2021蓝桥杯真题格点（填空题） C语言/C++-Toy模板网

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问题描述
如果一个点(x,y) 的两维坐标都是整数, 即 x∈Z 且 y∈Z, 则称这个点为一个格点。

如果一个点 (x,y) 的两维坐标都是正数, 即 x>0 且 y>0, 则称这个点在第一象限。

请问在第一象限的格点中, 有多少个点(x,y) 的两维坐标乘积不超过 2021 , 即x⋅y≤2021 。

掟示: 建议使用计算机编程解决问题。

答案提交
这是一道结果填空的题, 你只需要算出结果后提交即可。本题的结果为一个整数, 在提交答案时只填写这个整数, 填写多余的内容将无法得分。

运行限制
最大运行时间：1s
最大运行内存: 256M

所需变量

int i,j;//循环变量

int sum = 0;//代表点数的多少

思路：我们首先要思考最终的终止条件就是2021，因为如果大于2021，就算另外一个轴的坐标为1，乘积也是大于2021的，因此我们得到每一维的终止条件后，我们首先要做的就是不断循环遍历！
首先对于x轴我们从1开始不断遍历到2021，然后再将x轴往上加不断的加到2021，我们就得到所有的终止条件了！
判断代码如下：

 for(i = 1;i<=2021;i++){
    for(j = 1;j<=2021;j++){
        if(i*j<=2021){
          sum++;
        }else{
          j = 2022;
        }
    }
  }

其时间复杂度为O(n^2),最终我们得到的sum值将其输出出来就可以！
完整代码如下（编译器是dev，语言是C语言）：

#include <iostream>
using namespace std;
int main()
{
  int i,j,sum = 0;;
  for(i = 1;i<=2021;i++){
    for(j = 1;j<=2021;j++){
        if(i*j<=2021){
          sum++;
        }else{
          j = 2022;
        }
    }
  }
  cout<<sum<<endl;
  return 0;
}