蓝桥杯刷题冲刺 | 倒计时2天

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作者：指针不指南吗
专栏：蓝桥杯倒计时冲刺

🐾马上就要蓝桥杯了，最后的这几天尤为重要，不可懈怠哦🐾

1.Floyd求最短路

题目

链接： 854. Floyd求最短路 - AcWing题库

给定一个 n 个点 m 条边的有向图，图中可能存在重边和自环，边权可能为负数。

再给定 k 个询问，每个询问包含两个整数 x 和 y，表示查询从点 x 到点 y 的最短距离，如果路径不存在，则输出 impossible。

数据保证图中不存在负权回路。

输入格式

第一行包含三个整数 n,m,k。

接下来 m 行，每行包含三个整数 x,y,z，表示存在一条从点 x 到点 y 的有向边，边长为 z。

接下来 k 行，每行包含两个整数 x,y，表示询问点 x 到点 y 的最短距离。

输出格式

共 k 行，每行输出一个整数，表示询问的结果，若询问两点间不存在路径，则输出 impossible。

数据范围

1≤n≤200,
1≤k≤ $n^2$ ,
1≤m≤20000,
图中涉及边长绝对值均不超过 10000。

第一次 AC 100%

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int N=210;
const int INF=1e9;

int n,m,k;
int g[N][N];

void floyd()
{
    for(int k=1;k<=n;k++)
        for(int i=1;i<=n;i++)
            for(int j=1;j<=n;j++)
                g[i][j]=min(g[i][j],g[i][k]+g[k][j]);
}

int main()
{
    scanf("%d%d%d",&n,&m,&k);
    
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=1;j<=n;j++)
            if(i==j) g[i][j]=0;
            else g[i][j]=INF;
    
    int a,b,c;    
    while(m--)
    {
        scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
        g[a][b]=min(c,g[a][b]);
    }
    
    floyd();
    
    while(k--)
    {
        int x,y;
        scanf("%d%d",&x,&y);
        if(g[x][y]>=INF/2)  
            puts("impossible");
        else cout<<g[x][y]<<endl;
    }
    
    return 0;
}

2.Dijkstra求最短路（堆优化版）

题目

链接： 850. Dijkstra求最短路 II - AcWing题库
给定一个 n 个点 m 条边的有向图，图中可能存在重边和自环，所有边权均为非负值。

请你求出 1 号点到 n 号点的最短距离，如果无法从 1 号点走到 n 号点，则输出 −1。

输入格式

第一行包含整数 n 和 m。

接下来 m 行每行包含三个整数 x,y,z，表示存在一条从点 x 到点 y 的有向边，边长为 z。

输出格式

输出一个整数，表示 1 号点到 n 号点的最短距离。

如果路径不存在，则输出 −1。

数据范围

1≤n,m≤1.5× $10^5$ ,
图中涉及边长均不小于 0，且不超过 10000。
数据保证：如果最短路存在，则最短路的长度不超过 $10^9$ 。

输入样例：
```
3 3
1 2 2
2 3 1
1 3 4
```
输出样例：
```
3
```

第一次 AC 100%

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

typedef pair<int,int> PII;

const int N=1.5*1e5+10;

int n,m;
int h[N],w[N],ne[N],e[N],idx;
int dist[N];
bool st[N];

void add(int a,int b,int c)
{
    e[idx]=b,w[idx]=c,ne[idx]=h[a],h[a]=idx++;
}

int dijkstra()
{
    memset(dist,0x3f,sizeof dist);
    dist[1]=0;
    
    priority_queue<PII,vector<PII>,greater<PII>> heap;
    heap.push({0,1});
    
    while(heap.size())
    {
        auto t=heap.top();
        heap.pop();
        
        int ver=t.second,distance=t.first;
        
        if(st[ver]) continue;
        
        st[ver]=1;
        
        for(int i=h[ver];i!=-1;i=ne[i])
        {
            int j=e[i];
            if(dist[j]>distance+w[i])
            {
                dist[j]=distance+w[i];
                heap.push({dist[j],j});
            }
        }
    }
    
    if(dist[n]==0x3f3f3f3f)  return -1;
    return dist[n];
}

int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);
    
    memset(h,-1,sizeof h);
    
    while(m--)
    {
        int a,b,c;
        scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
        add(a,b,c);
    }
    
    int t=dijkstra();
    
    cout<<t;
    
    return 0;
}