【matlab算法原理详解】离散非周期信号频谱分析的MATLAB算法实现-Toy模板网

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离散非周期信号频谱分析的MATLAB算法实现

1 引言
介绍四种不同类型信号的频谱变化规律中的一种，即离散非周期信号。在从理论上掌握其频谱变化规律的基础上，着重讨论如何应用离散傅里叶变换DFT对其频谱进行分析，针对具体实例，通过MATLAB编程采用FFT算法实现对其频谱的计算，并和理论值比较，作了相应的误差分析。

2 频域采样定理
如前所述，依据以下关系式所构成的一对离散时间傅里叶变换DTFT，即
【matlab算法原理详解】离散非周期信号频谱分析的MATLAB算法实现

可知离散非周期信号的频谱是周期连续的频谱。由于频谱是连续的，尚须对其作离散化处理（即采样）后才能利用DFT进行分析。对采样过程而言，如果不能恰当地确定采样间隔或采样点数，势必产生混叠误差。例如，在频域欠取样情况下，由于出现时域信号波形混叠，也就无法恢复原信号，因而无法从频域样点重建原离散频谱，以至在严重情况下会得到错误的计算结果。
采样定理为采样后能否恢复原信号提供了理论依据。
对于离散非周期信号的频谱分析，我们需要用到频域采样定理，即：
如果序列x(n)的长度为M，则只有当频域采样点数N≥M时，才可以由频域采样X（k）恢复原序列x(n)，否则产生时域混叠现象。

3 实现方法与求解步骤
利用FFT和IFFT分析离散非周期信号（序列）的频谱，要视序列的长度选择适当的方法：
（1）当序列长度有限时，在正确选取M、N的条件下&#x文章来源地址https://www.toymoban.com/news/detail-412440.html

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