矩阵的点乘与叉乘的区别

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矩阵点乘与叉乘的区别是什么

矩阵点乘与叉乘是两种不同的运算。

矩阵点乘(也称为内积或数量积)是指两个相同维数的矩阵对应位置上元素的乘积之和。结果是一个标量(即一个实数或复数)。

矩阵叉乘(也称为向量积或外积)只能针对某些特定的对象进行,例如两个三维向量的叉乘。它的结果是一个新的向量,其方向垂直于原始向量所在的平面,并且长度等于这两个向量所围成的平行四边形的面积。
矩阵的乘法可以分为以下几种:

矩阵的乘法都有哪些

矩阵点乘:也称为内积或数量积,是指两个相同维数的矩阵对应位置上元素的乘积之和。结果是一个标量(即一个实数或复数)。

矩阵叉乘:也称为向量积或外积,只能针对某些特定的对象进行,例如两个三维向量的叉乘。它的结果是一个新的向量,其方向垂直于原始向量所在的平面,并且长度等于这两个向量所围成的平行四边形的面积。

矩阵与向量相乘:是指一个矩阵与一个向量相乘,结果是一个向量。这种运算通常用于线性变换中,例如将一个二维向量旋转或缩放到一个新的位置。

矩阵与矩阵相乘:是指一个矩阵与另一个矩阵相乘,结果是一个新的矩阵。这种运算在计算机图形学、机器学习等领域中经常被使用,例如在神经网络中,将多个权重矩阵相乘以计算输出值。

需要注意的是,在很多情况下,两个矩阵并不能相乘,因为它们的维数不符合要求。例如,如果一个矩阵是m行n列的,另一个矩阵是p行q列的,那么只有在n等于p时它们才能相乘。文章来源地址https://www.toymoban.com/news/detail-414253.html

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