110. 平衡二叉树【75】

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难度等级:容易

上一篇算法:

102. 二叉树的层序遍历【206】

力扣此题地址:

110. 平衡二叉树 - 力扣(Leetcode)

1.题目:110. 平衡二叉树

给定一个二叉树,判断它是否是高度平衡的二叉树。

本题中,一棵高度平衡二叉树定义为:

一个二叉树每个节点 的左右两个子树的高度差的绝对值不超过 1 。

110. 平衡二叉树【75】110. 平衡二叉树【75】

 2.解题思路:

 自底至顶:思路是对二叉树做先序遍历,从底至顶返回子树的最大高度,若判定某子树不是平衡树则“剪枝”,直接向上返回。

(判断子树是否满足平衡,子树不满足则直接返回,若子树满足,则继续向上比较,用递归的方式依次类推,直到判断根节点的左右子树是否满足平衡。)

算法流程:

递归返回值:

(1)当结点 root 的左/右子树的高度差<2 :则返回以节点root为根节点的子树的最大高度,即结点root的左右子树中最大的高度加1(max(left,right)+1)

(2)当结点 root 的左/右子树的高度差>=2 :则返回 -1,代表此子树不是平衡树

递归终止条件:

(1)当越过叶子结点时,返回高度0;

(代码中:if(root==null)return 0;)root代表当前节点,而不只是根节点,因为是递归,所以一直在调用。

(2)当左(右)子树高度left == -1时,代表此子树的左(右)子树不是平衡树,因此直接返回-1

isBalanced(root):

返回值:若 recur(root)!= 1,则说明此树平衡,返回true,否则返回false

思路参考:

110. 平衡二叉树 - 力扣(Leetcode)

3.代码实现:

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode() {}
 *     TreeNode(int val) { this.val = val; }
 *     TreeNode(int val, TreeNode left, TreeNode right) {
 *         this.val = val;
 *         this.left = left;
 *         this.right = right;
 *     }
 * }
 */
class Solution {
    public boolean isBalanced(TreeNode root) {
        return recur(root) != -1;
    }

    private int recur(TreeNode root) {
        if (root == null) return 0;
        int left = recur(root.left);
        if(left == -1) return -1;
        int right = recur(root.right);
        if(right == -1) return -1;
        return Math.abs(left - right) < 2 ? Math.max(left, right) + 1 : -1;
    }
}

平衡二叉树相关知识:

平衡二叉树(AVL树)文章来源地址https://www.toymoban.com/news/detail-421360.html

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