一、格雷码简介
格雷码是一个叫弗兰克·格雷的人在 1953 年发明的,最初用于通信。格雷码是一种循环二进制码或者叫作反射二进制码。格雷码的特点是从一个数变为相邻的一个数时,只有一个数据位发生跳变,由于这种特点,就可以避免二进制编码计数组合电路中出现的亚稳态。格雷码常用于通信,FIFO 或者 RAM 地址寻址计数器中。
格雷码属于可靠性编码,是一种错误最小化的编码方式,因为虽然二进制码可以直接由数/模转换器转换成模拟信号,但在某些情况,例如从十进制的 3 转换为 4 时二进制码的每一位都要变,能使数字电路产生很大的尖峰电流脉冲。而格雷码则没有这一缺点,它在相邻位间转换时,只有一位产生变化。它大大地减少了由一个状态到下一个状态时逻辑的混淆。
十进制 | 自然二进制 | 格雷码 |
---|---|---|
0 | 000 | 000 |
1 | 001 | 001 |
2 | 010 | 011 |
3 | 011 | 010 |
4 | 100 | 110 |
5 | 101 | 111 |
6 | 110 | 101 |
7 | 111 | 100 |
二、转化原理
自然二进制码binary_code转换为格雷码gray_code如下:
g r a y _ c o d e = b i n a r y _ c o d e ⊕ ( b i n a r y _ c o d e > > 1 ) gray\_code=binary\_code⊕(binary\_code>>1) gray_code=binary_code⊕(binary_code>>1)
格雷码gray_code转换为自然二进制码binary_code要复杂一些,以4bit码为例:
文章来源:https://www.toymoban.com/news/detail-412771.html
{ b i n a r y _ c o d e 3 = g r a y _ c o d e 3 , b i n a r y _ c o d e 2 = g r a y _ c o d e 2 ⊕ b i n a r y _ c o d e 3 = g r a y _ c o d e 2 ⊕ g r a y _ c o d e 3 , b i n a r y _ c o d e 1 = g r a y _ c o d e 1 ⊕ b i n a r y _ c o d e 2 = g r a y _ c o d e 1 ⊕ g r a y _ c o d e 2 ⊕ g r a y _ c o d e 3 , b i n a r y _ c o d e 0 = g r a y _ c o d e 0 ⊕ b i n a r y _ c o d e 1 = g r a y _ c o d e 0 ⊕ g r a y _ c o d e 1 ⊕ g r a y _ c o d e 2 ⊕ g r a y _ c o d e 3 \begin{cases}binary\_code_3=gray\_code_3,\\binary\_code_2=gray\_code_2⊕binary\_code_3=gray\_code_2⊕gray\_code_3,\\binary\_code_1=gray\_code_1⊕binary\_code_2=gray\_code_1⊕gray\_code_2⊕gray\_code_3,\\binary\_code_0=gray\_code_0⊕binary\_code_1=gray\_code_0⊕gray\_code_1⊕gray\_code_2⊕gray\_code_3\end{cases} ⎩ ⎨ ⎧binary_code3=gray_code3,binary_code2=gray_code2⊕binary_code3=gray_code2⊕gray_code3,binary_code1=gray_code1⊕binary_code2=gray_code1⊕gray_code2⊕gray_code3,binary_code0=gray_code0⊕binary_code1=gray_code0⊕gray_code1⊕gray_code2⊕gray_code3文章来源地址https://www.toymoban.com/news/detail-412771.html
三、实现
`timescale 1ns/1ns
module gray_counter(
input clk,
input rst_n,
output reg [3:0] gray_out
);
//格雷码转二进制
reg [3:0] bin_out;
wire [3:0] gray_wire;
always @(posedge clk or negedge rst_n)begin
if(rst_n == 1'b0) begin
bin_out <= 4'b0;
end
else begin
bin_out[3] = gray_wire[3];
bin_out[2] = gray_wire[2]^bin_out[3];
bin_out[1] = gray_wire[1]^bin_out[2];
bin_out[0] = gray_wire[0]^bin_out[1];
end
end
//二进制加一
reg [3:0] bin_add_wire;
always @(posedge clk or negedge rst_n)begin
if(rst_n == 1'b0) begin
bin_add_wire <= 4'b0;
end
else begin
bin_add_wire <= bin_out + 1'b1;
end
end
//二进制转格雷码
assign gray_wire = (bin_add_wire >> 1) ^ bin_add_wire;
always @(posedge clk or negedge rst_n)begin
if(rst_n == 1'b0) begin
gray_out <= 4'b0;
end
else begin
gray_out <= gray_wire;
end
end
endmodule
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