奇异矩阵与非奇异矩阵（广义逆）

9月前作者：落日和晚风都美分类：Toy博客阅读(35) 违法举报

这篇具有很好参考价值的文章主要介绍了奇异矩阵与非奇异矩阵（广义逆）。希望对大家有所帮助。如果存在错误或未考虑完全的地方，请大家不吝赐教，您也可以点击"举报违法"按钮提交疑问。

最近看了一篇多视图聚类的论文，论文代码使用matlab，在matlab中求矩阵的逆是使用了广义的逆pinv，对此很疑惑，整理资料供自己查阅。
奇异矩阵与非奇异矩阵（广义逆）

奇异矩阵

奇异矩阵的概念源于线性代数，就是对应行列式为0的方阵。

非奇异矩阵

对应行列式非零的方阵为非奇异矩阵。

判断方法

首先看这个矩阵是不是方阵；
然后看此矩阵的行列式是否为0，若等于0，则称该矩阵为奇异矩阵；
若不等于0，则为非奇异矩阵。

同时，由A行列式不为0，可知A可逆。这样就可以得到一个重要的结论：可逆矩阵就是非奇异矩阵，非奇异矩阵也可以是可逆矩阵。

pinv和inv在matlab中的区别

对于方阵A，如果为非奇异方阵，则存在逆矩阵inv(A)。
对于奇异矩阵或者非方阵，并不存在逆矩阵，但可以使用pinv(A)求其伪逆。
inv(A) = pinv(A)
但是pinv的计算复杂度较高文章来源地址https://www.toymoban.com/news/detail-403761.html

到了这里，关于奇异矩阵与非奇异矩阵（广义逆）的文章就介绍完了。如果您还想了解更多内容，请在右上角搜索TOY模板网以前的文章或继续浏览下面的相关文章，希望大家以后多多支持TOY模板网！

本文来自互联网用户投稿，该文观点仅代表作者本人，不代表本站立场。本站仅提供信息存储空间服务，不拥有所有权，不承担相关法律责任。如若转载，请注明出处：如若内容造成侵权/违法违规/事实不符，请点击违法举报进行投诉反馈，一经查实，立即删除！

分享到：

领支付宝红包赞助服务器费用

【论文阅读】通过对比聚类分配的深度多视图聚类

原文链接对于大多数现有的深度MVC方法，探索多视图的不变表示仍然是一个棘手的问题。在本文中，提出了一种跨视图对比学习(CVCL)方法，该方法学习视图不变表示，并通过比较多个视图之间的聚类分配来产生聚类结果。具体来说，首先在预训练阶段使用深度自编码器提

2024年02月21日
浏览(46)
非奇异矩阵的多种判断方式

基本概念： n阶方阵 A是非奇异矩阵的充要条件是A为可逆矩阵。下面列举几种判断方式（前提条件：矩阵是个n*n的方阵）：一个矩阵非奇异当且仅当行列式不为0。一个矩阵非奇异当且仅当其所代表的线性变换是个自同构。一个矩阵非奇异（正定）当且仅当它的每个特征值

2024年02月05日
浏览(32)
【矩阵论】4. 矩阵运算——广义逆——减号逆

矩阵论的所有文章，主要内容参考北航赵迪老师的课件 [注]由于矩阵论对计算机比较重要，所以选修了这门课，但不是专业搞数学的，所以存在很多口语化描述，而且对很多东西理解不是很正确与透彻，欢迎大家指正。我可能间歇性忙，但有空一定会回复修改的。矩阵论 1

2024年02月03日
浏览(30)
Python实现矩阵奇异值分解(SVD)

Python实现矩阵奇异值分解(SVD) 矩阵奇异值分解(Singular Value Decomposition, SVD)是一种重要的矩阵分解方法，可以将一个矩阵分解成三个矩阵的乘积，即 A = U Σ V T A=USigma V^{T} A = U Σ

2024年02月10日
浏览(43)
【矩阵论】4. 矩阵运算——广义逆——加号逆的计算

矩阵论的所有文章，主要内容参考北航赵迪老师的课件 [注]由于矩阵论对计算机比较重要，所以选修了这门课，但不是专业搞数学的，所以存在很多口语化描述，而且对很多东西理解不是很正确与透彻，欢迎大家指正。我可能间歇性忙，但有空一定会回复修改的。矩阵论 1

2024年02月04日
浏览(43)
实对称矩阵的奇异值等于特征值

首先，来看一下什么叫作矩阵的奇异值，根据课本上的定义 1 定理1：实对称矩阵的奇异值等于其特征值. 证明：对于实对称矩阵 A A A , 其特征值为 λ 1 , λ 2 , . . . , λ n lambda_1,lambda_2,...,lambda_n λ 1 , λ 2 , . . . , λ n . 由某个定理可知（自己查找一下）， A 2 A^2 A 2 的特

2024年02月06日
浏览(46)
奇异值分解与矩阵逆：数值实现与优化

奇异值分解(Singular Value Decomposition, SVD)和矩阵逆(Matrix Inverse)是线性代数和数值分析领域中非常重要的概念和方法。这两者在现实生活中的应用非常广泛，例如图像处理、信号处理、数据挖掘、机器学习等领域。在这篇文章中，我们将从以下几个方面进行深入的讨论：背景介绍

2024年04月12日
浏览(31)
12-数据结构-数组、矩阵、广义表

目录数组、矩阵、广义表一、数组二.矩阵三、广义表这一章节理解基本概念即可。数组要看清其实下标是多少，并且二维数组，存取数据，要先看清楚是按照行存还是按列存，按行则是正常一行一行的去读写，按列则是，从左至右，一列一列的弄。

2024年02月13日
浏览(36)
用Python求矩阵的广义逆

对于两个方阵 A , B A,B A , B ，若 A B = E AB=E A B = E ，且 E E E 为单位阵，则 A , B A,B A , B 互逆，可记作 A = B − 1 , B = A − 1 A=B^{-1}, B=A^{-1} A = B − 1 , B = A − 1 。在 numpy 和 scipy 中，均提供了求逆函数，分别是 numpy.linalg.inv 和 scipy.lingalg.inv ，下面举个例子看一下二者求逆的结果如

2024年02月10日
浏览(31)
基础习题-串 - 数组 - 广义表 - 矩阵-03

A. O(m) B. O(n) C. O(m*n) D. O(nlog2m) 因为KMP算法涉及到next数组的存储，next数组是基于模式串长度计算的。 A. ‘ijing’ B. ‘jing’ C. ‘ingNa’ D. ‘ingN’ substr(S,i,k)：从第i个开始，取k个 A. 1和1 B. 1和3 C. 1和2 D. 2和3 A. a B. (a) C. () D. ((a)) A. 建立和删除 B. 索引和修改 C. 查找和修改 D. 查找

2024年02月05日
浏览(39)