由于二者有一定共通之处,因此放在一篇文章内介绍。
1. 关于torch.nn.functional.grid_sample函数的说明(F.grid_sample)
该函数的作用是在图像/体素空间中采样特征。
1.1 输入和输出:
变量名 | 数据类型 | 默认值 | 含义 | 备注 |
---|---|---|---|---|
input | Tensor | - | 原始图像/体素空间的特征 | 形状需为 ( B , C , H , W ) (B,C,H,W) (B,C,H,W)或 ( B , C , D , H , W ) (B,C,D,H,W) (B,C,D,H,W),分别表示在图像中采样特征和在3D体素空间中采样特征 |
grid | Tensor | - | 采样图像/体素空间的归一化坐标 | 形状需为 ( B , h , w , 2 ) (B,h,w,2) (B,h,w,2)(对应4维input的情况)或 ( B , d , h , w , 3 ) (B,d,h,w,3) (B,d,h,w,3)(对应5维input的情况),具体见1.2节 |
mode | str | ‘bilinear’ | 采样特征的插值方式 | 可为’bilinear’(双线性插值)、‘nearest’(最近邻插值)、‘bicubic’(双三次插值) |
padding_mode | str | ‘zeros’ | 图像/体素空间外侧填充方式 | 可为’zeros’(零填充)、‘border’(边界值填充)或’reflection’(反射填充,详见官方介绍) |
align_corners | bool | False | 是否将像素看作点而非方块 | False表示将像素看作方块,而True表示将像素看作点(具体见1.2节) |
返回值 | Tensor | 返回值 | 采样得到的特征图 | 形状为 ( B , C , h , w ) (B,C,h,w) (B,C,h,w)(对应4维input的情况)或 ( B , C , d , h , w ) (B,C,d,h,w) (B,C,d,h,w)(对应5维input的情况) |
1.2 需要注意的地方
以4维输入(即从图像采样特征)为例,设图像的大小为 ( H , W ) (H,W) (H,W)。
- 当align_corner=False时,函数会将像素视为方块,并以图像左上角像素的左上角为原点建立坐标系(如下左图所示);否则函数会将像素视为点,以图像左上角像素(中心)为原点建立坐标系(如下右图所示)。
- 参数grid的元素需主要分布在 [ − 1 , 1 ] [-1,1] [−1,1]内,表示归一化采样坐标。其中 − 1 -1 −1表示图像范围内的最小坐标,而 1 1 1表示图像范围内的最大坐标(如上图所示)。
- 参数grid中的最后一维的顺序为 ( x , y ) (x,y) (x,y),但输入图像大小 ( H , W ) (H,W) (H,W)对应 ( y _ s i z e , x _ s i z e ) (y\_size,x\_size) (y_size,x_size)。例子如下:
a = torch.arange(12, dtype=torch.float).reshape(3,4).unsqueeze(0).unsqueeze(0) # (1,1,3,4)
grid = torch.tensor([[[-0.25,-1.0], [1.0,-1.0]],
[[-1.0, 1.0], [1.0, 1.0]]]).unsqueeze(0) # (1,2,2,2)
out = F.grid_sample(a, grid=grid, padding_mode='border') # (1,1,2,2)
# 输出a:
# tensor([[[[ 0., 1., 2., 3.],
# [ 4., 5., 6., 7.],
# [ 8., 9., 10., 11.]]]])
# 输出out:
# tensor([[[[ 1., 3.],
# [ 8., 11.]]]])
# 我们只关注采样的左上角元素,坐标为(-0.25,-1.0),对应上左图中的第一行第二个格子的顶部中心,
# 在双线性插值、边界值填充的情况下采样特征就是该像素的特征1。
- 对于5维输入(即从体素空间采样特征)的情况,参数grid中的最后一维顺序为 ( x , y , z ) (x,y,z) (x,y,z),但输入体素空间大小 ( D , H , W ) (D,H,W) (D,H,W)对应 ( z _ s i z e , y _ s i z e , x _ s i z e ) (z\_size,y\_size,x\_size) (z_size,y_size,x_size)。例子如下:
a = torch.arange(12, dtype=torch.float).reshape(3,4).unsqueeze(0).unsqueeze(0) # (1,1,3,4)
grid = torch.tensor([[[[-0.25, -1.0, -1.0], [1.0, -1.0, -1.0]],
[[ -1.0, 1.0, 1.0], [1.0, 1.0, 1.0]]]]).unsqueeze(0) # (1,1,2,2,3)
out = F.grid_sample(a, grid=grid, padding_mode='border') # (1,1,1,2,2)
# 输出a:
# tensor([[[[[ 0., 1., 2., 3.],
# [ 4., 5., 6., 7.],
# [ 8., 9., 10., 11.]], # 第一层
#
# [[12., 13., 14., 15.],
# [16., 17., 18., 19.],
# [20., 21., 22., 23.]]]]]) # 第二层
# 输出out:
# tensor([[[[[ 1., 3.],
# [20., 23.]]]]])
# 我们只关注采样的左上角元素,前两个维度的坐标为(-0.25,-1.0),对应上左图中的第一行第二个格子的顶部中心;
# 而第三个维度的坐标为-1.0,对应最上层的最上部(自行想象3D体素空间)。在双线性插值、边界值填充的情况下,
# 采样特征就是该体素(最上层、第一行第二个体素)的特征1。
2. 3D空间中的点向图像投影时的易错点
2.1 点向图像的投影
设图像的内参矩阵( 3 × 4 3\times4 3×4)扩维为 4 × 4 4\times4 4×4后的矩阵为 I \textbf{I} I,相机坐标系中的点(3维)扩维到4维后的向量为 p = ( x , y , z , 1 ) T \textbf{p}=(x,y,z,1)^T p=(x,y,z,1)T,图像坐标系下的像素索引(可为小数)为 ( u , v ) (u,v) (u,v),深度为 d d d,则 ( u d , v d , d , 1 ) T = I ⋅ p (ud,vd,d,1)^T=\textbf{I}\cdot\textbf{p} (ud,vd,d,1)T=I⋅p
2.2 易错点:小数索引转换为整数索引(寻找对应的像素)
下图所示为上述
(
u
,
v
)
(u,v)
(u,v)被定义的坐标系以及像素的整数索引。
文章来源:https://www.toymoban.com/news/detail-423156.html
可见,应该对小数索引进行floor()操作,以找到其对应像素的整数索引。文章来源地址https://www.toymoban.com/news/detail-423156.html
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