BCEWithLogitsLoss是一种用于二分类问题的损失函数，它将Sigmoid函数和二元交叉熵损失结合在一起。
假设我们有一个大小为
N
N
N的二分类问题，其中每个样本
x
i
x_i
xi有一个二元标签
y
i
∈
0
,
1
y_i\in {0,1}
yi∈0,1，并且我们希望预测每个样本的概率为
p
i
∈
[
0
,
1
]
p_i\in [0,1]
pi∈[0,1]。则BCEWithLogitsLoss可以表示为：
其中，
σ
(
x
)
=
1
1
+
e
−
x
\sigma(x) = \frac{1}{1+e^{-x}}
σ(x)=1+e−x1是Sigmoid函数，
log
\log
log是自然对数。在实践中，由于数值计算的稳定性问题，通常使用函数库中提供的BCEWithLogitsLoss函数来计算损失。
p
i
p_i
pi表示样本
x
i
x_i
xi被预测为正例（1）的概率。在二分类问题中，BCEWithLogitsLoss通常用于处理模型输出的logits（即未经过Sigmoid函数激活的输出），通过将logits作为输入，结合Sigmoid函数进行概率估计和损失计算。在计算过程中，BCEWithLogitsLoss会首先对logits进行Sigmoid激活，然后计算预测概率和二元交叉熵损失。文章来源：https://www.toymoban.com/news/detail-417926.html
y
i
y_i
yi表示样本
x
i
x_i
xi的真实标签。在二分类问题中，
y
i
y_i
yi通常为0或1，表示样本
x
i
x_i
xi是否属于正例（1）类别。在BCEWithLogitsLoss中，
y
i
y_i
yi用于计算二元交叉熵损失，帮助模型学习将预测结果和真实标签匹配的能力。具体来说，当
y
i
=
1
y_i=1
yi=1时，BCEWithLogitsLoss会惩罚模型的预测值偏离1的程度；当
y
i
=
0
y_i=0
yi=0时，BCEWithLogitsLoss会惩罚模型的预测值偏离0的程度。因此，
y
i
y_i
yi在BCEWithLogitsLoss中是非常重要的一部分。文章来源地址https://www.toymoban.com/news/detail-417926.html
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