【数据结构】-计数排序

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【数据结构】-计数排序
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前言

答应大家的计数排序今天它来了,这也是一个非常巧妙的方法,不通过比较元素的大小就可以排序出来,通过用另一个人数组的下标来表示原数组里面的元素的值,然后通过此数出现的个数进行排序


一、计数排序

我们来看图解:
【数据结构】-计数排序

目前我们要解决的问题就是计数数组的大小怎么确定,既然计数数组的下标是原数组里面的值,那开的数组的大小最小为原数组中最大元素大小加一,例如上面实例,最大值为5,我们就要开6个大小的空间。

我们来看计数排序的代码:

void CountSort2(int* a, int n)
{
	
	int max = 0;
	for (int i = 0; i < n; i++)//找出最大值和最小值
	{
		if (a[i] >= a[max])
		{
			max = i;
		}
	}
	int count = a[max] + 1;
	int* tmp = (int*)malloc(sizeof(int) * count);//开辟范围差数组
	memset(tmp, 0, sizeof(int) * count);//将开辟的计数数组赋值为0
	for (int i = 0; i < n; i++)//计数,
	{
		tmp[a[i]]++;
	}
	int j = 0;
	for (int i = 0; i < count; i++)//排序
	{
		while (tmp[i]--)
		{
			a[j++] = i;
		}
	}
}

我们来看运行结果:
【数据结构】-计数排序

但是这个代码有一个不好的地方,但数据出现最大数和最小数都很大很大的时候,例如:90,93,100,1001
那这个时候我们开辟的计数数组就太大的,浪费了,所以我们就要想一个办法,我们可以开辟一个范围大小,下标就表示原数组的元素减最小数的大小
我们再来看改进的计数排序:

void CountSort1(int* a, int n)
{
	int min = 0;
	int max = 0;
	for (int i = 0; i < n; i++)//找出最大值和最小值
	{
		if (a[i] <= a[min])
		{
			min = i;
		}
		if (a[i] >= a[max])
		{
			max = i;
		}
	}
	int count = a[max] - a[min] + 1;
	int* tmp = (int*)malloc(sizeof(int) * count);//开辟范围差数组
	memset(tmp, 0, sizeof(int) * count);
	for (int i = 0; i < n; i++)//计数,
	{
		tmp[a[i] - min]++;
	}
	int j = 0;
	for (int i = 0; i < count; i++)//排序
	{
		while (tmp[i]--)
		{
			a[j++] = i + min;
		}
	}
}

看运行结果:
【数据结构】-计数排序
但是还是有不好的地方,当最大数和最小数差距很大,并且中间数据很少的时候,例如1,3,5,1000
这个时候计数排序就不是很友好,这个没有办法解决,这也是计数排序的缺点,所以计数排序适合数比较集中的排序。

计数排序的特性总结:

  1. 计数排序在数据范围集中时,效率很高,但是适用范围及场景有限。
  2. 时间复杂度:O(MAX(N,范围))
  3. 空间复杂度:O(范围)
  4. 稳定性:稳定

二、排序算法复杂度及稳定性分析

稳定性:假定在待排序的记录序列中,存在多个具有相同的关键字的记录,若经过排序,这些记录的相对次序保持不变,即在原序列中,r[i]=r[j],且r[i]在r[j]之前,而在排序后的序列中,r[i]仍在r[j]之前,则称这种排序算法是稳定的;否则称为不稳定的。
【数据结构】-计数排序
【数据结构】-计数排序
大家可以看看我之前排序的博客,来看看是否稳定。这里我就不在一一分析了。大家记住结论就行了。

三、总结

到这篇博客结束后,我们关于排序的讲解就到此结束,数据结构初阶的内容就现分享到这里了,博主接下来徽更新关于c++初阶和linux相关的知识,倒是希望大家可以来支持一下博主,我们下一个专栏见
【数据结构】-计数排序文章来源地址https://www.toymoban.com/news/detail-415880.html

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