【Python】一行代码计算两经纬度点的距离及夹角-Toy模板网

这篇具有很好参考价值的文章主要介绍了【Python】一行代码计算两经纬度点的距离及夹角。希望对大家有所帮助。如果存在错误或未考虑完全的地方，请大家不吝赐教，您也可以点击"举报违法"按钮提交疑问。

方法一：直接调用Python包GeoGraphiclib的函数

2022.2.10更新，Python有现成的包可以直接调用。

geographiclib库https://pypi.org/project/geographiclib/用法说明见博客：

python 计算地球上两点距离和方位角（bearing）的包geographiclib_梓沂的博客-CSDN博客_geodesic python通过经纬度计算地图上两点的距离及方位角，百度的结果是许多个人写的函数公式，但是python的包那么多，不可能没有这种计算，自建的函数肯定不如公用的包，后来搜到一个https://stackoverflow.com/questions/17624310/geopy-calculating-gps-heading-bearing Use the geographiclib package...https://blog.csdn.net/qq_27361945/article/details/79552213

只需简单两步，就能得到两个经纬度点的距离和方位角。无需劳神补习立体几何。

1. 安装 geographiclib 包

用管理员打开cmd窗口，输入如下命令：

pip install geographiclib

2. 调用函数

# -*- coding:utf-8 -*-
# python3代码

from geographiclib.geodesic import Geodesic

# 注意其参数顺序有些奇怪，分别是 点1纬度，点1经度，点2纬度，点2经度
# 北纬和东经为正数，南纬和西经为负数
geodict = Geodesic.WGS84.Inverse(-41.32, 174.81, 40.96, -5.50)

# 距离 float格式
distance = geodict['s12']

# 点1基准方位角
# 方位角是从某点的指北方向线起，依顺时针方向到目标方向线之间的水平夹角
az = geodict['azi1']             

# 实测比较准确

方法二：自己编写函数实现计算长度及夹角

这部分我参考了下文内容：根据经纬度计算两地距离_weixin_34218890的博客-CSDN博客最近工作需要，网上搜索了下根据经纬度计算两地距离的方法，发现要么是几何法，画图、作一堆辅助线，然后证明推理，要么二话不说直接套公式。这篇文章介绍一种容易理解的方式来求这个距离。0b00 思路地球是个不规则的椭球体、为了简便我们当作球体来计算。球体上两地的最短距离就是经过两点的大圆的劣弧长度。思路如下:弧长 ← 弦长(两点距离)...https://blog.csdn.net/weixin_34218890/article/details/88740639

原文对原理的阐释非常清晰，浅显易懂该文采用的方法是：将经纬度点转换为三维直角坐标系点，然后根据立体几何知识计算距离。该方法简单清晰，适合精度要求低、距离短的场景。

【Python】一行代码计算两经纬度点的距离及夹角

1 距离计算原理

地球是个不规则的椭球体、为了简便我们当作球体来计算。
球体上两地的最短距离就是经过两点的大圆的劣弧长度。（劣弧，较短的那条弧线）

思路如下:

弧长 ← 弦长(两点距离) ← 两点坐标(直角坐标) ← 经纬度

需要具备立体几何知识：

圆的角度是360度，用弧度制表示就是 2π 。半个圆的角度是180度，弧度表示是 π。
角度与弧度的转换公式：角度 = 弧度 * （180/π) ，弧度 = 角度 * （π / 180）
圆弧的角度：圆弧所对的圆心角的角度，一般用弧度值表示其角度。如1/4圆的圆弧，其角度是90度，用弧度表示就是 π/2。
圆弧的长度 = 圆弧的角度 * 圆的半径。如半径为2的圆的周长就是 2π * 2 = 4π。

2 距离计算

2.1 坐标转换

设

地球半径为 R
地心到 E 0° N 0° 的连线为 x 轴
地心到 E 90° N 0° 的连线为 y 轴
地心到 E 0° N 90° 的连线为 z 轴
地球表面有一点 A , 经度为 e , 纬度为 n , 单位为弧度

则 A 的三维坐标可表示为:

2.2 根据坐标计算两点距离

这个太简单，跳过

2.3 根据弦长求弧长

这个可以画个图，帮助理解：

【Python】一行代码计算两经纬度点的距离及夹角

现在已知弦长 c , 半径 R , 要求弧 r 的长度
这很简单, 只需先求出 ∠a （角阿尔法）的大小：

3 距离计算代码

# -*- coding:utf-8 -*-
# python3


import math

def getDistance(e1,n1,e2,n2):
    '''
    获取两经纬度之间的距离
    :param e1: 点1的东经, 单位:角度, 如果是西经则为负
    :param n1: 点1的北纬, 单位:角度, 如果是南纬则为负
    :param e2: 
    :param n2: 
    :return: 两个经纬度间距离，单位千米
    '''
    R = 6378.137        #地球半径,单位千米

    # 将经纬度度数转为弧度
    def getPoint(e,n):
        e *= math.pi / 180.0
        n *= math.pi / 180.0
        #这里 R* 被去掉, 相当于先求单位圆上两点的距, 最后会再将这个距离放大 R 倍
        return (math.cos(n)*math.cos(e), math.cos(n)*math.sin(e), math.sin(n))

    # 计算三维空间的斜边长度
    def myHypot(a,b,c):
        return math.sqrt(a**2+b**2+c**2)

    a = getPoint(e1,n1)
    b = getPoint(e2,n2)
    c = myHypot(a[0] - b[0], a[1] - b[1], a[2] - b[2])
    r = math.asin(c/2)*2*R
    return r

d =  getDistance(114.123456,30.123456,114.124567,30.123457)
print(d*1000)

4 角度计算原理

计算两个经纬度点的相对角度有很多方法，详查参考资料1。这里只讲其中最简单的一个方法的原理，因为该文只列出公式，未讲解公式原理，我在这里补充说明。

4.1 利用平面直角坐标系法计算两点方位角

适用范围：将经度差和纬度差转化成地面距离再运用平面几何知识求解，所以只能用于短距离求算，中纬度地区建议40km以下。因为计算更简便，所以相对来说有优势。

已知：Aj，Aw，Bj，Bw

【Python】一行代码计算两经纬度点的距离及夹角

当

B点在第一象限及Y轴正半轴，Bearing=A；

B在第二象限，Bearing=360+A；

B在第三四象限及Y轴负半轴，Bearing=180+A。

对于某些系统，再单独设定B位于X正负半轴上的值就可以了，有些系统可以返回arctan（X/0）=90。

4.2 原理说明

【Python】一行代码计算两经纬度点的距离及夹角

数学描述：

已经起点 A点经纬度（Aj，Aw），终点B点经纬度（Bj，Bw），地球半径为R，求角CAB，也即点B 相对点A的方位角。其中，方位角是从某点的指北方向线起，依顺时针方向到目标方向线之间的水平夹角。

问题解答：

当A点B点相距较近的情况下，简单认为 ABC是个平面三角形。∠CAB简写为∠A，弧线BC长度简单写作BC，弧线AC长度简写为AC，则有：

tan∠A = BC / AC
则
∠A =  arctan (BC / AC)

那么问题就变成，如何求 BC 和 AC。

1) 求AC

【Python】一行代码计算两经纬度点的距离及夹角

这个比较简单，C点与终点B点同纬度，于是 ∠COD 就是终点B点的纬度值（纬度的定义），∠AOD 就是起点A的纬度值。即

∠COD  = Bw
∠AOD  = Aw
∠COA = Bw - Aw
AC = R * ( ∠COA * π / 180 )
AC = R * ( (Bw - Aw) * π / 180 )

其中，∠COA * π / 180 是为了将 ∠COA 的角度值转为弧度值。

2) 求BC

【Python】一行代码计算两经纬度点的距离及夹角

在CO'B纬度圆即小圆中，BC弧长 = 小圆半径 r × 角CO'B弧度，所以重点是求小圆的半径 r。

根据几何知识，有

r = R * cos∠O'CO
又因 ∠O'CO = ∠COD，其中 ∠COD就是B点 C点的纬度
所以 r = R * cos∠COD = R * cos Bw

而∠CO'B 即AB两个点的经度之差：

∠CO'B = Bj-Aj

所以，可以得到

BC = r * 角CO'B弧度 
BC = r * (Bj-Aj）*π/180  
BC = R * cosBw * (Bj-Aj）*π/180

3) 求角A

BC = R * cosBw * (Bj-Aj）*π/180 
AC = R * ( (Bw - Aw) * π / 180 )


AC 与 BC 里面都有 R，二者相除约去 R

BC / AC = (Bj-Aj)cosBw / Bw-Aw

∠A =  arctan (BC / AC)
∠A = arctan( (Bj-Aj)cosBw / Bw-Aw )

于是，得到图片中的公式。

【Python】一行代码计算两经纬度点的距离及夹角

参考资料：

非常全面细致的一篇文章：

[转载]根据两点的经纬度求方位角和距离，等_兔朵朵_新浪博客[转载]根据两点的经纬度求方位角和距离，等_兔朵朵_新浪博客,兔朵朵,http://blog.sina.com.cn/s/blog_5e7960620101vi0d.html文章来源地址https://www.toymoban.com/news/detail-410461.html

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