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从不确定到确定的过程：
对确定性的理解从宏观进入到了微观，当然也可以从微观来确定宏观。文章来源：https://www.toymoban.com/news/detail-402901.html
从确定到不确定的过程ÿ文章来源地址https://www.toymoban.com/news/detail-402901.html
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目录 随机事件与概率 概念 为什么要学习概率论 随机事件与随机事件概率 随机事件 随机事件概率 贝叶斯公式 概念 条件概率 概率乘法公式 贝叶斯公式 举个栗子 随机变量 随机变量的定义 随机变量的分类 离散型随机变量 连续型随机变量 概念 随机事件是指在一次试验
基本概念 随机变量 静态的 可以做随机试验 随机过程 动态 离散随机变量 概率质量函数 probability mass function 连续随机变量 概率密度函数 probability density function PDF 联合概率 P ( X = x 且 Y = y ) = P ( x , y ) 若 X 和 Y 独立： P ( x , y ) = P ( x ) P ( y ) P(X=x 且 Y=y) = P(x,y)\\\\ 若 X 和 Y 独立：
参考书目：《行为科学统计精要》（第八版）——弗雷德里克·J·格雷维特 描述一组数据分布 描述一组样本数据的分布 描述样本数据的均值和整体数据一样，但是样本标准差的公式除以了n-1，这里引入自由度的概念 自由度：如果均值确定，那么n个数据组成的样本中，只有
速成网课：【概率论与数理统计】3小时不挂|概率统计|概统_哔哩哔哩_bilibili 1、有放回抽取中出现了组合数C(n,k),表示在抽n件产品中选择了k次取次品，而在无放回抽取中又没有出现组合数C(n,k) 传送门：概率问题：关于有放回和无放回抽取的一个问题 - 知乎 简要阐述一下：有
方差D(x+y)=D(x)+D(y)+2Cov(x,y)=D(x)+D(y) 协方差Cov(x,y)=E(xy)-E(x)E(y)，相互独立的随机变量x,y满足E(xy)=E(x)E(y) 所以随机变量xy相互对立 时，D(x+y)=D(x)+D(y) 转自：多个随机变量运算后的均值与方差计算_爱吃酸菜鱼的汉堡的博客-CSDN博客_多个随机变量的和的方差
最近，在了解机器学习相关的数学知识，包括线性代数和概率论的知识，今天，回顾了概率论的知识，贴上几张其他博客的关于概率论的图片，记录学习过程。
二维随机变量 二维随机变量是指一个随机实验产生的结果可以用一个有序对来描述的随机变量。它在数学上表示为(X, Y)，其中X和Y是两个单独的随机变量。 二维随机变量的取值可以是有限的、可数的或者连续的，取决于具体的情况。对于有限或可数的二维随机变量，可以通过
设随机实验E的样本空间为 Ω Omega Ω ，X为定义于样本空间 Ω Omega Ω 上的函数，对任意的 w ∈ Ω win Omega w ∈ Ω ，总存在唯一确定的的 X ( w ) X(w) X ( w ) 与之对应，称 X ( w ) X(w) X ( w ) 为随机变量。 随机变量的分布函数 设 X 为随机变量, 对任意的实数 x, 称函数 F ( x ) = P { X ⩽
置信区间是一种常用的区间估计方法，所谓 置信区间 就是分别以统计量的 置信上限 和 置信下限 为上下界构成的区间 。 显著性水平：α 置信度：1-α 或者 100（1-α）% （例如，α=0.05，则置信度为0.95或95%） 置信区间的常用计算方法：Pr（c1=μ=c2）=1-α 置信区间：（c1, c2）
因为初试考的数二，没有学概率论，要从头学习时间也不够，只能先整理一些重要的概念，希望能应对面试的问答。 1. 大数定律 大数定律（Law of Large Numbers）是概率论中的一组定理，它描述了 随机事件重复试验的平均结果将趋近于事件的期望值 。 简单来说，当试验次数无限
