一、向量及其运算
1、空间直角坐标系
2、向量及其有关概念
3、坐标表示向量
4、向量长度与方向余弦
二、向量的数量积、向量积和混合积
2.1 数量积（点积、内积）
注：
通过公式我们可以发现，两个向量的数量积就是一个数量。
数量积又称为点积或者内积。
ex: 在直角坐标系 {O; i, j, k} 中，设 α = (a1, a2, a3), β = (b1, b2, b3),
α • β = (a1i + a2j + a3k) • (b1i + b2j + b3k) = a1b1 + a2b2 + a3b3
即两向量的数量积之和等于它们对应坐标的乘积之和。
2.2 向量积（叉积、外积）
注：
向量积是一个向量，
向量积又称为叉积和外积。
ex: 在直角坐标系 {O; i, j, k} 中，设 α = (a1, a2, a3), β = (b1, b2, b3),
α χ β = (a1i + a2j + a3k) χ (b1i + b2j + b3k)
= (a2b3 - a3b2) i - (a1b3 - a3b1) j + (a1b2 - a2b1) k
注：
2.3 向量的混合积
注：
向量α 与 β 的向量积，再与向量 γ 作数量积，其结果为一个数量
（空间向量基本定理）任意给定空间中三个不共面向量 α, β, γ，则空间中任一
向量 ν 可以用 α, β, γ 唯一线性表示，即存在唯一一组实数 x, y, z 使
ν = xα + yβ + zγ
文章来源地址https://www.toymoban.com/news/detail-406164.html
三、距离公式
文章来源：https://www.toymoban.com/news/detail-406164.html
到了这里，关于空间解析几何 | 向量、数量积、向量积、混合积、距离公式的文章就介绍完了。如果您还想了解更多内容，请在右上角搜索TOY模板网以前的文章或继续浏览下面的相关文章，希望大家以后多多支持TOY模板网！
![[论文阅读]H3DNet——基于混合几何基元的3D目标检测](https://imgs.yssmx.com/Uploads/2024/02/725646-1.png)
