初等矩阵均可逆,且逆矩阵是同一类型的初等矩阵
1倍加类型的初等矩阵
如
A是把第一行的-2倍加到第二行,B是把第一行的2倍加到第二行
AB=E,由此A和B互为逆矩阵
所以倍加类型的初等矩阵的逆矩阵就是加上原来相反倍数
2.互换类型的初等矩阵
如
A是第一行和第二行互换,B是第一行和第二行互换
AB=E,A和B互为逆矩阵文章来源:https://www.toymoban.com/news/detail-414277.html
所以互换类型的初等矩阵的逆矩阵不变
3.倍乘类型的初等矩阵,某行乘以k
A是第二行乘以5,B是第二行乘以五分之一
AB=E,A和B互为逆矩阵
所以某行(列)乘以k的初等矩阵的逆矩阵变为乘以k分之一文章来源地址https://www.toymoban.com/news/detail-414277.html
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