对于同一个竖直向上量子比特，不对他进行任何的干扰，进行第一次水平测试实验会随机得到一个一或者负一，之后再进行多少次水平测试实验都与第一次的试验结果是相同的。
我们换用其他的竖直向上量子比特，或者对原来的量子比特进行干扰，对原来那个竖直向上的量子比特进行干扰，当然还是要最后还是要保证它是竖直向上的，再进行水平测试实验，这一次，我们不一定会得到和上一段当中的一样的实验结果，也就是说，当量子比特被干扰或者是被更换之后的实验和前一次实验是独立的。但是当第一次实验完成之后，如果不对量子比特做任何的干扰，那么，实验结果将和第一次永远保持相同。（观察的方向变了，这种观察就变成了干扰）
bra:左矢，指复数向量|b>的共轭向量<b|
ket:右矢，指复数向量|a>本身
狄拉克符号：<b|a>
狄拉克符号代表两个复数向量进行内积。
内积为0，叫做正交：
狄拉克符号允许结合律
向量（上）和他的共轭向量（下）
在一次具体测自旋实验中，只会得到+1 -1结果，不会得到+1 -1在轴上的分量。但是，多次测量量子的自旋的平均值，量子的自旋就会和经典向量表现相似，这个时候平均值是分量。
小实验：
对于粒子的自旋方向，我们有AB两个命题，考察A
∨
\vee
∨B，该粒子事先已经被制备为自旋向z轴的正向：
A:粒子自旋方向指向z轴的正向。
B:粒子自旋方向指向x轴的正向。
做两次独立的实验：
第一次，
我们先验证B，也就是沿着x轴正向观察，此时，根据上面所讲的粒子实验结果具有的量子特性（只会得到+1，-1，多次实验的平均值应为0，但是我们只验证一次。），我们会有50%的概率观察到+10, 50%的概率观察到-1。
在这次观察后，粒子的自旋方向被我们的观察干扰，变成了沿x轴正向，或是沿x轴负向，这太恐怖了！
随后，我们验证A, 也就是沿着z轴的正向观察，此时，根据上面所讲的粒子实验结果具有的量子特性（只会得到+1，-1，多次实验的平均值应为0，但是我们只验证一次。），我们竟然会有50%的概率观察到-1。
总结起来，A
∨
\vee
∨B这个命题在这个观察次序下，竟然不一定是正确的，会有25%的概率为假。
第二次，
我们先验证A，再验证B，这一次非常幸运，由于该粒子事先已经被制备为自旋向z轴的正向，我们第一次观察A一定会得到一个z轴的正向的结果，那么，A
∨
\vee
∨B这个命题一定是真的。
按照经典理论，A
∨
\vee
∨B一定是真的，不管按什么次序观察，因为经典理论中，观察不会干扰实验。
注意，这个小实验没有考虑波函数的时变，是一种简化。
复数向量空间的性质：
最重要的那条，内积的顺序交换，结果不再相等，而是互为复共轭。
高等量子力学
微扰算子：
酉矩阵又叫幺正矩阵unitary matrix文章来源：https://www.toymoban.com/news/detail-424193.html
observerables are represented with real linear operators
the number of
α
\alpha
α is the answer of the experiments.文章来源地址https://www.toymoban.com/news/detail-424193.html
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