引言
最近在看 liuyubobobo 的 线性代数 课，感觉很妙，有些感悟记录一下~~~
单位矩阵：
单位矩阵的特点：从左上角到右下角的对角线（称为主对角线）上的元素均为1。
使用行视角，将单位矩阵看成一个变化矩阵。
‘ 
那么 单位矩阵
第1行的作用： 将1行的数据保持不变，第2行，和第3行的数据清零，最后，将所有的结果相加！，得到第1行数据不变。
第2行的作用： 将2行的数据保持不变，第1行，和第3行的数据清零，最后，将所有的结果相加！，得到第2行数据不变。
第3行的作用： 将3行的数据保持不变，第1行，和第2行的数据清零，最后，将所有的结果相加！，得到第3行数据不变。
三行不变的数据，构成了和之前一模一样的矩阵。
（注意最后有个相加的动作！要理解矩阵的乘法，这个过程要反复理解）
因为，矩阵的乘法行视角中，变化矩阵的一行会同时作用到一整列，然后相加得到一个数（也就是这个单列的某一行）！所以使某些地方为零，才能保证只针对一行数据。
那么单位矩阵就完美的使被变换矩阵，不发生变化！
初等矩阵
首先在高斯约旦消元法中，矩阵的基本几个操作为：
- 矩阵的某一行乘以一个常数
- 矩阵的一行加/减另一行的若干倍
- 交换矩阵的两行
那么可以让一个矩阵发生以上这三种变换的变换矩阵，就称之为初等（变换）矩阵。
矩阵的某一行乘以一个常数
矩阵的一行加/减另一行的若干倍
交换矩阵的两行
小结：
1 矩阵的某一行乘以一个常数 和 矩阵的一行加/减另一行的若干倍 其实可以看成一种。
矩阵的某一行乘以一个常数其实就是加上自己的若干倍。规律其实很简单，看图更直接，文字描述反而复杂。
根据这个规律我们还可以得到一个结论：要想将一个矩阵变成上三角矩阵，那么这个变化矩阵必然是一个下三角矩阵。而变成上三角矩阵的过程就是高斯消元的过程。（注意图中左侧为单位下三角矩阵，如果不考虑对角线一定为1就是下三角矩阵）
2 交换矩阵的两行，相当于两行发生的变换，所以单位矩阵也需要变换两行，其实就是单位矩阵怎么交换行，对应的矩阵就会发生相应的行交换。
3 初等矩阵都是可逆的，这个很好理解，因为初等矩阵都是在单位矩阵的基础上变化而来，所以只要逆向操作就可以变回单位矩阵。文章来源：https://www.toymoban.com/news/detail-409689.html
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