这是一道 困难 题
题目来自:https://leetcode.cn/problems/sliding-window-maximum/
题目
给你一个整数数组 nums
,有一个大小为 k
的滑动窗口从数组的最左侧移动到数组的最右侧。你只可以看到在滑动窗口内的 k
个数字。滑动窗口每次只向右移动一位。
返回 滑动窗口中的最大值 。
示例 1:
输入:nums = [1,3,-1,-3,5,3,6,7], k = 3
输出:[3,3,5,5,6,7]
解释:
滑动窗口的位置 最大值
--------------- -----
[1 3 -1] -3 5 3 6 7 3
1 [3 -1 -3] 5 3 6 7 3
1 3 [-1 -3 5] 3 6 7 5
1 3 -1 [-3 5 3] 6 7 5
1 3 -1 -3 [5 3 6] 7 6
1 3 -1 -3 5 [3 6 7] 7
示例 2:
输入:nums = [1], k = 1
输出:[1]
提示:
- 1 < = n u m s . l e n g t h < = 1 0 5 1 <= nums.length <= 10^5 1<=nums.length<=105
- − 1 0 4 < = n u m s [ i ] < = 1 0 4 -10^4 <= nums[i] <= 10^4 −104<=nums[i]<=104
- 1 < = k < = n u m s . l e n g t h 1 <= k <= nums.length 1<=k<=nums.length
题解
正常情况下,窗口中一直包含有 k
个数字。窗口每向后移动一次,从最后面加入一个数字,从最前面移除一个数字。从数据结构上来讲,窗口其实就是一个先进先出的队列。
当移动到窗口时:文章来源:https://www.toymoban.com/news/detail-410342.html
- 保持窗口(队列)中最多有
k
个数,出界的删掉。 - 如果新增的数字 大于等于 前面的数,那么前面的数肯定不是答案就可以从队尾删掉。
- 如果新增的数字 小于 前面的数,那么新增的数在前面的数字出界后可能会变成最大值,需要保留,插入到队尾。
因为队列从对头和队尾都要删除数据,所以需要使用双端队列,且队列中的数字大小从前到后依次递减,所以将这个队列称之为单调递减队列。文章来源地址https://www.toymoban.com/news/detail-410342.html
Java 代码实现
class Solution {
public int[] maxSlidingWindow(int[] nums, int k) {
int n = nums.length;
int[] ans = new int[n - k + 1];
Deque<Integer> deque = new LinkedList<Integer>();
for (int i = 0; i < n; ++i) {
// 将出界的下标删除
if (i >= k && deque.peekFirst() <= i - k) {
deque.pollFirst();
}
while (!deque.isEmpty() && nums[i] >= nums[deque.peekLast()]) {
deque.pollLast();
}
deque.offerLast(i);
// 前 k - 1 个元素不需要计算最大值
if(i < k - 1){
continue;
}
ans[i - k + 1] = nums[deque.peekFirst()];
}
return ans;
}
}
Go 代码实现
func maxSlidingWindow(nums []int, k int) []int {
n := len(nums)
deque := []int{}
ans := make([]int, 0, n - k + 1)
for i, num := range nums {
// 将出界的下标删除
if i >= k && deque[0] <= i - k {
deque = deque[1:]
}
// 将 i 添加到队列,并保证队列是递减的。
for len(deque) > 0 && nums[deque[len(deque) - 1]] <= num {
deque = deque[:len(deque) - 1]
}
deque = append(deque, i)
if i >= k - 1 {
ans = append(ans, nums[deque[0]])
}
}
return ans
}
复杂度分析
-
时间复杂度:
O
(
n
)
O(n)
O(n),循环
n
次。 -
空间复杂度:
O
(
k
)
O(k)
O(k),队列中最多存放
k
个元素,计算复杂度时忽略了返回值ans
。
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