例1：前缀和
题目
输入一个长度为 n 的整数序列。
接下来再输入 m 个询问，每个询问输入一对 l,r。
对于每个询问，输出原序列中从第 l 个数到第 r 个数的和。
输入格式
第一行包含两个整数 n 和 m。
第二行包含 n 个整数，表示整数数列。
接下来 m 行，每行包含两个整数 l 和 r，表示一个询问的区间范围。
输出格式
共 m 行，每行输出一个询问的结果。
数据范围
1≤l≤r≤n,
1≤n,m≤100000
−1000≤数列中元素的值≤1000
输入样例：文章来源：https://www.toymoban.com/news/detail-405222.html
5 3
2 1 3 6 4
1 2
1 3
2 4输出样例：
3
6
10题目解析
本题如果使用暴力，会存在超时问题，因此，可以选择前缀和方法，在读取数据时，边读取边算出前 i 项的和（前 i 项的和=前 i-1 项的和 + 第 i 项），最后计算 l 和 r 区间的和时，通过前 r 项的和减去前 l-1 项的和，即可得出最终答案。
代码如下
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int a[100001], b[100001];
int main(){
int n, m, i;
cin>>n>>m;
for(i=1;i<=n;i++){
cin>>a[i];
b[i]=b[i-1]+a[i];
}
int l, r;
for(i=0;i<m;i++){
cin>>l>>r;
cout<<b[r]-b[l-1]<<endl;
}
return 0;
}注：如果将数组定义在main函数外面，则初值为0，如果在main函数里面，则初值不确定。
例二：子矩阵的和
题目
输入一个 n 行 m 列的整数矩阵，再输入 q 个询问，每个询问包含四个整数 x1,y1,x2,y2，表示一个子矩阵的左上角坐标和右下角坐标。
对于每个询问输出子矩阵中所有数的和。
输入格式
第一行包含三个整数 n，m，q。
接下来 n 行，每行包含 m 个整数，表示整数矩阵。
接下来 q 行，每行包含四个整数 x1,y1,x2,y2，表示一组询问。
输出格式
共 q 行，每行输出一个询问的结果。
数据范围
1≤n,m≤1000,
1≤q≤200000,
1≤x1≤x2≤n,
1≤y1≤y2≤m,
−1000≤矩阵内元素的值≤1000
输入样例：
3 4 3
1 7 2 4
3 6 2 8
2 1 2 3
1 1 2 2
2 1 3 4
1 3 3 4输出样例： 文章来源地址https://www.toymoban.com/news/detail-405222.html
17
27
21题目解析
代码如下
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int s[1001][1001];
int a[1001][1001];
int main(){
int n, m, q;
int x1, y1, x2, y2;
scanf("%d %d %d", &n, &m, &q);
int i, j;
for(i=1;i<=n;i++){
for(j=1;j<=m;j++){
cin>>a[i][j];
s[i][j]=s[i][j-1]+a[i][j];
}
}
for(i=0;i<q;i++){
cin>>x1>>y1>>x2>>y2;
int sum=0;
for(j=x1;j<=x2;j++){
sum+=s[j][y2]-s[j][y1-1];
}
cout<<sum<<endl;
}
return 0;
}到了这里，关于前缀和系列例题详解的文章就介绍完了。如果您还想了解更多内容，请在右上角搜索TOY模板网以前的文章或继续浏览下面的相关文章，希望大家以后多多支持TOY模板网！
