希尔伯特-包络分析流程
对于齿轮箱振动信号而言，由于存在多对齿轮同时参与啮合，那么，测量得到的信号将可能出现多个以齿轮啮合频率或及谐频为载波频率、轴频为调制频率的幅值调制、频率调制或混合调制的情况，除此之外，还可能是箱体的固有频率等其他频率作为载波信号的调制现象。这些调制使得信号的频谱错综复杂，对解调分析带来了更大的困难。如图1为某齿轮箱的振动频谱，从频谱图中可以看出，多个频带存在明显的调制现象，出现多个边频带（如箭头所示位置）。由于存在多个调制频率（和频与差频）、混合调制等使得边频带分布极不规律，很难直接从边频带中解调出调制频率。
图1 频谱图中存在多处调制
对于滚动轴承的故障诊断而言，由于外圈、内圈及滚动体上存在局部缺陷，使得出现以它们的故障特征频率或其谐频为载波频率、以轴频、保持架公转频率或二者的差频为调制频率的调制现象存在。另一方面，滚动轴承故障诊断的频带通常特别宽，高达数万赫兹。如果对存在多个调制现象或宽频带的信号进行包络分析的话，必然给包络分析带来困难，导致分离不出缓变的信号，或者分不清楚主要的缓变信号的频率成分。因此，在进行包络分析之前，必须要进行滤波处理，以确定关心的频率范围。因此，对于包络分析而言，通过带通滤波确定感兴趣的频带是必要的准备工作。
对于希尔伯特-包络分析而言，其分析步骤如下：
第一步：对原始时域信号进行FFT分析确定感兴趣的频带。通常可以从以下两个方面来确定感兴趣的频带：根据频谱中的峰值对比已知的轴承缺陷频率或对比良好的轴承的频谱。如果没有良好的轴承的频谱，那么，也可以从FFT频谱图中存在的调制现象来确定感兴趣的频带，如图1所示，一次分析时可以只关心一处调制现象，从而确定以载波频率为中心频率，以最外侧的边频带频率作为感兴趣频带的边界确定感兴趣的带宽。
第二步：根据上一步确定的频带进行时域带通滤波。滤掉干扰信号，使滤波后的时域信号仅包含要解调的成分。如果对带通滤波后的信号进行FFT分析，得到的频谱仍是宽频的高频成分，或者是在这个频带内调制复杂，直接得不到包络频率，如图2所示。
第三步：对带通滤波后的时域信号进行希尔伯特变换：将滤波后的时域信号相位移动90度，使其成为解析信号的虚部。
第四步：计算由上一步得到的解析信号的幅值，得到包络曲线。在某些情况下，可能还需要对包络曲线进行低通滤波，以进一步滤掉其他信号。
第五步：计算包络曲线的FFT，从而得到包络谱，如图2所示。当然图中的包络谱频率单一，但现实情况可能并非如此。
图2 包络分析流程
2分析实例
图1所示的信号是变速箱台架试验输入端轴承座位置的振动信号，对它进行包络分析。现在对图1第一个箭头所示频带位置进行包络分析，这个频带是以齿轮对的啮合频率930Hz为载波频率，输入输出轴的转频为调制频率的调制。其中输入轴的转频为30Hz，输出轴的转频为34.4Hz。局部放大800~1100Hz频率区间，可以看出，信号存在明显的调制现象，且又存在交叉调制的现象，如图3所示。
图3 调制引起的边频带
对这个频率区间进行带宽滤波，然后对滤波后的时域信号进行希尔伯特-包络分析，提取到包络曲线。对比原始的时域信号，滤波后的时域信号与包络曲线，在图4中从上到下依次显示。从图中可以看出，带通滤波的时域信号的幅值远小于原始的信号，另外，包络曲线的幅值只有正值。
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