OFDM符号

OFDM (Orthogonal Frequency Division Multiplexing) ，即正交频分复用，是一种用于数字通信的调制技术，它将数据流分为多个子载波，每个子载波都以不同的频率传输数据，被广泛应用于现代数字通信系统中，如Wi-Fi，DAB，DVB，LTE，5G NR等。OFDM 符号是 OFDM 技术中的一个重要组成部分，它是在子载波上传输信息的基本单位。
OFDM 符号由一组正交的子载波组成，每个子载波上携带独立的信息。因为子载波之间正交，所以它们可以在同一频段上同时传输信息，从而实现了高效的频谱利用。OFDM 符号通常使用快速傅里叶变换（FFT）来实现，将时域的数据序列转换为频域的子载波信号。
OFDM 符号的特点是抗多径衰落和频偏干扰能力强，同时也容易实现频率同步。OFDM 技术已经成为现代数字通信系统中的一种关键技术，为高速数据传输提供了有效的解决方案。
OFDM符号有3个不同的特性，分别是正交、频分、复用。

标题1. OFDM的基本原理和概念

三级标题1.1. 子载波和符号

1.1.1. 子载波
子载波（subcarrier）是数字通信中的一个概念，它是在正交频分复用（OFDM）系统中使用的一种调制技术。在OFDM系统中，将宽带信号分成多个独立的子信道，每个子信道都可以看作是一个独立的信号载波，称为子载波。
在OFDM系统中，将频率范围分成多个子载波，每个子载波都有一个固定的频率和相位，可以独立传输数据，如5G NR系统中，将100MHz的带宽，按照15KHz的子载波带宽进行分配，可以分成3000都个子载波，而4G LTE 20MHz系统中的子载波仅有372个。每个子载波的频带宽度比整个带宽窄很多，这样可以减少频带的浪费，并且在接收端可以更容易地进行信号分离和恢复。
OFDM系统中使用的子载波数量往往非常大，因此可以同时传输多个独立的数据流。这种技术在现代数字通信中得到了广泛的应用，例如在Wi-Fi、LTE、数字电视等领域。
子载波的波形图如下图所示：

1.1.2. 符号
从时域上来看，ODFM符号就是一个时间长度。利用了OFDMA原理中的串并变换技术，原本高速的串行数据被转换成低速的并行数据发送，原来传N个符号（数字映射后的符号，譬如每个QPSK符号包含2个比特）的时间，现在相当于只传一个符号（但由于并行传输，N个子载波上各传一个，相当于同时传N个，只是这N个子载波之间互相独立，并且所代表的数据仅是原始数据中的一小部分）。所用的这个时间成为OFDM符号长度，或OFDM符号周期。
在实际中，为了消除符号间的干扰，还要在符号间插入循环嵌缀（CP），即经过IFFT之后的发送数据经过并串变换，把位于最末的CP长度的符号拷贝到OFDM符号的起始端，用于消除符号间干扰。这时，实际的每个OFDM符号的长度变为T_symbol+T_cp,你所看到的IFFT长度+CP长度是以OFDM符号周期为单位的表示方法。
1.1.3. 子载波间隔与符号长度之间的关系
OFDM技术中，符号长度（也称为时域上的时间长度）为T的子载波在频域上是一个Sinc函数，在1/T处过零。为了满足正交性，各个子载波的峰值应该对应于其他子载波的过零点。因此，子载波的间隔应为1/T。例如，在5G NR中，子载波的间隔为15kHz，因此OFDM的符号长度为1/15kHz=66.7us。这个长度是子载波的调制符号时间，也是器件物理处理的时间。

三级标题1.2. 正交性和频域均衡

正交性是OFDM系统中的一个重要特性，它是指在一个OFDM符号中，不同子载波之间的频率间隔是相等的，同时它们之间也是正交的。这意味着，当一个符号通过正交调制发送到接收端时，每个子载波的频率仅受到该子载波上的数据影响，而不会受到其他子载波的影响。这种正交性减少了多径干扰，同时也允许同时传输多个数据流。
频域均衡是OFDM系统中的另一个重要特性，它是指在接收端，对不同子载波的信号进行均衡处理，以消除各个子载波之间的干扰和失真。因为不同子载波的信号经过传输之后可能会出现频率偏移和衰减，导致不同子载波之间的信号强度不均衡，进而导致接收到的信号失真。频域均衡可以通过在接收端对不同子载波进行加权处理来实现，使得各个子载波之间的信号强度平衡，从而提高信号质量和可靠性。

三级标题1.3. 快速傅里叶变换（FFT）和逆变换（IFFT）

快速傅里叶变换（FFT）和逆变换（IFFT）是信号处理领域中广泛使用的算法。FFT将时域信号转换为频域信号，而IFFT将频域信号转换回时域信号。
傅里叶变换是一种将时域信号转换为频域信号的方法，它可以将信号分解为一系列正弦波和余弦波的和。FFT是一种用于计算傅里叶变换的快速算法，它可以大大减少计算复杂度，因此在实际应用中得到广泛使用。
逆傅里叶变换是一种将频域信号转换回时域信号的方法，它将傅里叶变换的结果重新组合成原始信号。IFFT是一种用于计算逆傅里叶变换的快速算法，与FFT类似，可以大大减少计算复杂度。
FFT和IFFT可以应用于许多领域，包括音频处理、图像处理、信号处理等等。例如，在音频处理中，FFT可以用于将音频信号转换为频谱图，而IFFT可以用于将频谱图转换回音频信号。

标题2. OFDM的优缺点和应用

三级标题2.1. 高频带利用率和频谱效率

OFDM的另一个优点是它能够提高频谱效率。通过将高速数据分割成多个低速子载波并分配到不同的频率上，OFDM能够在相同的带宽内传输更多的数据，从而提高频谱效率。

三级标题2.2. 抗多径干扰能力

OFDM的主要优点之一是它能够有效地抵抗多径衰落，即信号被反射、折射和干扰的情况。这是因为OFDM使用多个独立的子载波进行数据传输，这些子载波之间正交，因此彼此独立，使得信号在多径传播环境中也能够更加稳定地传输。

三级标题2.3. 复杂性和功率效率

OFDM技术的复杂性主要在于需要进行频域均衡、同步、多路径干扰等方面的处理，这些处理需要复杂的算法和硬件实现。例如，在OFDM接收端，需要进行FFT（快速傅里叶变换）来将子载波从频域转换到时域，进行时域均衡和解调。
OFDM技术的功率效率在很大程度上受到峰均功率比（PAPR）的影响。由于OFDM中每个子载波可以独立调制，因此可能会出现部分子载波幅度增强的情况，导致整个信号的PAPR增加。高PAPR会使功率放大器的非线性失真，降低功率效率。为了解决PAPR问题，OFDM技术通常采用一些技术，如信号削峰技术、部分传输序列（PTS）技术和选择性映射技术，来减小PAPR。

三级标题2.4. 无线通信和数字电视等应用场景

OFDM技术被广泛应用于Wi-Fi、4G LTE、5G等无线通信标准中，成为实现高速数据传输和频谱利用率的重要技术。
在数字电视中，OFDM技术也得到了广泛的应用。数字电视信号需要在有限的频谱范围内传输大量的音视频数据，OFDM技术可以将频段分成多个子载波，每个子载波只携带一部分数据，因此可以提高频谱效率。OFDM技术被应用于各种数字电视标准中，如欧洲的DVB-T、美国的ATSC和中国的DTMB等。
除此之外，OFDM技术还被广泛应用于无线局域网（WLAN）、数字音频广播、航空通信、有线电视和数字语音等领域。由于OFDM技术的高效性和灵活性，它已经成为数字通信领域的核心技术之一。

三级标题2.5. OFDM的缺点

(1) 噪声增益：由于OFDM使用了多个子载波来传输数据，因此在接收端，多个子载波叠加在一起，这样可能会导致噪声的增益。这意味着即使在低信噪比环境下，OFDM系统也可能无法提供良好的性能。
(2) 频率偏移：OFDM信号对频率偏移和时钟偏移比较敏感。这可能会导致信号在接收端解调时产生错误。为了解决这个问题，需要在接收端对频率偏移进行补偿。
(3) PAPR（峰均比）：OFDM信号具有高峰均比（PAPR），这意味着信号的峰值可能非常高，从而导致放大器的失真和功率放大器的低效率。为了解决这个问题，需要采取一些技术来减小PAPR，例如峰均比削减（PAPR Reduction）和部分传输序列（Partial Transmit Sequence）等。
(4) 时钟同步：由于OFDM信号在接收端使用了多个子载波，因此需要对每个子载波进行时钟同步。这可能会导致接收端系统的复杂度增加，并且需要更多的处理资源。
(5) 频谱泄漏：OFDM信号在接收端进行FFT变换时，可能会产生频谱泄漏（Spectral Leakage）现象，这可能会影响到信号的解调性能。为了减小频谱泄漏，可以采用一些窗函数来调整信号的频谱形状。

标题3. OFDM的实现细节

三级标题3.1. 子载波数量和间隔

LTE中子载波间隔是固定的15kHz，但NR中采用了更加灵活的子载波间隔我们可以把它叫做numerology，也就是说NR中有5种不同的子载波间隔，每种子载波间隔给它起个编号，从0到4，对应的子载波间隔分别是15kHz、30kHz、60kHz、120kHz、240kHz。也就是说：5G中子载波间隔是15kH的2的幂次方倍的扩展。这样方便不同子载波间隔的OFDM符号在时域上可以实现帧对齐，这对于TDD来说比较重要。
相位噪声和多普勒频移决定了15kHz这个下限，过小的子载波间隔会对频偏过于敏感，会导致不同子载波之间的正交性遭到破坏。循环前缀CP决定了子载波间隔的最大值，因为子载波间隔越大，OFDM符号时长越短，CP也就越短，CP的作用之一是抵抗多径时延，CP要大于最大多径时延，所以过短的CP会无法克服多径时延。

三级标题3.2. 循环前缀和插入信道估计

循环前缀和插入信道估计是OFDM（正交频分复用）系统中常用的一种技术，用于消除多径干扰和频偏等问题。它通过在每个OFDM符号的开头插入一个长度为循环前缀长度（Cyclic Prefix Length）的前缀，并将其作为尾部传输，从而避免了多径干扰的影响。在接收端，通过剥离循环前缀，并对OFDM符号进行FFT变换，可以得到原始数据。
而信道估计则是在OFDM系统中用于估计信道的状态和参数，以便在接收端进行解调和解码。在OFDM系统中，信道估计通常采用导频序列（Pilot Sequence）进行，即在数据符号中插入已知的导频序列，通过接收端接收到的导频序列和已知的导频序列进行比较，从而得到信道参数的估计值。在实际应用中，由于信道参数的变化，需要不断地进行信道估计。
循环前缀和插入信道估计是OFDM系统中常用的技术，它们可以提高系统的鲁棒性和可靠性，从而在高速移动通信等复杂环境中得到广泛应用。

三级标题3.3. 调制方式和编码技术

OFDM系统中常用的调制方式包括QPSK（Quadrature Phase Shift Keying），8PSK，16QAM（16 Quadrature Amplitude Modulation），32QAM，64QAM（64 Quadrature Amplitude Modulation）等。这些调制方式可以在有限的带宽内传输更多的数据，并且在信噪比较高时表现更佳。这些调制技术每个符号所携带的信息量如下图所示：
前向纠错编码：OFDM系统中常用的前向纠错编码技术包括卷积码和Turbo码等。这些编码技术可以在信道中存在误码时纠正数据，并提高系统的可靠性。
交织：OFDM系统中常用的交织技术包括时域交织和频域交织等。交织技术可以改善数据的传输性能，提高系统的鲁棒性。
多输入多输出（MIMO）：OFDM系统中常用的MIMO技术包括空时编码和空频编码等。MIMO技术可以利用多个天线传输多个数据流，并在接收端进行合并，从而提高系统的数据传输速率和可靠性。

三级标题3.4. PAPR问题和调制技术

PAPR（Peak-to-Average Power Ratio）问题是数字通信中一种普遍存在的问题，特别是在高速数据传输中。当数字信号的幅度达到峰值时，其峰值功率通常会远高于平均功率，这会导致信号在传输过程中出现失真、干扰和不稳定性等问题。因此，PAPR问题是需要解决的关键问题。
调制技术是数字通信中用于将数字信息转换为模拟信号的一种技术。常见的调制技术包括幅度调制（AM）、频率调制（FM）和相位调制（PM）等。调制技术可以通过控制信号的幅度、频率或相位来实现数字信号的传输。
为了解决PAPR问题，许多调制技术已经被开发出来，如OFDM（正交频分复用）、DFT-Spread-OFDM、扩频技术、选择性Mapping和均衡调制等。这些技术都旨在将信号的PAPR控制在合理的范围内，以减少传输中的失真和干扰。同时，这些技术也可以提高信号的传输效率和可靠性，使数字通信更加稳定和高效。

标题4. OFDM系统的性能分析

三级标题4.1. 误码率和误比特率

误码率（BER）是指在数字通信中，传输的比特流中错误比特的比率。OFDM系统的BER可以通过以下公式计算：
BER = Nerrs/Nbits
其中，Nerrs是传输中发生错误的比特数，Nbits是总的传输比特数。
在OFDM系统中，每个子载波的传输都可以看作是独立的，因此可以将其看作是多个单载波系统的集合。通过对每个子载波的传输信噪比（SNR）进行分析，可以得到OFDM系统的BER公式：
BER = 1/K * sum(Q(sqrt(2 * Es / N0 * SNRk)))
其中，K是子载波的数量，SNRk是第k个子载波的信噪比，Es / N0是信号能量与噪声功率密度的比值，Q是高斯误差函数。
误比特率（BLER）是指在数字通信中，传输的块中错误比特的比率。OFDM系统的BLER可以通过以下公式计算：
BLER = Nerrb/Nblock
其中，Nerrb是传输中发生错误的块数，Nblock是总的传输块数。
在OFDM系统中，如果使用了FEC（前向纠错）技术，那么就可以在接收端进行纠错，从而减少传输错误。通过对每个子载波的FEC码率进行分析，可以得到OFDM系统的BLER公式：
BLER = 1/K * sum(Q(sqrt(2 * Es / N0 * SNRk / Rk)))
其中，Rk是第k个子载波的FEC码率。
总体来说，OFDM系统的误码率和误比特率与多径衰落、噪声和信噪比等因素密切相关，因此需要进行详细的信道建模和传输分析，才能得到准确的分析结果。

三级标题4.2. 信噪比和码率的关系

在OFDM系统中，每个子载波的传输都可以看作是独立的，因此可以将其看作是多个单载波系统的集合。对于每个子载波来说，其信噪比和码率可以根据以下公式计算：
信噪比（SNR）= Eb / N0 * (N / K)
其中，Eb / N0是单位能量比特信噪比，N是总的子载波数量，K是数据子载波的数量。
码率（R）= K * log2(1 + SNR)
其中，log2(1 + SNR)是调制方式的信息速率。
可以看出，当信噪比增大时，每个子载波的信号质量会提高，从而可以支持更高的数据速率。因此，OFDM系统的码率和信噪比之间呈正相关关系。同时，由于OFDM系统中存在多个子载波，因此可以通过优化子载波的分配和调制方式来提高系统的总体信噪比和码率，从而实现更高效的数字通信。

标题5. OFDM的未来发展趋势

三级标题5.1. 新的调制技术和编码方案

随着数字通信技术的不断发展，新的调制技术和编码方案不断涌现，以满足不同应用场景下的需求。下面列举一些较新的调制技术和编码方案：
非正交多载波调制（NOMA）：在NOMA系统中，多个用户可以共享同一个子载波，通过分配不同的功率和调制方式来实现数据传输。NOMA技术可以提高系统的频谱效率和连接数量，适用于物联网和5G通信等场景。
均衡振幅和相位调制（CAP）：CAP技术可以同时调制载波的振幅和相位信息，从而提高系统的数据传输速率和可靠性。CAP技术可以适用于高速数据传输和光通信等领域。
极化编码（Polar coding）：极化编码是一种新型的编码方案，可以通过对编码序列的一部分进行编码，实现更高效的数据传输。极化编码适用于5G通信和卫星通信等场景。
低密度奇偶校验码（LDPC）：LDPC码是一种新型的纠错码，可以通过稀疏矩阵和迭代译码等技术实现高效的纠错能力。LDPC码适用于数字电视和宽带通信等领域。
非对称多元调制（MIMO）：MIMO技术可以通过利用多个天线和多个信道，实现更高效的数据传输和频谱利用率。MIMO技术适用于无线通信和室内覆盖等场景。
以上是一些较新的调制技术和编码方案，这些技术和方案的出现都是为了解决不同场景下的数据传输需求，未来随着技术的不断进步，还会有更多新的调制技术和编码方案出现。

三级标题5.2. 多用户OFDM和MIMO-OFDM

多用户OFDM和MIMO-OFDM是OFDM技术的两种变种，分别用于多用户场景和多天线场景。
多用户OFDM（MU-OFDM）：在传统的单用户OFDM系统中，所有的子载波都分配给单个用户进行数据传输，而在MU-OFDM系统中，多个用户可以共享同一个子载波，通过分配不同的功率和调制方式来实现数据传输。MU-OFDM技术可以提高系统的频谱效率和连接数量，适用于高密度的无线网络和物联网等场景。
MIMO-OFDM：在传统的单天线OFDM系统中，只有一个天线用于发送和接收数据。而在MIMO-OFDM系统中，多个天线同时发送和接收数据，通过利用多个天线和多个信道，实现更高效的数据传输和频谱利用率。MIMO-OFDM技术可以提高系统的数据传输速率和可靠性，适用于无线通信和室内覆盖等场景。
需要注意的是，MU-OFDM和MIMO-OFDM是两种不同的技术，其应用场景和技术实现方式也不同。MU-OFDM主要用于多用户场景，通过共享子载波和动态资源分配实现多用户连接；而MIMO-OFDM主要用于多天线场景，通过利用多个天线和信道实现更高效的数据传输和频谱利用率。

三级标题5.3. 5G和6G无线通信中的应用

OFDM是一种在无线通信领域广泛应用的技术，已被成功地应用于4G LTE等移动通信系统中。在5G和6G时代，OFDM仍然是一种重要的无线通信技术，在以下几个方面得到广泛应用：
高速数据传输：OFDM可以将高速数据流分成多个低速子流，然后将它们分配到多个子载波上进行传输。这种分频复用技术使得OFDM可以在不增加频谱占用的情况下实现更高的数据传输速率。
高频谱效率：OFDM可以使用子载波之间的频谱重叠和频率间隔优化来实现更高的频谱效率，这在5G和6G通信中尤为重要。OFDM的高频谱效率使其成为适应未来高速无线通信需求的理想选择。
低延迟：OFDM可以通过使用短的前缀和循环前缀技术来降低信号传输的延迟，从而实现更快的数据传输速率和更低的时延。
多用户连接：OFDM可以通过动态资源分配和子载波共享技术实现多用户连接，使得无线网络能够同时服务于多个用户，提高网络的连接数量和频谱效率。
网络切片：OFDM可以通过将子载波分配到不同的网络切片中来支持多种不同的应用和服务。这种网络切片技术可以使得5G和6G无线网络能够更好地支持不同的应用场景和业务需求。
因此，OFDM在5G和6G无线通信中仍然是一种非常重要的技术，并且将在未来得到更广泛的应用和发展。文章来源地址https://www.toymoban.com/news/detail-414923.html

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