1.1、向量的基本概念
向量又称为矢量（vector），表示既有大小又有方向的量。在物理学中，力，速度，位移等都可以用向量来表示。
向量通常用一个有向线段表示。
1.2、向量的加减法
向量的加法运算符合平行四边形法则。
设向量a（x1，y1）b（x2，y2），则
a+b =（x1+x2，y1+y2）
a-b = （x1-x2，y1-y2）
1.3、空间向量的坐标表示
1.4、向量的长度
向量的大小，也就是向量的长度（magnitude），也称为模，是一个标量。
设向量a（x，y），则向量a的长度记为|a|，公式如下，三维向量的公式同理。
1.5、归一化向量
向量的归一化就是把向量的长度变为1，方向保持不变。公式为：
向量v称为u的归一化（normalization）向量。
1.6、向量的点积和投影
向量的点积（dot product）又称为数量积（scalar product）或内积（inner product）。
向量的点积是一个标量，也就是一个数值。
运算法则：
[a1,a2,a3…,an] 点乘 [b1,b2,b3…,bn] = a1b1+a2b2+a3b3…+anbn几何解释：
点乘的结果描述了两个向量的相似程度，点乘结果越大，两向量越接近。
设向量a，b，向量a和向量b的夹角，0≤θ≤π，则向量的点积公式如下：
设向量a（x1，y1，z1）b（x2，y2，z2），则
a·b=x1*x2+y1*y2+z1*z2
如果a·b=0，则成a和b是正交（垂直）的。
|OB1| =|b|cosθ ，|OB1| 称为b在向量a 方向上的投影。
投影向量如下，很容易推导。
1.7、向量叉积
向量的叉积（cross product），又称外积（outer product）
设向量a和b的叉积为n，则n与a和b都正交，向量a,b和n构成一个右手坐标系（right-handed coordinate system）
叉积n的长度为：
设向量a（x1，y1，z1）b（x2，y2，z2），则
a x b =
a x b垂直于向量a也垂直于向量b，所以a x b得到的是向量a与向量b构成的面的法向量
文章来源：https://www.toymoban.com/news/detail-404742.html
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