李宏毅2021春季机器学习课程视频笔记5-模型训练不起来问题(当梯度很小的时候问题)

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李宏毅2021春季机器学习课程视频笔记5-模型训练不起来问题(当梯度很小的时候问题)

 求解最小Loss的失败,不能得到最优的值,找不到Loss足够小的值。

  •  1.Loss关于参数的梯度为0,不能继续更新参数。(local minima 或者 saddle point)

如何知道走到了哪个点?

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 利用泰勒展开:

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 Critical Point的一阶导数为0李宏毅2021春季机器学习课程视频笔记5-模型训练不起来问题(当梯度很小的时候问题)

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 举例子(Example):

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 不需要担心Saddle Point,因为Hessian矩阵会告诉我们参数更新的方向。

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李宏毅2021春季机器学习课程视频笔记5-模型训练不起来问题(当梯度很小的时候问题)

 Saddle Point V.S. Local Minima李宏毅2021春季机器学习课程视频笔记5-模型训练不起来问题(当梯度很小的时候问题)

 李宏毅2021春季机器学习课程视频笔记5-模型训练不起来问题(当梯度很小的时候问题)

 三维空间这个石棺是封闭的,但是在高维空间里石棺可能是非封闭的,取到里面的东西。推广到损失函数形状,在二维空间中可能是一个Local Minima,但是转换到三位空间中其可能就是一个Saddle Point。

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 实际研究,当所有的Hessian矩阵的Eigen Value都大于0时,表明这一点为Local Minima,如果有小于0的Value就表明这是一个Saddle Point。实际实验表明Local Minima最少,大多数为Saddle Point

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