广义回归神经网络（GRNN）的实现（Python，附源码及数据集）-Toy模板网

这篇具有很好参考价值的文章主要介绍了广义回归神经网络（GRNN）的实现（Python，附源码及数据集）。希望对大家有所帮助。如果存在错误或未考虑完全的地方，请大家不吝赐教，您也可以点击"举报违法"按钮提交疑问。

一、理论基础

广义回归神经网络（Generalized Regression Neural Network，简称GRNN）是一种具有较好的非线性逼近能力的四层前向传播神经网络，它属于径向基神经网络的一种变形形式，数据输入网络后依次经过输入层、模式层、求和层、输出层后得到输出结果，与反向传播神经网络（BPNN）不通的是该网络没有训练过程，主要通过对模式层的平滑因子进行优化来获得好的输出结果。
反向传播神经网络（BPNN）原理参考：
反向传播神经网络（BPNN）的实现（Python，附源码及数据集）

1、广义回归神经网络结构

广义回归神经网络的结构图如下图所示：
广义回归神经网络（GRNN）的实现（Python，附源码及数据集）

2、输入层

这一层主要实现数据的输入过程，并将输入数据传递至模式层，该层的节点数为输入数据的特征维度。

3、模式层

一般使用高斯函数对输入数据进行处理，节点数为训练样本的个数，具体的计算公式如下：
广义回归神经网络（GRNN）的实现（Python，附源码及数据集）

其中x_i为训练样本，x_j为学习样本，σ为平滑因子，

4、求和层

假设输出样本维度为k，则该层节点数为k+1，其中一个节点输出S_D为模式层输出的算术和，其余节点输出S_Ni均为模式层输出的加权和，具体的计算公式如下：
广义回归神经网络（GRNN）的实现（Python，附源码及数据集）

其中ω_ij为加权系数。

5、输出层

该层节点数为输出样本维度，主要根据求和层求出的算术和与加权和进行计算输出，计算公式如下：
广义回归神经网络（GRNN）的实现（Python，附源码及数据集）

6、优化思路

虽然GRNN无需进行网络训练，但模式层的平滑因子σ对网络的性能影响较大，平滑因子过大或过小会分别导致网络出现欠拟合与过拟合的现象，而在实验中通常难以将平滑因子设定至较优的数值，因此若想获得较好的网络性能，一般选用高效的智能优化算法对平滑因子进行寻优。
常见的智能优化算法介绍

二、广义回归神经网络的实现

以数据预测为例，下面介绍基于Python实现径向基神经网络的过程。
选用某省市的表层土壤重金属元素数据集作为实验数据，该数据集总共96组，随机选择其中的24组作为测试数据集，72组作为训练数据集。选取重金属Ti的含量作为待预测的输出特征，选取重金属Co、Cr、Mg、Pb作为模型的输入特征。文章来源地址https://www.toymoban.com/news/detail-413632.html

1、实现过程（GRNN.py）

#库的导入
import numpy as np
import pandas as pd

#输入层
#读取训练数据
print('------------------------1. Load train data------------------------')
df = pd.read_csv("train.csv")
df.columns = ["Co", "Cr", "Mg", "Pb", "Ti"]
Co = df["Co"]
Co = np.array(Co)
Cr = df["Cr"]
Cr = np.array(Cr)
Mg=df["Mg"]
Mg=np.array(Mg)
Pb = df["Pb"]
Pb =np.array(Pb)
Ti = df["Ti"]
Ti = np.array(Ti)
inputX = np.mat([Co,</