P1972 [SDOI2009] HH的项链-Toy模板网

这篇具有很好参考价值的文章主要介绍了P1972 [SDOI2009] HH的项链。希望对大家有所帮助。如果存在错误或未考虑完全的地方，请大家不吝赐教，您也可以点击"举报违法"按钮提交疑问。

[SDOI2009] HH的项链

题目描述

HH 有一串由各种漂亮的贝壳组成的项链。HH 相信不同的贝壳会带来好运，所以每次散步完后，他都会随意取出一段贝壳，思考它们所表达的含义。HH 不断地收集新的贝壳，因此，他的项链变得越来越长。

有一天，他突然提出了一个问题：某一段贝壳中，包含了多少种不同的贝壳？这个问题很难回答…… 因为项链实在是太长了。于是，他只好求助睿智的你，来解决这个问题。

输入格式

一行一个正整数 $n$ ，表示项链长度。
第二行 $n$ 个正整数 $a_i$ ，表示项链中第 $i$ 个贝壳的种类。

第三行一个整数 $m$ ，表示 HH 询问的个数。
接下来 $m$ 行，每行两个整数 $l, r$ ，表示询问的区间。

输出格式

输出 $m$ 行，每行一个整数，依次表示询问对应的答案。

样例 #1

样例输入 #1

6
1 2 3 4 3 5
3
1 2
3 5
2 6

样例输出 #1

2
2
4

提示

【数据范围】

对于 $20\%$ 的数据， $1\le n,m\leq 5000$ ；
对于 $40\%$ 的数据， $1\le n,m\leq 10^5$ ；
对于 $60\%$ 的数据， $1\le n,m\leq 5\times 10^5$ ；
对于 $100\%$ 的数据， $1\le n,m,a_i \leq 10^6$ ， $1\le l \le r \le n$ 。

本题可能需要较快的读入方式，最大数据点读入数据约 20MB

解析：

第一眼是莫队，一看数据范围是 $10^6$ ，莫队估计是不行了。

点开标签，有可持久化线段树，那就用主席树做吧。

每个版本的主席树维护的是前缀和中的信息。对于数字 $a_i$ ，版本 $r t$ 维护的是左侧距离 $r t$ 最近的 $a_i$ 。

对于 $a_i$ ，如果之前 $a_i$ 未出现，进行一次修改即可；如果之前出现了，先删掉上一个 $a_i$ ，在把当前 $a_i$ 加进去

对于询问 $(l, r)$ ，在版本为 $r$ 的主席树内查询 $[l, n]$ 中数的个数。在每个版本中，一个数最多出现一次，因此可以实现查询。

输入和输出用快读和快写。文章来源地址https://www.toymoban.com/news/detail-410955.html

代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef double db;
#define fi first
#define se second
const int maxn = 1e6+10;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
typedef pair<int, int> pii;

struct node{
	int ls, rs, sum;	
}t[maxn * 36];
int tot, n, m, a[maxn], las[maxn], root[maxn];
void build(int &rt, int l, int r){
	rt = ++tot;
	if(l == r)
		return;
	int mid = (l+r) >> 1;
	build(t[rt].ls, l, mid);
	build(t[rt].rs, mid+1, r);	
}
void update(int &rt, int pre, int l, int r, int pos, int v){
	rt = ++tot;
	t[rt].ls = t[pre].ls; t[rt].rs = t[pre].rs, t[rt].sum = t[pre].sum + v;
	if(l == r && l == pos)
		return;
	int mid = (l+r) >> 1;
	if(pos <= mid)
		update(t[rt].ls, t[pre].ls, l, mid, pos, v);
	else
		update(t[rt].rs, t[pre].rs, mid+1, r, pos, v);
}
int query(int k, int l, int r, int pos){
	if(l == r)
		return t[k].sum;
	int mid = (l+r) >> 1;
	if(pos <= mid)
		return query(t[k].ls, l, mid, pos) + t[t[k].rs].sum;
	else
		return query(t[k].rs, mid+1, r, pos);
}
int read() {
	int x = 0, f = 1;
	char c = getchar();
	while(c<'0' || c>'9'){
		if(c == '-') 
			f = -1;
		c = getchar();
	}
	while(c>='0' && c<='9') {
		x = x*10 + c-'0';
		c=getchar();
	}		
	return x*f;
}
void write(int x) {
	if(x < 0) 
		putchar('-'), x = -x;
	if(x > 9) 
		write(x/10);
	putchar(x%10 + '0');
}
int main(){
	n = read();
	build(root[0], 1, n);
	for(int i = 1; i <= n; i++){
		a[i] = read();
		if(las[a[i]] != 0){
			int tmp; 
			update(tmp, root[i-1], 1, n, las[a[i]], -1);
			update(root[i], tmp, 1, n, i, 1);
		}
		else
			update(root[i], root[i-1], 1, n, i, 1);		
		las[a[i]] = i;
	}
	m = read();
	while(m--){
		int l, r;
		l = read(); r = read();
		int res = query(root[r], 1, n, l);
		write(res); putchar('\n');
	}
	return 0;
}