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前言
答应大家的计数排序今天它来了,这也是一个非常巧妙的方法,不通过比较元素的大小就可以排序出来,通过用另一个人数组的下标来表示原数组里面的元素的值,然后通过此数出现的个数进行排序
一、计数排序
我们来看图解:
目前我们要解决的问题就是计数数组的大小怎么确定,既然计数数组的下标是原数组里面的值,那开的数组的大小最小为原数组中最大元素大小加一,例如上面实例,最大值为5,我们就要开6个大小的空间。
我们来看计数排序的代码:
void CountSort2(int* a, int n)
{
int max = 0;
for (int i = 0; i < n; i++)//找出最大值和最小值
{
if (a[i] >= a[max])
{
max = i;
}
}
int count = a[max] + 1;
int* tmp = (int*)malloc(sizeof(int) * count);//开辟范围差数组
memset(tmp, 0, sizeof(int) * count);//将开辟的计数数组赋值为0
for (int i = 0; i < n; i++)//计数,
{
tmp[a[i]]++;
}
int j = 0;
for (int i = 0; i < count; i++)//排序
{
while (tmp[i]--)
{
a[j++] = i;
}
}
}
我们来看运行结果:
但是这个代码有一个不好的地方,但数据出现最大数和最小数都很大很大的时候,例如:90,93,100,1001
那这个时候我们开辟的计数数组就太大的,浪费了,所以我们就要想一个办法,我们可以开辟一个范围大小,下标就表示原数组的元素减最小数的大小
我们再来看改进的计数排序:
void CountSort1(int* a, int n)
{
int min = 0;
int max = 0;
for (int i = 0; i < n; i++)//找出最大值和最小值
{
if (a[i] <= a[min])
{
min = i;
}
if (a[i] >= a[max])
{
max = i;
}
}
int count = a[max] - a[min] + 1;
int* tmp = (int*)malloc(sizeof(int) * count);//开辟范围差数组
memset(tmp, 0, sizeof(int) * count);
for (int i = 0; i < n; i++)//计数,
{
tmp[a[i] - min]++;
}
int j = 0;
for (int i = 0; i < count; i++)//排序
{
while (tmp[i]--)
{
a[j++] = i + min;
}
}
}
看运行结果:
但是还是有不好的地方,当最大数和最小数差距很大,并且中间数据很少的时候,例如1,3,5,1000
这个时候计数排序就不是很友好,这个没有办法解决,这也是计数排序的缺点,所以计数排序适合数比较集中的排序。
计数排序的特性总结:
- 计数排序在数据范围集中时,效率很高,但是适用范围及场景有限。
- 时间复杂度:O(MAX(N,范围))
- 空间复杂度:O(范围)
- 稳定性:稳定
二、排序算法复杂度及稳定性分析
稳定性:假定在待排序的记录序列中,存在多个具有相同的关键字的记录,若经过排序,这些记录的相对次序保持不变,即在原序列中,r[i]=r[j],且r[i]在r[j]之前,而在排序后的序列中,r[i]仍在r[j]之前,则称这种排序算法是稳定的;否则称为不稳定的。
大家可以看看我之前排序的博客,来看看是否稳定。这里我就不在一一分析了。大家记住结论就行了。文章来源:https://www.toymoban.com/news/detail-415880.html
三、总结
到这篇博客结束后,我们关于排序的讲解就到此结束,数据结构初阶的内容就现分享到这里了,博主接下来徽更新关于c++初阶和linux相关的知识,倒是希望大家可以来支持一下博主,我们下一个专栏见
文章来源地址https://www.toymoban.com/news/detail-415880.html
到了这里,关于【数据结构】-计数排序的文章就介绍完了。如果您还想了解更多内容,请在右上角搜索TOY模板网以前的文章或继续浏览下面的相关文章,希望大家以后多多支持TOY模板网!