机器学习中的数学——距离定义(一):欧几里得距离(Euclidean Distance)

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· 距离定义(二十五):布雷格曼散度(Bregman Divergence)
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· 距离定义(二十七):巴氏距离(Bhattacharyya Distance)
· 距离定义(二十八):最大均值差异(Maximum Mean Discrepancy, MMD)
· 距离定义(二十九):点间互信息(Pointwise Mutual Information, PMI)


欧几里得距离或欧几里得度量是欧几里得空间中两点间的即直线距离。使用这个距离,欧氏空间成为度量空间,相关联的范数称为欧几里得范数。

n n n维空间中的欧几里得距离:
d ( x , y ) = ∑ i = 1 n ( x i − y i ) 2 = ( x 1 − y 1 ) 2 + ( x 2 − y 2 ) 2 + ⋯ + ( x n − y n ) 2 d(x, y)=\sqrt{\sum_{i=1}^n(x_i-y_i)^2}=\sqrt{(x_1-y_1)^2+(x_2-y_2)^2+\cdots+(x_n-y_n)^2} d(x,y)=i=1n(xiyi)2 =(x1y1)2+(x2y2)2++(xnyn)2

2 2 2维空间中的欧几里得距离:
d ( x , y ) = ( x 1 − y 1 ) 2 + ( x 2 − y 2 ) 2 d(x, y)=\sqrt{(x_1-y_1)^2+(x_2-y_2)^2} d(x,y)=(x1y1)2+(x2y2)2

下面我们来看一下欧几里得距离的Python实现:文章来源地址https://www.toymoban.com/news/detail-410574.html

def EuclideanDistance(x, y):
    import numpy as np
    x = np.array(x)
    y = np.array(y)
    return np.sqrt(np.sum(np.square(x-y)))

到了这里,关于机器学习中的数学——距离定义(一):欧几里得距离(Euclidean Distance)的文章就介绍完了。如果您还想了解更多内容,请在右上角搜索TOY模板网以前的文章或继续浏览下面的相关文章,希望大家以后多多支持TOY模板网!

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