前言
大佬们,我又回来了,最近也在忙自己的学业,忙着生活对线,也参加了今年的蓝桥杯其他的组,发现今年太难了 ,摆烂了。但我想到了读者你们,从今天开始继续更新博客。通过写一篇我随便写的有趣的题,打开今年的博客之旅。
题目说明
BC161 大吉大利,今晚吃鸡
描述
糖和抖m在玩个游戏,规定谁输了就要请谁吃顿大餐:抖m给糖a b c三个驻, 并在a柱上放置了数量为n的圆盘,圆盘的大小从上到下依次增大,现在要做的事就是把a柱的圆盘全部移到c柱,移动的过程中保持小盘在上,大盘在下,且限定圆盘只能够移动到相邻的柱子,即a柱子上的圆盘只能够移动到b,b柱子上的圆盘只能够移动到a或者c,c同理。现在请你设计一个程序,计算所需移动的最小步数, 帮助糖赢得大餐!
输入描述:
每一行输出有一个整数n(0<=n<26), 直至文件末尾。
输出描述:
对于每一组数据,输出一行,输出移动的最小步数M。
题目分析
对于本题,本质上和汉诺塔十分相似。我主要想说说怎么去求解其递推关系。
汉诺塔问题
相传在古印度圣庙中,有一种被称为汉诺塔(Hanoi)的游戏。该游戏是在一块铜板装置上,有三根杆(编号A、B、C),在A杆自下而上、由大到小按顺序放置64个金盘(如下图)。游戏的目标:把A杆上的金盘全部移到C杆上,并仍保持原有顺序叠好。操作规则:每次只能移动一个盘子,并且在移动过程中三根杆上都始终保持大盘在下,小盘在上,操作过程中盘子可以置于A、B、C任一杆上。 |
我们先来对汉诺塔的步数进行一下递推。
对于n个盘子,我们可以把它分成个盘子和最后一个大盘子。设为移动所需步数,那么对于个盘子来说所做的事情就是将个盘子借助C柱移动到B柱上,这一过程移动的步数为,下一步我们将大盘子移动到C柱上,此时需要一步,最后,我们再将个盘子借助A柱移动到C柱上,此时需要的步数仍为。综合以上分析,。对两边同时加上1可以凑成一个等比数列,然后就可以求出其通项公式。
对于本题,我们依然可以按照刚才的思路来进行递推。
同样的,对于n个盘子,我们可以把它分成个盘子和最后一个大盘子。
同样设为移动所需步数。
将个盘子借助B柱移动到C柱上,这一过程移动的步数极为
将大盘子由A柱移动到B柱上,此时需要一步
将个盘子借助B柱移动到A柱上,这一过程移动的步数同样为
将大盘子由B柱移动到C柱上,此时需要一步
将个盘子借助B柱子移动到C柱上,此时需要的步数仍为。
综合以上分析,。同样,对两边同时加上1可以凑成一个等比数列,最后求出其通项公式即为。文章来源:https://www.toymoban.com/news/detail-415603.html
题目代码展示
#include<stdio.h>
int main()
{
int n=0;
while(scanf("%d",&n)!=EOF)
{
int i=0;
int num=1;
for(i=0;i<n;i++)
{
num*=3;
}
printf("%d\n",num-1);
}
}
通过用找规律的方法写出了这个题,但显然这题不算很难,希望大家仔细思考文章来源地址https://www.toymoban.com/news/detail-415603.html
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