蓝桥杯Python组排序算法与函数-Toy模板网

这篇具有很好参考价值的文章主要介绍了蓝桥杯Python组排序算法与函数。希望对大家有所帮助。如果存在错误或未考虑完全的地方，请大家不吝赐教，您也可以点击"举报违法"按钮提交疑问。

一、排序算法

二、排序函数

1、Python 的 sort() 函数和 sorted() 函数

2、sort() 例子

3、sorted() 例子

4、部分排序

三、例题

1、统计数字（lanqiaoOJ题号535）

2、错误票据（lanqiaoOJ题号205）

3、奖学金（lanqiaoOJ题号531）

（1）方法1：sort() 排序

（2）方法2：结构体排序，用sorted()函数

4、外卖店优先级（2019年第十届省赛，lanqiaoOJ184）

（1）结构体排序1：sorted() 排序

5、双向排序（2021年省赛，lanqiaoOJ题号1458）

（1）sort() 代码：

（2）sorted() 函数：

6、第几个幸运数字（lanqiaoOJ题号613）

（1）硬算+排序

（2）暴力搜

一、排序算法

基于比较的低效算法：

选择排序、插入排序、冒泡排序。时间复杂度 O(n^2)。

基于比较的高效算法：

归并排序、快速排序、堆排序。时间复杂度 O(nlogn)。

基于数值划分的高效算法：

计数排序、基数排序、桶排序。时间复杂度 O(n)。

上述的算法在蓝桥杯Python组中据说没有什么卵用，因为排序直接调用函数即可。

二、排序函数

1、Python 的 sort() 函数和 sorted() 函数

sort 和 sorted() 的区别

sort() 是应用在 list 上的方法，而 sorted 可以对所有可迭代的对象进行排序操作。一个关键的区别是：

sort 是在原列表上排序，而 sorted() 产生一个新的列表，不改变原列表。

蓝桥杯Python组排序算法与函数

显然，两函数默认都是升序！

2、sort() 例子

蓝桥杯Python组排序算法与函数

3、sorted() 例子

sorted(iterable, key=None, reverse=False)

参数说明：

iterable：可迭代对象。

key：用来进行比较的元素，只有一个参数，具体的函数的参数取自于可迭代对象中，指定可迭代对象中的一个元素来进行排序。

reverse：排序规则，reverse = True 降序，reverse = False 升序 (默认)。

返回值：重新排序的列表。

4、部分排序

Python 的 sort() 不能在数组的一部分上做排序，只能对整个数组排序；

sorted() 虽可以对一部分排序，但是不能直接在原数组上排序。

三、例题

1、统计数字（lanqiaoOJ题号535）

【题目描述】

某次科研调查时得到了 n 个自然数。已知不相同的数不超过 10000 个，现在需要统计这些自然数各自出现的次数，并按照自然数从小到大的顺序输出统计结果。

【输入描述】

第 1 行是整数 n，表示自然数的个数。第 2~n+1 行每行一个自然数。其中，1 <= n <= 2×10^5，每个数均不超过 1.5×10^9。

【输出描述】

输出 m 行 ( m 为 n 个自然数中不相同数的个数 )，按照自然数从小到大的顺序输出。每行输出两个整数，分别是自然数和该数出现的次数，其间用一个空格隔开。

【输入样例】

8

2

4

2

4

5

100

2

100

【输出样例】

2 3

4 2

5 1

100 2

先排序，然后对相等的数做统计即可。

n=int(input())
nums={}
for i in range(n):
    x=int(input())
    if x in nums.keys():
        nums[x]+=1
    else:
        nums[x]=1
key=list(nums.keys())
key.sort()
for i in key:
    print(i,nums[i])

下面的代码更简单，但是超时了。

最后一行导致超时，因为计算量太大：for 循环是 O(n) 的，内部统计每个数字的个数的计算量也是 O(n) 的，合起来共 O(n^2)。

n=int(input())
nums=[]
for i in range(n):
    nums.append(int(input()))   # 读n行的数字
key=list(set(nums))             # 去重，再转为 list，因为 list 才能 sort
key.sort()
for i in key:
    print(i,nums.count(i))      # 这里超时

2、错误票据（lanqiaoOJ题号205）

【题目描述】

某涉密单位下发了某种票据，并要在年终全部收回。每张票据有唯一的 ID 号。全年所有票据的 ID 号是连续的，但 ID 的开始数码是随机选定的。因为工作人员疏忽，在录入 ID 号的时候发生了一处错误，造成了某个 ID 断号，另外一个 ID 重号。你的任务是通过编程，找出断号的 ID 和重号的 ID 。假设断号不可能发生在最大和最小号。

【输入描述】

要求程序首先输入一个整数 N (N<100) 表示后面数据行数。接着读入 N 行数据。每行数据长度不等，是用空格分开的若干个 (不大于100个) 正整数 (不大于105)。

【输出描述】

要求程序输出 1 行，含两个整数 m,n，用空格分隔。其中，m 表示断号 ID，n 表示重号 ID。

【输入样例】

2

5 6 8 11 9

10 12 9

【输出样例】

7 9

读取所有数字，先排序，然后查找丢失的数字和重复的数字。第 10 直接查询数字，第 12 行直接返回数字的数量。

n=int(input())
a=[]
for i in range(n):
    num=input().split()
    for j in range(len(num)):
        a.append(int(num[j]))   # 读取n行数据，存到a[]
a.sort()
for i in range(a[0],a[0]+len(a)):
    if i not in a:
        ans1=i
    if a.count(i)==2:
        ans2=i
print(ans1,ans2)

3、奖学金（lanqiaoOJ题号531）

【题目描述】

某小学最近得到了一笔赞助，打算拿出其中一部分为学习成绩优秀的前5名学生发奖学金。期末，每个学生都有 3 门课的成绩：语文、数学、英语。先按总分从高到低排序，如果两个同学总分相同，再按语文成绩从高到低排序，如果两个同学总分和语文成绩都相同，那么规定学号小的同学排在前面，这样，每个学生的排序是唯一确定的。

任务：先根据输入的 3 门课的成绩计算总分，然后按上述规则排序，最后按排名顺序输出前五名名学生的学号和总分。注意，在前 5 名同学中，每个人的奖学金都不相同，因此，你必须严格按上述规则排序。例如，在某个正确答案中，如果前两行的输出数据 (每行输出两个数：学号、总分）是：

7 279

5 279

这两行数据的含义是：总分最高的两个同学的学号依次是7号、5号。这两名同学的总分都是 279 (总分等于输入的语文、数学、英语三科成绩之和)，但学号为 7 的学生语文成绩更高一些。如果你的前两名的输出数据是：

5 279

7 279

则按输出错误处理，不能得分。

【输入描述】

第 1 行为一个正整数 n (6 <= n <= 300)，表示该校参加评选的学生人数。第 2 到 n+1 行，每行有 3 个用空格隔开的数字，每个数字都在 0 到 100 之间。第 j 行的 3 个数字依次表示学号为 j-1 的学生的语文、数学、英语的成绩。每个学生的学号按照输入顺序编号为 1~n (恰好是输入数据的行号减 1)。所给的数据都是正确的，不必检验。

【输出描述】

输出共有 5 行，每行是两个用空格隔开的正整数，依次表示前 5 名学生的学号和总分。

（1）方法1：sort() 排序

count=int(input())
info=[]
for i in range(count):
    info.append([i+1]+list(map(int,input().split())))
for i in info:
    i.append(sum(i)-info.index(i)-1)
index=reversed((4,1,0))
for i in index:
    info.sort(key=lambda x:x[i],reverse=True)
for i in range(0,5):
    print(info[i][0],info[i][4])

（2）方法2：结构体排序，用sorted()函数

import functools
def cmp(n1,n2):
    if n1[1]!=n2[1]:
        return -1 if n1[1]>n2[1] else 1
    elif n1[2]!=n2[2]:
        return -1 if n1[2]>n2[2] else 1
    else:
        return 1 if n1[0]>n2[0] else -1

n=eval(input())
scores=[]
for i in range(n):
    score=list(map(int,input().split()))
    scores.append([i+1,sum(score)]+score)
res=sorted(scores,key=functools.cmp_to_key(cmp))
for j in range(5):
    print(res[j][0],res[j][1],sep=" ")

4、外卖店优先级（2019年第十届省赛，lanqiaoOJ184）

【题目描述】

“饱了么” 外卖系统中维护着 N 家外卖店，编号 1~N。每家外卖店都有一个优先级，初始时 (0时刻) 优先级都为 0。每经过 1 个时间单位，如果外卖店没有订单，则优先级会减少 1，最低减到 0；而如果外卖店有订单，则优先级不减反加，每有一单优先级加 2。如果某家外卖店某时刻优先级大于 5 ，则会被系统加入优先缓存中；如果优先级小于等于 3，则会被清除出优先缓存。给定 T 时刻以内的 M 条订单信息，请你计算 T 时刻时有多少外卖店在优先缓存中。

【输入描述】

第一行包含 3 个整数 N,M,T。以下 M 行每行包含两个整数 ts,id，表示 ts 时刻编号 id 的外卖店收到一个订单。其中，1<=N, M, T<=10^5，1<=ts<=T，1<=id<=N。

【输出描述】

输出一个整数代表答案。

（1）结构体排序1：sorted() 排序

n,m,T=map(int,input().split())
a=[]
priorty=[]
for i in range(m):
    a.append([int(j) for j in input().split()])
a=sorted(a,key=lambda a:a[0])   # 按结构体中的时间排序
order=[0 for i in range(n+1)]
prior=[0 for i in range(n+1)]
flag=[0 for i in range(n+1)]

for i in range(m):
    tt=a[i][0]   #time
    idd=a[i][1]  #id
    if tt!=order[idd]:
        prior[idd] -= tt-order[idd]-1
    if prior[idd]<0:
        prior[idd]=0
    if(prior[idd]<=3):
        flag[idd]=0
    prior[idd]+=2
    if(prior[idd]>5):
        flag[idd]=1
    order[idd]=tt

for i in range(1,n+1):
    if order[i]<T:
        prior[i]-=T-order[i]
        if prior[i]<=3:
            flag[i]=0

ans=0
for i in range(n+1):
    if flag[i]>0:
        ans+=1

print(ans)

5、双向排序（2021年省赛，lanqiaoOJ题号1458）

【题目描述】

给定序列 (a1, a2, ..., an) = (1 , 2, ..., n)，即 ai=i。小蓝将对这个序列进行 m 次操作，每次可能是将a1, a2, ..., aqi 降序排列，或者将 aqi, aqi+1, ... , an 升序排列。请求出操作完成后的序列。

【输入描述】

输入的第一行包含两个整数 n,m，分别表示序列的长度和操作次数。接下来 m 行描述对序列的操作，其中第 i 行包含两个整数 pi,qi 表示操作类型和参数。当 pi=0 时，表示将 a1,a2, ..., aqi 降序排列；当 pi=1 时，表示将 aqi, aqi+1, ..., an 升序排列。

【输出描述】

输出一行，包含 n 个整数，相邻的整数之间使用一个空格分隔，表示操作完成后的序列。

【评测用例规模与约定】

对于 30% 的评测用例，n,m <= 1000；对于 60% 的评测用例，n,m<=5000；对于所有评测用例， 1<=n, m<=100000，0<= ai<=1，1<=bi<=n。

【简单解法】

直接按题目要求做排序，一次排序的计算复杂度是 O(nlogn)，m 次排序的总复杂度是 O(mnlogn)，可以通过 60% 的评测。Python代码，用 sort() 函数或 sorted() 函数排序。不过这两个函数没有 C++ 的 sort() 灵活。sort() 不能在数组的一部分上做排序，只能对整个数组排序，本题只能先拷贝出要排序的部分，排序后再拷贝回去；sorted() 虽可以对一部分排序，但是不能直接在原数组上排序。

（1）sort() 代码：

n,m=map(int,input().split())
a=[i for i in range(1,n+1)]
for i in range(m):
    p,q=map(int,input().split())
    if p==0:
        c=a[:q]
        c.sort(reverse=True)
        a[:q]=c
    else:
        b=a[q-1:n]
        b.sort()
        a[q-1:n]=b
for i in a:
    print(i,end='')

（2）sorted() 函数：

n,m=map(int,input().split())
a=[i for i in range(1,n+1)]
for i in range(m):
    p,q=map(int,input().split())
    if p==0:
        a=sorted(a[:q],reverse=True)+a[q:]  #排序后再拷贝回去
    else:
        a=a[:q-1]+sorted(a[q-1:])
for i in a:
    print(i,end='')

6、第几个幸运数字（lanqiaoOJ题号613）

【题目描述】

一个整数如果只含有因子 3、5、7，称为幸运数字。前 10 个幸运数字是 3、5、7、9、15、21、25、27、35、45。问 59084709587505 是第几个幸运数字。

（1）硬算+排序

由于 Python 编码简洁，即使硬算出所有 3、5、7 的倍数，然后再排序找到 59084709587505 的位置，也容易编码。

n=59084709587505
a=[1]   #放3、5、7的倍数
k=0

while True:
    for i in range(3,8,2):  #i=3、5、7
        tmp=i*a[k]      #产生一个新的倍数
        if tmp not in a:    #去重
            a.append(tmp)   #放进去
            a.sort()
        if tmp>2**64:       #随便取一个远远大于n的数
            print(a.index(n))
            exit(0)
    k+=1

（2）暴力搜

蓝桥杯Python组排序算法与函数

cnt=0
for i in range(50):
    for j in range(50):
        for k in range(50):
            a,b,c=3**i,5**j,7**k
            if a*b*c<=59084709587505:
                cnt+=1
print(cnt-1)    #幸运数字不包括1

以上，蓝桥杯Python组排序算法与函数

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