LeetCode 139. 单词拆分(动态规划,DFS和BFS解决)

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LeetCode 139. 单词拆分(动态规划,DFS和BFS解决)

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LeetCode 139. 单词拆分(动态规划,DFS和BFS解决)

public boolean wordBreak(String s, List<String> dict) {
    boolean[] dp = new boolean[s.length() + 1];
    for (int i = 1; i <= s.length(); i++) {
        //枚举k的值
        for (int k = 0; k <= i; k++) {
            //如果往前截取全部字符串,我们直接判断子串[0,i-1]
            //是否存在于字典wordDict中即可
            if (k == i) {
                if (dict.contains(s.substring(0, i))) {
                    dp[i] = true;
                    continue;
                }
            }
            //递推公式
            dp[i] = dp[i - k] && dict.contains(s.substring(i - k, i));
            //如果dp[i]为true,说明前i个字符串结果拆解可以让他的所有子串
            //都存在于字典wordDict中,直接终止内层循环,不用再计算dp[i]了。
            if (dp[i]) {
                break;
            }
        }
    }
    return dp[s.length()];
}

上面代码有一个判断,就是截取的是前面全部字符串的时候要单独判断,其实当截取全部的时候我们只需要判断这个字符串是否存在于字典wordDict中即可,可以让dp[0]truedp[0]表示的是空字符串。这样代码会简洁很多,我们来看下

public boolean wordBreak(String s, List<String> dict) {
    boolean[] dp = new boolean[s.length() + 1];
    dp[0] = true;//边界条件
    for (int i = 1; i <= s.length(); i++) {
        for (int j = 0; j < i; j++) {
            dp[i] = dp[j] && dict.contains(s.substring(j, i));
            if (dp[i]) {
                break;
            }
        }
    }
    return dp[s.length()];
}

这个和第一种写法不太一样,这个每次截取的方式如下图所示。
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每次截取一个子串,判断他是否存在于字典中,如果不存在于字典中,继续截取更长的子串……如果存在于字典中,然后递归拆分剩下的子串,这是一个递归的过程。上面的执行过程我们可以把它看做是一棵n叉树的DFS遍历,所以大致代码我们可以列出来

public boolean wordBreak(String s, List<String> wordDict) {
    return dfs(s, wordDict);
}

public boolean dfs(String s, List<String> wordDict) {
    if (最终条件,都截取完了,直接返回true)
    return true;
    //开始拆分字符串s
    for (int i = 开始截取的位置; i <= s.length(); i++) {
        //如果截取的子串不在字典中,继续截取更大的子串
        if (!wordDict.contains(截取子串))
            continue;
        //如果截取的子串在字典中,继续剩下的拆分,如果剩下的可以拆分成
        //在字典中出现的单词,直接返回true,如果不能则继续
        //截取更大的子串判断
        if (dfs(s, wordDict))
            return true;
    }
    //如果都不能正确拆分,直接返回false
    return false;
}

上面代码中因为递归必须要有终止条件,通过上面的图我们可以发现,终止条件就是把字符串s中的所有字符都遍历完了,这个时候说明字符串s可以拆分成一些子串,并且这些子串都存在于字典中。我们来看个图

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因为是拆分,所以字符串截取的时候不能有重叠,那么[开始截取的位置]实际上就是上次截取位置的下一个,来看下代码。

public boolean wordBreak(String s, List<String> wordDict) {
    return dfs(s, wordDict, 0);
}

//start表示的是从字符串s的哪个位置开始
public boolean dfs(String s, List<String> wordDict, int start) {
    //字符串中的所有字符都遍历完了,也就是到叶子节点了,说明字符串s可以拆分成
    //在字典中出现的单词,直接返回true
    if (start == s.length())
        return true;
    //开始拆分字符串s,
    for (int i = start + 1; i <= s.length(); i++) {
        //如果截取的子串不在字典中,继续截取更大的子串
        if (!wordDict.contains(s.substring(start, i)))
            continue;
        //如果截取的子串在字典中,继续剩下的拆分,如果剩下的可以拆分成
        //在字典中出现的单词,直接返回true,如果不能则继续
        //截取更大的子串判断
        if (dfs(s, wordDict, i))
            return true;
    }
    return false;
}

实际上上面代码运行效率很差,这是因为如果字符串s比较长的话,这里会包含大量的重复计算,我们还用上面的图来看下

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我们看到红色的就是重复计算,这里因为字符串比较短,不是很明显,当字符串比较长的时候,这里的重复计算非常多。我们可以使用一个变量,来记录计算过的位置,如果之前判断过,就不在重复判断,直接跳过即可,代码如下

public boolean wordBreak(String s, List<String> wordDict) {
    return dfs(s, wordDict, new HashSet<>(), 0);
}

//start表示的是从字符串s的哪个位置开始
public boolean dfs(String s, List<String> wordDict, Set<Integer> indexSet, int start) {
    //字符串都拆分完了,返回true
    if (start == s.length())
        return true;
    for (int i = start + 1; i <= s.length(); i++) {
        //如果已经判断过了,就直接跳过,防止重复判断
        if (indexSet.contains(i))
            continue;
        //截取子串,判断是否是在字典中
        if (wordDict.contains(s.substring(start, i))) {
            if (dfs(s, wordDict, indexSet, i))
                return true;
            //标记为已判断过
            indexSet.add(i);
        }
    }
    return false;
}

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LeetCode 139. 单词拆分(动态规划,DFS和BFS解决)
BFS一般不需要递归,只需要使用一个队列记录每一层需要记录的值即可。BFS中在截取的时候,如果截取的子串存在于字典中,我们就要记录截取的位置,到下一层的时候就从这个位置的下一个继续截取,来看下代码。

public boolean wordBreak(String s, List<String> wordDict) {
    //这里为了提高效率,把list转化为set,因为set的查找效率要比list高
    Set<String> setDict = new HashSet<>(wordDict);
    //记录当前层开始遍历字符串s的位置
    Queue<Integer> queue = new LinkedList<>();
    queue.add(0);
    int length = s.length();
    while (!queue.isEmpty()) {
        int index = queue.poll();
        //如果字符串到遍历完了,自己返回true
        if (index == length)
            return true;
        for (int i = index + 1; i <= length; i++) {
            if (setDict.contains(s.substring(index, i))) {
                queue.add(i);
            }
        }
    }
    return false;
}

这种也会出现重复计算的情况,所以这里我们也可以使用一个变量来记录下。文章来源地址https://www.toymoban.com/news/detail-401996.html

public boolean wordBreak(String s, List<String> wordDict) {
    //这里为了提高效率,把list转化为set,因为set的查找效率要比list高
    Set<String> setDict = new HashSet<>(wordDict);
    //记录当前层开始遍历字符串s的位置
    Queue<Integer> queue = new LinkedList<>();
    queue.add(0);
    int length = s.length();
    //记录访问过的位置,减少重复判断
    boolean[] visited = new boolean[length];
    while (!queue.isEmpty()) {
        int index = queue.poll();
        //如果字符串都遍历完了,直接返回true
        if (index == length)
            return true;
        //如果被访问过,则跳过
        if (visited[index])
            continue;
        //标记为访问过
        visited[index] = true;
        for (int i = index + 1; i <= length; i++) {
            if (setDict.contains(s.substring(index, i))) {
                queue.add(i);
            }
        }
    }
    return false;
}

到了这里,关于LeetCode 139. 单词拆分(动态规划,DFS和BFS解决)的文章就介绍完了。如果您还想了解更多内容,请在右上角搜索TOY模板网以前的文章或继续浏览下面的相关文章,希望大家以后多多支持TOY模板网!

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