代码随想录:55. 跳跃游戏;45. 跳跃游戏 II

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给定一个非负整数数组 nums ,你最初位于数组的 第一个下标 。

数组中的每个元素代表你在该位置可以跳跃的最大长度。

判断你是否能够到达最后一个下标。

示例 1:

输入:nums = [2,3,1,1,4]
输出:true
解释:可以先跳 1 步,从下标 0 到达下标 1, 然后再从下标 1 跳 3 步到达最后一个下标。

示例 2:

输入:nums = [3,2,1,0,4]
输出:false
解释:无论怎样,总会到达下标为 3 的位置。但该下标的最大跳跃长度是 0 , 所以永远不可能到达最后一个下标。

解析:贪心的思路

其实跳几步无所谓,关键在于可跳的覆盖范围!

不一定非要明确一次究竟跳几步,每次取最大的跳跃步数,这个就是可以跳跃的覆盖范围。

这个范围内,别管是怎么跳的,反正一定可以跳过来。

那么这个问题就转化为跳跃覆盖范围究竟可不可以覆盖到终点!

每次移动取最大跳跃步数(得到最大的覆盖范围),每移动一个单位,就更新最大覆盖范围。

贪心算法局部最优解:每次取最大跳跃步数(取最大覆盖范围),整体最优解:最后得到整体最大覆盖范围,看是否能到终点

class Solution {
  public boolean canJump(int[] nums){

        int cover=0;//初始覆盖就是0

        if (nums.length == 1)return true;
        //cover是可以取到等号的
        for (int i=0;i<=cover;i++){
            //每次更新最大的可覆盖的范围;
            cover=Math.max(cover,i+nums[i]);

            if(cover>=nums.length-1){
                //如果cover的覆盖范围大于nums.length-1,就是超过数组的index就直接返回true;
                return true;
            }
        }

    
        return false;
    }
}

45. 跳跃游戏 II

给定一个长度为 n 的 0 索引整数数组 nums。初始位置为 nums[0]

每个元素 nums[i] 表示从索引 i 向前跳转的最大长度。换句话说,如果你在 nums[i] 处,你可以跳转到任意 nums[i + j] 处:

  • 0 <= j <= nums[i] 
  • i + j < n

返回到达 nums[n - 1] 的最小跳跃次数。生成的测试用例可以到达 nums[n - 1]

示例 1:

输入: nums = [2,3,1,1,4]
输出: 2
解释: 跳到最后一个位置的最小跳跃数是 2。
     从下标为 0 跳到下标为 1 的位置,跳 1 步,然后跳 3 步到达数组的最后一个位置。

示例 2:

输入: nums = [2,3,0,1,4]
输出: 2

解析:本题跟上一题的区别是,本题一定是可以到达终点的。

贪心的思路,局部最优:当前可移动距离尽可能多走,如果还没到终点,步数再加一。整体最优:一步尽可能多走,从而达到最小步数。

思路虽然是这样,但在写代码的时候还不能真的能跳多远就跳多远,那样就不知道下一步最远能跳到哪里了。

所以真正解题的时候,要从覆盖范围出发,不管怎么跳,覆盖范围内一定是可以跳到的,以最小的步数增加覆盖范围,覆盖范围一旦覆盖了终点,得到的就是最小步数!

这里需要统计两个覆盖范围,当前这一步的最大覆盖和下一步最大覆盖

如果移动下标达到了当前这一步的最大覆盖最远距离了,还没有到终点的话,那么就必须再走一步来增加覆盖范围,直到覆盖范围覆盖了终点。文章来源地址https://www.toymoban.com/news/detail-410743.html

class Solution {
   public int jump(int[] nums){

        if(nums.length == 1) return 0;
        int count=0;
        int curdistance=0;
        int nextdistance=0;

        for (int i=0;i< nums.length;i++){

            //下一步最大覆盖范围;
            nextdistance=Math.max(nextdistance,i+nums[i]);
            
            if (i == curdistance){
                //如果index已经达到的了curdistance的下标,判断能不到达终点;
         
                if (curdistance< nums.length-1){
                    
                    count++;//步数加1
                    curdistance=nextdistance;//将下一跳的最大覆盖范围赋给curdistance;
                }else {
                    //如果当前的覆盖范围已经可以达到终点,直接退出。
                    break;
                }
            }
            
        }
        return count;
    }
}

到了这里,关于代码随想录:55. 跳跃游戏;45. 跳跃游戏 II的文章就介绍完了。如果您还想了解更多内容,请在右上角搜索TOY模板网以前的文章或继续浏览下面的相关文章,希望大家以后多多支持TOY模板网!

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