行列式与矩阵的区别
一、
行列式是一个数，矩阵是一个表格。
（行列式都是n阶的方阵，但矩阵不一定是方阵An×n，也可以是Am×n）
只有n阶矩阵An×n：才有对应的行列式|A|，才能计算对应行列式的模。
二、
行列式的性质： P201
行列式的某行(或列)有公因子k，则可把k提出行列式记号外。
换个说法：用数k乘行列式|A|，等于用数k乘行列式的某行(或列)。
矩阵的运算：数乘 P212
矩阵A=[ aij ]m×n，数与矩阵的乘法：kA=[ kaij ]m×n，矩阵中每一个元素都要乘上k。
三、
矩阵的初等变换用 “→” 表示。经过有限次初等变换的矩阵与原矩阵等价。
行列式的计算用 “=” 连接。
一、矩阵的概念及运算
1、矩阵的概念
2、矩阵的运算
3、常见的矩阵
二、伴随矩阵、可逆矩阵
1、伴随矩阵的概念和公式
2、可逆矩阵的概念与定理
3、n阶矩阵可逆的充要条件
4、逆矩阵的运算性质
5、求逆矩阵的方法
求逆矩阵的方法概括：1)伴随母公式倒推 2)初等变换法 (A|E)→(E|A^-1)
3)用定义求 使AB=E或BA=E，则A^-1=B 4）用分块矩阵求：将矩阵划分为多个子矩阵
注意：初等变换法求逆矩阵要注意，过程中要么都用初等行变换，要么都用初等列变换。求一个矩阵的逆矩阵的过程中，绝对不可以串用！
三、初等变换、初等矩阵
1、概念
等价矩阵
2、初等矩阵与初等变换的性质
3、行阶梯矩阵、行最简矩阵
行阶梯矩阵：1)若有零行，在底部。
2)每个非零行的主元（该行最左边的第一个非零数），它们的列指标随着行指标的增大而严格增大。
行最简矩阵：由行阶梯矩阵继续化简得到。非零行的主元都是1，主元所在列的其他元素都为0。
四、分块矩阵
1、概念
、
、
2、运算
(前提是保证相对应子块的运算可以合理进行。)
五、方阵的行列式
文章来源：https://www.toymoban.com/news/detail-401757.html
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