图解二重积分的对称性

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1.图解二重积分的对称性

笔记来源于:心一学长:这是我见到的最透彻、最直观的二重积分对称性教学视频

1.1 积分区域关于y轴对称

积分区域关于y轴对称,被积函数为关于x的偶函数

图解二重积分的对称性

图解二重积分的对称性


积分区域关于y轴对称,被积函数为关于x的奇函数

积分是有向的,在某轴上方积分为正,在某轴下方积分为负
图解二重积分的对称性

图解二重积分的对称性

1.2 积分区域关于x轴对称

积分区域关于x轴对称,被积函数为关于y的偶函数

图解二重积分的对称性
图解二重积分的对称性
图解二重积分的对称性


积分区域关于x轴对称,被积函数为关于y的奇函数

图解二重积分的对称性

图解二重积分的对称性

图解二重积分的对称性

1.3 积分区域关于原点对称

积分区域关于原点对称,被积函数为偶函数

图解二重积分的对称性
图解二重积分的对称性

图解二重积分的对称性


积分区域关于原点对称,被积函数为奇函数

图解二重积分的对称性
图解二重积分的对称性
图解二重积分的对称性

1.4 例题

图解二重积分的对称性

图解二重积分的对称性
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