python统计（二）假设检验-Toy模板网

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单总体参数的假设检验

python统计（二）假设检验

单总体均值的检验

DescrStatsW.ztest_mean()

statsmodels.stats.weightstats.DescrStatsW.ztest_mean(value=0, alternative='two-sided')
参数	说明
value	假设的均值
alternative	备择假设的形式，可选值：‘two-sided’, ‘larger’, ‘smaller’

weightstats.ztest()

statsmodels.stats.weightstats.ztest(x1, x2=None, value=0, alternative='two-sided')
参数	说明
x1, x2	独立样本数据，x2可为None，用于单总体检验
value	假设值
alternative	备择假设的形式，可选值：‘two-sided’, ‘larger’, ‘smaller’

例1: 国家要求含水量不超过4%，能否认为该生产厂商该批次的饼干符合要求？（显著水平取0.05）

单侧检验

python统计（二）假设检验

返回值均为一个元组，第一个元素是计算出的统计量，第二个元素是p值

p=0.67 远大于 0.05，因此没有理由拒绝原假设，即没有理由认为该厂商生产的该批次饼干是不合格的。

DescrStatsW.ttest_mean()

statsmodels.stats.weightstats.DescrStatsW.ttest_mean(value=0, alternative='two-sided')
参数	说明
value	假设的均值
alternative	备择假设的形式，可选值：‘two-sided’, ‘larger’, ‘smaller’

ttest_1samp()

scipy.stats.ttest_1samp(a, popmean)
参数	说明
a	样本数据
popmean	假设均值

例2: 某移动通信公司对其用户进行满意度评估，公司认为用户满意度应该超过82分，为此公司进行了小规模的调查，得到25各用户评价满意度得分。试在显著性水平0.05条件下，对该公司的用户满意度进行评估。

单侧检验

python统计（二）假设检验

p值远大于0.05，没有充分理由拒绝原假设，即没有理由认为该公司的用户总体评价会大于82分。

python统计（二）假设检验

注意：re是双侧检验的p值，如果备择假设取“<”符号：当t>=0时，进行判定得单侧p值=1-Pvalue/2; t<0时，p=Pvalue/2; 取“>”符号：当t>=0时，p=Pvalue/2; t<0时，p=1-Pvalue/2

单总体比例的假设检验

binom_test() 二项分布检验

scipy.stats.binom_test(x, n=None, p=0.5, alternative=’two-sided’)
参数	说明
x	‘成功’的样本数量
n	样本总数量
p	假设的比例值
alternative	备择假设的形式，可选值：‘two-sided’, ‘greater’, ‘less’

proportions_ztest() 正态分布检验

statsmodels.stats.proportion.proportions_ztest(count, nobs, value=None, alternative='two-sided')
参数	说明
count	‘成功’的样本数量
nobs	样本总数量
value	假设的比例值
alternative	备择假设的形式，可选值：‘two-sided’, ‘larger’, ‘smaller’

*smaller: prop < value; larger: prop > value

例3: 一批产品中随机抽取100个，95个合格，5个不合格，根据相关规定，该种产品合格率应当大于97%，那么在显著性水平a=0.05下，能否认为该批次产品不合格？

python统计（二）假设检验

p值明显大于0.05，故不能拒绝原假设，可以认为该批次产品合格

两总体参数的假设检验

python统计（二）假设检验

两个独立样本均值之差的假设检验

ttest_ind() t检验

- scipy.stats库

scipy.stats.ttest_ind(a, b, axis=0, equal_var=True)
参数	说明
a, b	两组样本数据，应具有相同的形状（shape）
axis	多维数组的数据读取方向
equal_var	是否要求方差齐性

- statsmodels模块

statsmodels.stats.weightstats.ttest_ind(x1, x2, alternative='two-sided', usevar='pooled', value=0)
参数	说明
x1, x2	两组样本数据，应具有相同的形状（shape）
alternative	备择假设的形式，可选值：‘two-sided’, ‘larger’, ‘smaller’
usevar	是否要求方差齐性: pooled – 要求，unequal – 不要求
value	指定原假设取等号时的检验值

例4: 为了检验两种新生产工艺对电池续航能力是否有明显的影响，随机抽取了两种新工艺生产的同批次电池，在同一型号笔记本电脑上的放电时间（小时）。设显著性a=0.01，检验这两种工艺对电池续航时间影响是否有显著差异。

python统计（二）假设检验

battery.csv

按照工艺分类，提取为两个DataFrame

python统计（二）假设检验

68为自由度：70-2

python统计（二）假设检验

大样本也可以采用z检验

独立样本比例之差的假设检验

两个总体比例是否有差异或检验其差异的具体数值；通常用Z统计量进行检验

proportions_ztest() 正态分布检验

与单总体检验几乎相同，If this is array_like，注意nobs和count长度相同

关于 value：In the case of a two-sample test, the null hypothesis is that prop[0] - prop[1] = value, where prop is the proportion in the two samples. If not provided value = 0 and the null is prop[0] = prop[1]. 即，双总体检验时，value是两个比例之差，若没有给出value则默认为0。

在两个样本检验中，smaller意味着备择假设成立，而larger意味着，即：