A General Framework for Uncertainty Estimation in Deep Learning源码阅读(二)

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接上文

ResNet定义:

代码使用

def ResNet18ADF(noise_variance=1e-3, min_variance=1e-3):
    return ResNet(BasicBlock, [2,2,2,2], num_classes=10, noise_variance=1e-3, min_variance=1e-3, initialize_msra=False)

定义模型,其中ResNet定义为:

class ResNet(nn.Module):
    def __init__(self, block, num_blocks, num_classes=10, noise_variance=1e-3, min_variance=1e-3, initialize_msra=False):
        super(ResNet, self).__init__()

        self.keep_variance_fn = lambda x: keep_variance(x, min_variance=min_variance)
        self._noise_variance = noise_variance

        self.in_planes = 64

        self.conv1 = adf.Conv2d(3, 64, kernel_size=3, stride=1, padding=1, bias=False, keep_variance_fn=self.keep_variance_fn)
        self.bn1 = adf.BatchNorm2d(64, keep_variance_fn=self.keep_variance_fn)
        self.ReLU = adf.ReLU(keep_variance_fn=self.keep_variance_fn)
        self.layer1 = self._make_layer(block, 64, num_blocks[0], stride=1, keep_variance_fn=self.keep_variance_fn)
        self.layer2 = self._make_layer(block, 128, num_blocks[1], stride=2, keep_variance_fn=self.keep_variance_fn)
        self.layer3 = self._make_layer(block, 256, num_blocks[2], stride=2, keep_variance_fn=self.keep_variance_fn)
        self.layer4 = self._make_layer(block, 512, num_blocks[3], stride=2, keep_variance_fn=self.keep_variance_fn)
        self.linear = adf.Linear(512*block.expansion, num_classes, keep_variance_fn=self.keep_variance_fn)
        self.AvgPool2d = adf.AvgPool2d(keep_variance_fn=self.keep_variance_fn)

    def _make_layer(self, block, planes, num_blocks, stride, keep_variance_fn=None):
        strides = [stride] + [1]*(num_blocks-1)
        layers = []
        for stride in strides:
            layers.append(block(self.in_planes, planes, stride, keep_variance_fn=self.keep_variance_fn))
            self.in_planes = planes * block.expansion
        return adf.Sequential(*layers)

    def forward(self, x):
 
        inputs_mean = x
        inputs_variance = torch.zeros_like(inputs_mean) + self._noise_variance
        x = inputs_mean, inputs_variance

        out = self.ReLU(*self.bn1(*self.conv1(*x)))
        out = self.layer1(*out)
        out = self.layer2(*out)
        out = self.layer3(*out)
        out = self.layer4(*out)
        out = self.AvgPool2d(*out, 4)
        out_mean = out[0].view(out[0].size(0), -1) # Flatten
        out_var = out[1].view(out[1].size(0), -1)
        out = out_mean, out_var
        out = self.linear(*out)
        return out

其中,*的作用是:

在Python中,一个星号(*)通常被用来进行解包(unpacking)操作。当一个星号出现在函数调用中的一个参数前面时,它会告诉Python将该参数解包成多个独立的值,然后再将这些值传递给函数。
当一个星号出现在一个变量名前面时,它可以被用来表示一个可变数量的参数。这被称为可变参数列表(variable-length argument list)或者不定长参数(arbitrary argument)。这样的语法允许函数接受不定数量的参数。
下面是一个例子,展示了如何使用星号来定义一个可变参数列表:
def my_func(*args):
for arg in args:
print(arg)
my_func(1, 2, 3, 4, 5)
这个函数可以接受任意数量的参数,并将它们打印出来。在函数中,参数args被定义为一个元组,其中包含了传递给函数的所有参数。

(可以观察到,self.layer等模型层输出的out应该包含两部分)

adf.Sequential()

ResNet中比较关键的是_make_layer,其中用到了adf.Sequential:

class Sequential(nn.Module):
    def __init__(self, *args):
        super(Sequential, self).__init__()
        if len(args) == 1 and isinstance(args[0], OrderedDict):
            for key, module in args[0].items():
                self.add_module(key, module)
        else:
            for idx, module in enumerate(args):
                self.add_module(str(idx), module)

    def _get_item_by_idx(self, iterator, idx):
        """Get the idx-th item of the iterator"""
        size = len(self)
        idx = operator.index(idx)
        if not -size <= idx < size:
            raise IndexError('index {} is out of range'.format(idx))
        idx %= size
        return next(islice(iterator, idx, None))

    def __getitem__(self, idx):
        if isinstance(idx, slice):
            return Sequential(OrderedDict(list(self._modules.items())[idx]))
        else:
            return self._get_item_by_idx(self._modules.values(), idx)

    def __setitem__(self, idx, module):
        key = self._get_item_by_idx(self._modules.keys(), idx)
        return setattr(self, key, module)

    def __delitem__(self, idx):
        if isinstance(idx, slice):
            for key in list(self._modules.keys())[idx]:
                delattr(self, key)
        else:
            key = self._get_item_by_idx(self._modules.keys(), idx)
            delattr(self, key)

    def __len__(self):
        return len(self._modules)

    def __dir__(self):
        keys = super(Sequential, self).__dir__()
        keys = [key for key in keys if not key.isdigit()]
        return keys

    def forward(self, inputs, inputs_variance):
        for module in self._modules.values():
            inputs, inputs_variance = module(inputs, inputs_variance)

        return inputs, inputs_variance

其中,add_module()作用是:

add_module() 是 PyTorch 中 nn.Module 类的一个方法,用于将子模块添加到当前模块中。它接受两个参数:

name:子模块的名称。 module:要添加的子模块。 下面是一个例子,展示了如何使用 add_module()
方法向一个模块中添加子模块:

     import torch.nn as nn

   class MyModel(nn.Module):
def __init__(self):
    super(MyModel, self).__init__()
    self.conv1 = nn.Conv2d(3, 16, kernel_size=3, stride=1, padding=1)
    self.relu1 = nn.ReLU()
    self.conv2 = nn.Conv2d(16, 32, kernel_size=3, stride=1, padding=1)
    self.relu2 = nn.ReLU()
    self.fc1 = nn.Linear(32 * 28 * 28, 1024)
    self.relu3 = nn.ReLU()
    self.fc2 = nn.Linear(1024, 10)
    self.softmax = nn.Softmax(dim=1)
    # 使用 add_module() 方法添加一个 BatchNorm2d 模块
    self.bn = nn.BatchNorm2d(32)
    self.add_module('batch_norm', self.bn)
def forward(self, x):
    x = self.conv1(x)
    x = self.relu1(x)
    x = self.conv2(x)
    x = self.bn(x)
    x = self.relu2(x)
    x = x.view(-1, 32 * 28 * 28)
    x = self.fc1(x)
    x = self.relu3(x)
    x = self.fc2(x)
    x = self.softmax(x)
    return x 

在这个例子中,我们创建了一个自定义的模型 MyModel,并使用 add_module() 方法将一个 BatchNorm2d 模块添加到模型中。这个方法可以方便地管理模型中的子模块,并在需要时进行访问和修改。

在上面的代码中,确实可以直接使用 self.bn 调用 BatchNorm2d
模块,而不需要使用 add_module() 方法。然而,使用 add_module()
方法可以将模块的名称与其实例进行绑定,从而使模块的名称可以在模型的其他地方进行访问和修改。这在模型较复杂的情况下非常有用。

举个例子,如果我们想要访问模型中的所有 BatchNorm2d 模块,可以使用 named_modules()
方法来获取所有模块及其名称,并在其中筛选出 BatchNorm2d 模块:

  for name, module in my_model.named_modules():
		if isinstance(module, nn.BatchNorm2d):
    		print(f'{name}: {module}') 这将输出模型中所有的 BatchNorm2d 模块及其名称。

另外,add_module() 方法还可以与 register_parameter()
方法和其他方法一起使用,方便地管理模型的参数和其他属性。因此,在设计复杂的模型时,使用 add_module()
方法可以提高代码的可读性和可维护性。

在forward中,读取add后的module进行计算:

    def forward(self, inputs, inputs_variance):
        for module in self._modules.values():
            inputs, inputs_variance = module(inputs, inputs_variance)

        return inputs, inputs_variance

BasicBlock

ResNet中比较关键的是_make_layer,其中用到了block(),指的是:

class BasicBlock(nn.Module):
    expansion = 1

    def __init__(self, in_planes, planes, stride=1, keep_variance_fn=None):
        super(BasicBlock, self).__init__()
        
        self.keep_variance_fn = keep_variance_fn
        
        self.conv1 = adf.Conv2d(in_planes, planes, kernel_size=3, stride=stride, padding=1, bias=False, keep_variance_fn=self.keep_variance_fn)
        self.bn1 = adf.BatchNorm2d(planes, keep_variance_fn=self.keep_variance_fn)
        self.conv2 = adf.Conv2d(planes, planes, kernel_size=3, stride=1, padding=1, bias=False, keep_variance_fn=self.keep_variance_fn)
        self.bn2 = adf.BatchNorm2d(planes, keep_variance_fn=self.keep_variance_fn)
        self.ReLU = adf.ReLU(keep_variance_fn=self.keep_variance_fn)

        self.shortcut = adf.Sequential()
        if stride != 1 or in_planes != self.expansion*planes:
            self.shortcut = adf.Sequential(
                adf.Conv2d(in_planes, self.expansion*planes, kernel_size=1, stride=stride, bias=False, keep_variance_fn=self.keep_variance_fn),
                adf.BatchNorm2d(self.expansion*planes, keep_variance_fn=self.keep_variance_fn)
            )

    def forward(self, inputs_mean, inputs_variance):
        x = inputs_mean, inputs_variance
        
        out = self.ReLU(*self.bn1(*self.conv1(*x)))
        out_mean, out_var = self.bn2(*self.conv2(*out))
        shortcut_mean, shortcut_var = self.shortcut(*x)
        out_mean, out_var = out_mean + shortcut_mean, out_var + shortcut_var
        out = out_mean, out_var 
        out = self.ReLU(*out)
        return out

BasicBlock里把mean和var合成了一个out,而Sequential选择分开传播mean和var,有什么说法吗?

adf.Conv2d()

可以看到BasicBlock使用了adf.Conv2d():

class Conv2d(_ConvNd):
    def __init__(self, in_channels, out_channels, kernel_size, stride=1,
                 padding=0, dilation=1, groups=1, bias=True,
                 keep_variance_fn=None, padding_mode='zeros'):
        self._keep_variance_fn = keep_variance_fn
        kernel_size = _pair(kernel_size)
        stride = _pair(stride)
        padding = _pair(padding)
        dilation = _pair(dilation)
        super(Conv2d, self).__init__(
            in_channels, out_channels, kernel_size, stride, padding, dilation,
            False, _pair(0), groups, bias, padding_mode)

    def forward(self, inputs_mean, inputs_variance):
        outputs_mean = F.conv2d(
            inputs_mean, self.weight, self.bias, self.stride, self.padding, self.dilation, self.groups)
        outputs_variance = F.conv2d(
            inputs_variance, self.weight ** 2, None, self.stride, self.padding, self.dilation, self.groups)
        if self._keep_variance_fn is not None:
            outputs_variance = self._keep_variance_fn(outputs_variance)
        return outputs_mean, outputs_variance

其中,对于均值和方差是共享权重的:

outputs_mean, outputs_variance两个卷积操作共享权重吗?
是的,outputs_mean 和 outputs_variance 两个卷积操作在这个类中是共享权重的。在这个类的 init() 方法中,使用父类 _ConvNd 的构造函数初始化了模型的卷积核权重和偏置,并在 forward() 方法中对这些权重和偏置进行了调用
具体来说,F.conv2d() 函数的第一个参数 inputs_mean 和第二个参数 inputs_variance 都使用了 self.weight 权重作为卷积核,这意味着这两个卷积操作共享相同的权重。同时,由于 inputs_variance 使用了 self.weight 的平方作为卷积核,因此两个卷积操作的权重实际上也是不同的。
需要注意的是,在卷积神经网络中,共享权重是一种常见的技术,它可以减少模型中需要训练的参数数量,从而减轻过拟合的风险。但是,共享权重也可能会限制模型的表达能力,因此需要根据具体问题和数据集的情况进行权衡和选择。

这个代码,使用 w e i g h t 2 weight^2 weight2作为方差的权重,有什么道理嘛?勉强可以理解吧!

adf.BatchNorm2d()

可以看到BasicBlock中使用了adf.BatchNorm2d():

class BatchNorm2d(nn.Module):
    _version = 2
    __constants__ = ['track_running_stats', 'momentum', 'eps', 'weight', 'bias',
                     'running_mean', 'running_var', 'num_batches_tracked']

    def __init__(self, num_features, eps=1e-5, momentum=0.1, affine=True,
                 track_running_stats=True, keep_variance_fn=None):
        super(BatchNorm2d, self).__init__()
        self._keep_variance_fn = keep_variance_fn
        self.num_features = num_features
        self.eps = eps
        self.momentum = momentum
        self.affine = affine
        self.track_running_stats = track_running_stats
        if self.affine:
            self.weight = Parameter(torch.Tensor(num_features))
            self.bias = Parameter(torch.Tensor(num_features))
        else:
            self.register_parameter('weight', None)
            self.register_parameter('bias', None)
        if self.track_running_stats:
            self.register_buffer('running_mean', torch.zeros(num_features))
            self.register_buffer('running_var', torch.ones(num_features))
            self.register_buffer('num_batches_tracked', torch.tensor(0, dtype=torch.long))
        else:
            self.register_parameter('running_mean', None)
            self.register_parameter('running_var', None)
            self.register_parameter('num_batches_tracked', None)
        self.reset_parameters()

    def reset_running_stats(self):
        if self.track_running_stats:
            self.running_mean.zero_()
            self.running_var.fill_(1)
            self.num_batches_tracked.zero_()

    def reset_parameters(self):
        self.reset_running_stats()
        if self.affine:
            nn.init.uniform_(self.weight)
            nn.init.zeros_(self.bias)

    def _check_input_dim(self, input):
        raise NotImplementedError

    def forward(self, inputs_mean, inputs_variance):

        # exponential_average_factor is self.momentum set to
        # (when it is available) only so that if gets updated
        # in ONNX graph when this node is exported to ONNX.
        if self.momentum is None:
            exponential_average_factor = 0.0
        else:
            exponential_average_factor = self.momentum

        if self.training and self.track_running_stats:
            if self.num_batches_tracked is not None:
                self.num_batches_tracked += 1
                if self.momentum is None:  # use cumulative moving average
                    exponential_average_factor = 1.0 / float(self.num_batches_tracked)
                else:  # use exponential moving average
                    exponential_average_factor = self.momentum

        outputs_mean = F.batch_norm(
            inputs_mean, self.running_mean, self.running_var, self.weight, self.bias,
            self.training or not self.track_running_stats,
            exponential_average_factor, self.eps)
        outputs_variance = inputs_variance
        weight = ((self.weight.unsqueeze(0)).unsqueeze(2)).unsqueeze(3)
        outputs_variance = outputs_variance*weight**2
        """
        for i in range(outputs_variance.size(1)):
            outputs_variance[:,i,:,:]=outputs_variance[:,i,:,:].clone()*self.weight[i]**2
        """
        if self._keep_variance_fn is not None:
            outputs_variance = self._keep_variance_fn(outputs_variance)
        return outputs_mean, outputs_variance

对于均值与方差来说,只有均值需要进行归一化,方差不需要;
而本函数添加了两个可学习的参数:

在 BatchNorm2d 类的构造函数中,当 affine 参数为 True 时,会初始化 self.weight 和 self.bias 两个可学习参数。具体来说,这里的 self.weight 是一个形状为 (num_features,) 的一维张量,用于缩放归一化后的数据。而 self.bias 也是一个形状为 (num_features,) 的一维张量,用于平移归一化后的数据。
这两个参数在 forward() 方法中会被应用于输出张量上,从而进一步提高模型的表达能力和灵活性。在 forward() 方法中,self.weight 用于对归一化后的数据进行缩放,即将均值为 0、方差为 1 的数据缩放为均值为 0、方差为 self.weight 的数据。而 self.bias 则用于对归一化后的数据进行平移,即将缩放后的数据加上一个偏置项 self.bias,从而使得模型能够适应更加复杂和多样的数据分布。
需要注意的是,如果在构造函数中将 affine 参数设为 False,则不会初始化 self.weight 和 self.bias,也就不会应用缩放和平移操作。在这种情况下,BatchNorm2d 类实际上只是对输入的数据进行了均值和方差的归一化处理,而没有引入额外的可学习参数。

adf.ReLU()

可以看到BasicBlock中使用了adf.ReLU():

class ReLU(nn.Module):
    def __init__(self, keep_variance_fn=None):
        super(ReLU, self).__init__()
        self._keep_variance_fn = keep_variance_fn

    def forward(self, features_mean, features_variance):
        features_stddev = torch.sqrt(features_variance)
        div = features_mean / features_stddev
        pdf = normpdf(div)
        cdf = normcdf(div)
        outputs_mean = features_mean * cdf + features_stddev * pdf
        outputs_variance = (features_mean ** 2 + features_variance) * cdf \
                           + features_mean * features_stddev * pdf - outputs_mean ** 2
        if self._keep_variance_fn is not None:
            outputs_variance = self._keep_variance_fn(outputs_variance)
        return outputs_mean, outputs_variance

在 forward() 方法中,输入的参数包含两部分,即 features_mean 表示输入特征的均值,features_variance 表示输入特征的方差。在计算输出时,首先计算输入特征的标准差 features_stddev,然后计算出 cdf 和 pdf,这两个量分别表示标准正态分布的累积分布函数和概率密度函数。最后,根据 ReLU 函数的定义,对均值和方差分别进行处理,得到输出特征的均值 outputs_mean 和方差 outputs_variance。文章来源地址https://www.toymoban.com/news/detail-401304.html

到了这里,关于A General Framework for Uncertainty Estimation in Deep Learning源码阅读(二)的文章就介绍完了。如果您还想了解更多内容,请在右上角搜索TOY模板网以前的文章或继续浏览下面的相关文章,希望大家以后多多支持TOY模板网!

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    作者:禅与计算机程序设计艺术 深度学习的理论基础、技术框架及最新进展,以及自然语言处理领域的应用前景,对于广大从事自然语言处理研究和开发的同行来说都是一个重要的话题。近几年,随着深度学习技术的不断推陈出新的热潮,自然语言处理(NLP)也备受关注。

    2024年02月08日
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  • 【论文阅读记录】地震数据增强方法:APPLICATIONS OF DEEP LEARNING IN SEISMOLOGY

     随机位移(Random shift)技术对于提高模型泛化能力的重要性。通过将地震训练数据在时间上进行随机位移,可以减少模型对于特定时间点的位置偏见,从而提高其对地震波到达时间预测的准确性。 目标:利用随机位移增强地震波到达时间(如P波)的预测准确性,通过在每

    2024年04月09日
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  • 自然语言处理(七): Deep Learning for NLP: Recurrent Networks

    目录 1. N-gram Language Models 2. Recurrent Neural Networks 2.1 RNN Unrolled 2.2 RNN Training 2.3 (Simple) RNN for Language Model 2.4 RNN Language Model: Training 2.5 RNN Language Model: Generation 3. Long Short-term Memory Networks 3.1 Language Model… Solved? 3.2 Long Short-term Memory (LSTM) 3.3 Gating Vector 3.4 Simple RNN vs. LSTM 3.5 LSTM: Forget

    2023年04月13日
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