【CV学习笔记】图像预处理warpaffine-Toy模板网

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1、前言

在学习图像预处理的时候发现，之前用的图像预处理方法一般为 resize和letter box,这两种方法比较低效，后来在手写AI中接触到了warpaffine,只需要一步就能够对图像进行预处理，同时还能很方便的进行cuda加速，于是便记录下来。

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2、学习内容

2.1、旋转变换

在图像处理过程中，图像主要有平移、缩放、旋转、放射、透视等变换，所有矩阵皆可用矩阵进行表示。首先通过下图来推导变换矩阵。

【CV学习笔记】图像预处理warpaffine

其中opencv中图像原点在左上方，点 p 绕原点O旋转角度 $\beta$ 到 p’ ，同时顺时针旋转变换之后的的角度为

$ \alpha - \beta$ ，同时由图中的三角函数关系可以得到如下公式:

x ′ = c o s ( α − β ) × m x' = cos(\alpha-\beta)×m x′=cos(α−β)×m

y ′ = s i n ( α − β ) × m y' = sin(\alpha-\beta)×m y′=sin(α−β)×m

m = x / cos ⁡ α = y / s i n β m = x/\cos\alpha = y/sin\beta m=x/cosα=y/sinβ

$cos(\alpha-\beta) = cos\alpha cos\beta + sin\alpha sin\beta $

s i n ( α − β ) = s i n α c o s β − c o s α s i n β sin(\alpha-\beta) = sin\alpha cos\beta - cos\alpha sin\beta sin(α−β)=sinαcosβ−cosαsinβ

化简以后得到:

【CV学习笔记】图像预处理warpaffine

2.2、缩放变换

缩放变换实际上就是在x,y的基础上乘以一个倍数scale

【CV学习笔记】图像预处理warpaffine

2.3、平移变换

平移变换实际上就是在x,y的基础上减去一个偏移量dx,dy

【CV学习笔记】图像预处理warpaffine

2.4、齐次坐标

为了便于矩阵计算，利用齐次坐标来表示点的变换，其中平移变换矩阵可表示为:

【CV学习笔记】图像预处理warpaffine

2.5、缩放+旋转+平移变换

三种变换可以写在一个矩阵当中，可以一次计算到位

【CV学习笔记】图像预处理warpaffine

对于图像的预处理，通常需要对图片进行不失真的缩放，用变换矩阵可表示为

【CV学习笔记】图像预处理warpaffine

先通过缩放，再移动到目标图的中间位置如果图像的H>W,则需要进行如下缩放

【CV学习笔记】图像预处理warpaffine

反之

【CV学习笔记】图像预处理warpaffine

以其中的一张图片为例，先将原图等比缩放到与目标图宽度一致

【CV学习笔记】图像预处理warpaffine

现在定义目标图的左上角在opencv坐标系的原点，现在需要原图移动到目标位置可以分为两个步骤，将原图的中心点移动到坐标系原点，对应于公式中的 -scale×Ow/2,-scale×Oh/2

【CV学习笔记】图像预处理warpaffine

再将图片移动到目标图的中心位置，对应于公式中的 + Dw/2, + Dh/2.

【CV学习笔记】图像预处理warpaffine

其过程可表示为 $p^{'} = M p$

2.6、逆变换

当图片进行仿射变换后需要恢复到原图或者模型推理得到结果之后需要恢复到原图尺寸时，可以利用逆变换能很方便的得到。

旋转矩阵R是正交的，得到R^-1 = R^T 于是求逆变换只需要对变换矩阵求逆即可，当然可以通过计算的方法得到

$k = s c a l e$

$b 1 = - s c a l e \times O w / 2 + D w / 2$

$b 2 = - s c a l e \times O h / 2 + D h / 2$

$x^{'} = k x + b 1$

$y^{'} = k y + b 2$

$x = (x^{'} - b 1) / k = x^{'} / k + (- b 1) / k$

$y = (y^{'} - b 2) / k = y^{'} / k + (- b 2) / k$

由此可以的到逆变换矩阵M^-1为

【CV学习笔记】图像预处理warpaffine

3、效果测试

import cv2
import matplotlib.pyplot as plt

def inv_mat(M):
    k = M[0,0],
    b1 = M[0,2]
    b2 = M[1,2],
    return np.array([[1/k,0,-b1/k],
                    [0,1/k,-b2/k]])

def transform(image,dst_size):
    oh,ow = image.shape[:2]
    dh,dw = dst_size
    scale = min(dw/ow,dh/oh)
    
    M = np.array([
        [scale,0,-scale * ow * 0.5 + dw * 0.5],
        [0,scale,-scale * oh * 0.5 + dh * 0.5]
    ])
    return cv2.warpAffine(image,M,dst_size),M,inv_mat(M)

img = cv2.imread("/home/rex/Desktop/rex_extra/notebook/warpaffine/keji2.jpeg")
img_d,M,inv= transform(img,(640,640))
plt.subplot(1,2,1)
plt.title("WarpAffine")
plt.imshow(img_d[...,::-1])

img_s = cv2.warpAffine(img_d,inv,img.shape[:2][::-1])
plt.subplot(1,2,2)
plt.title("or")
plt.imshow(img_s[...,::-1])