R语言 线性混合效应模型实战案例

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介绍

最近我们被客户要求撰写关于性混合效应模型的研究报告,包括一些图形和统计输出。首先,请注意,围绕多层次模型的术语有很大的不一致性。例如,多层次模型本身可能被称为分层线性模型、随机效应模型、多层次模型、随机截距模型、随机斜率模型或集合模型。根据不同的学科、使用的软件和学术文献,许多这些术语可能指的是相同的一般建模策略。

相关视频:线性混合效应模型(LMM,Linear Mixed Models)和R语言实现

线性混合效应模型(LMM,Linear Mixed Models)和R语言实现案例

时长12:13

在本文中,我将试图通过演示如何在R中拟合多层次模型,并试图将模型拟合过程与有关这些模型的常用术语联系起来,为用户提供一个多层次模型的指南。

读入数据

多层次模型适合于一种特殊的数据结构,即单位嵌套在组内(一般是5个以上的组),我们想对数据的组结构进行建模。

##   id extro  open agree social class school
## 1  1 63.69 43.43 38.03  75.06     d     IV
## 2  2 69.48 46.87 31.49  98.13     a     VI
## 3  3 79.74 32.27 40.21 116.34     d     VI
## 4  4 62.97 44.41 30.51  90.47     c     IV
## 5  5 64.25 36.86 37.44  98.52     d     IV
## 6  6 50.97 46.26 38.83  75.22     d      I

在这里,我们有关于嵌套在班级和学校内的科目的外向性的数据。

在我们开始之前,让我们先了解一下数据的结构。

## 'data.frame':    1200 obs. of  7 variables:
##  $ id    : int  1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 ...
##  $ extro : num  63.7 69.5 79.7 63 64.2 ...
##  $ open  : num  43.4 46.9 32.3 44.4 36.9 ...
##  $ agree : num  38 31.5 40.2 30.5 37.4 ...
##  $ social: num  75.1 98.1 116.3 90.5 98.5 ...
##  $ class : Factor w/ 4 levels "a","b","c","d": 4 1 4 3 4 4 4 4 1 2 ...
##  $ school: Factor w/ 6 levels "I","II","III",..: 4 6 6 4 4 1 3 4 3 1 ...

这里我们看到我们有两个可能的分组变量--班级和学校。让我们进一步探讨一下它们。 

## 
##   a   b   c   d 
## 300 300 300 300
## 
##   I  II III  IV   V  VI 
## 200 200 200 200 200 200
##    
##      I II III IV  V VI
##   a 50 50  50 50 50 50
##   b 50 50  50 50 50 50
##   c 50 50  50 50 50 50
##   d 50 50  50 50 50 50

这是一个完全平衡的数据集。让我们来绘制一下数据。可以探索学校和班级之间的变量关系。

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