ElasticSearch之score打分机制原理-Toy模板网

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Elasticsearch 的得分机制是一个基于词频和逆文档词频的公式，简称为 TF-IDF 公式，所以先来研究下 TF-IDF原理。

1. TF-IDF原理

TF-IDF的英文全称是：Term Frequency - Inverse Document Frequency，中文名称词频-逆文档频率。

常用于文本挖掘，资讯检索等应用，在NLP以及推荐等领域都是一个常用的指标，用于衡量字词的重要性。

比较直观的解释是，如果一个词本来出现的频率就很高，如the，那么它就几乎无法带给读者一些明确的信息。

一般地，以TF-IDF衡量字词重要性时

某个字词在某个文档中出现的频率越高，那么该字词对该文档就有越大的重要性，它可能会是文章的关键词（词在单个文档中出现的频率，相对于当个文档！！！）
但若字词在词库中出现的频率越高，那么字词的重要性越低，如the。（相对于整个文档集合，也就是词库）

1.1 计算公式

TF-IDF即是两者相乘，词频乘以逆文档频率，如下：
$TF - I D F = TF * I D F$
下标i，j的含义：编号为j的文档中的词语i在该文档中的词频，即所占比例，n为该词语的数量。如下：

换言之，就是词语出现的次数与文档中所有词总数的比值。
$TF_{ij} = \frac{n_{ij}}{n_{*j}}$
N表示文档总数，Ni表示文档集中包含了词语i的文档数。

对分子分母加一是为了避免某些词语没有在文档中出现过，导致分母为零的情况。

IDF针对某个词计算了它的逆文档频率，即包含该词语的文档比例的倒数（再取对数），若IDF值越小，分母越大，说明这个词语在文档集中比较常见不具有鲜明的信息代表性，TF-IDF的值就小。

总之TF-IDF的值，通常希望它越大越好，大值代表性强。如下：
$IDF_i=log （\frac{N+1}{N_i+1}）$

1.2 示例说明

有两个文档，即doc1、doc2，并去它们的并集

doc1 = "The cat sat on my bed"
doc2 = "The dog sat on my knees"
# 构建词库,union是并集操作
wordSet = set(doc1.split()).union(set(doc2.split()))

两个文档的并集如下：

{‘The’,‘bed’,‘cat’,‘dog’,‘knees’,‘my’,‘on’,‘sat’}

doc1、doc2两个文档对应的词在并集中的统计情况：

序号	cat	sat	my	on	dog	bed	The	knees
0	1	1	1	1	0	1	1	0
1	0	1	1	1	1	0	1	1

1.2.1 计算TF

计算词频 TF，对单个文档统计：

再理解一下，何为TF，表示单个单词占当前文档所有单词集合的比值。即1/6=0.16666666666…

cat	sat	my	on	dog	bed	The	knees
1	1	1	1	0	1	1	0
0.166666…	0.166666…	0.166666…	0.166666…	0	0.166666…	0.166666…	0

1.2.2 计算IDF

逆文档频率IDF,全局只有一份逆文档频率，对所有文档统计

N表示文档总数，Ni`表示文档集中包含了词语i的文档数。

此时N=2，共有两个文档。Ni表示含有单词的文档个数。

cat	sat	my	on	dog	bed	The	knees
0.17609125…	0.0	0.0	0.0…	0.17609125…	0.17609125…	0.0	0.17609125…

1.2.3 TF-IDF计算

最终计算：TF-IDF = TF * IDF

序号	cat	sat	my	on	dog	bed	The	knees
0	0.029349	0	0	0	0.029349	0	0	0
1	0	0	0	0.029349	0	0	0	0.029349

2. Elasticsearch打分机制

上面介绍了TF-IDF的原理，而ES的得分机制就是基于词频和逆文档词频的公式，即TF-IDF公式。
$coord(q,d)\cdot queryNorm(q)\cdot \sum_{t in q}(tf(t in d)\cdot idf(t){^2}\cdot t.getBoost()\cdot norm(t,d))$
公式中将查询作为输入，使用不同的手段来确定每一篇文档的得分，将每一个因素最后通过公式综合起来，返回该文档的最终得分。这个综合考量的过程，在ES中这种相关性称为得分。

考虑到查询内容和文档的关系比较复杂，所以公式中需要输入的参数和条件非常得多，但是其中比较重要的其实是TF-IDF算法，再次解释一下。

TF (词频)

Term Frequency : 搜索文本中的各个词条在查询文本中出现了多少次，次数越多，就越相关，得分会比较高

IDF(逆文档频率)

Inverse Document Frequency : 搜索文本中的各个词条在整个索引的所有文档中出现了多少次，出现的次数越多，说明越不重要，也就越不相关，得分就比较低。

2.1 示例说明

在查询语句的最后加上explain=true ，会把得分过程打印。

注：当前ElasticSearch的scorpios索引里，只有一个文档。

# 创建索引
PUT /scorpios
# 增加文档数据，此时索引中只有这一条数据
PUT /scorpios/_doc/1
{
 "text":"hello"
}

# 增加分析参数 
GET /scoripos/_search?explain=true 
{ 
 "query": { 
     "match": { 
         "text": "hello" 
         } 
     } 
}

执行后，会发现打分机制中有 2 个重要阶段：计算 TF 值和 IDF 值
ElasticSearch之score打分机制原理

ElasticSearch之score打分机制原理

最后的分数为：

ElasticSearch之score打分机制原理

2.2 计算 TF 值

$f re q / (f re q + k 1 * (1 - b + b * d l / a vg d l))$

参数	含义	取值
freq	文档中出现词条的次数	1.0
k1	术语饱和参数	1.2（默认值）
b	长度规格参数（单词长度对于整个文档的影响程度）	0.75（默认值）
dl	当前文中分解的字段长度	1.0
avgdl	查询文档中分解字段数量/查询文档数量	1.0
TF（词频）	1.0/(1+1.2 * (1-0.75+0.75 * 1.0/1.0))	0.454545

2.3 计算 IDF 值

$l o g (1 + (N - n + 0.5) / (n + 0.5))$

参数	含义	取值
N	包含查询字段的文档总数（不一定包含查询词条）	1
n	包含查询词条的文档数	1
IDF（逆文档频率）	log(1+(1-1+0.5)/(1+0.5))	0.2875821

注：这里的 log 是底数为e 的对数

2.4 计算文档得分

$b oos t * i df * t f$

参数	含义	取值
boost	词条权重	2.2（基础值）*查询权重（1）
idf	逆文档频率	0.2876821
tf	词频	0.454545
score（得分）	2.20.28768210.454545	0.2876821

2.5 增加新的文档测试得分

增加一个毫无关系的文档

# 增加文档
PUT /scorpios/_doc/2
{
 "text" : "spark"
}
# 得分：0.6931741
GET /scorpios/_search
{
     "query": {
        "match": {
            "text": "hello"
        }
     } 
 }

因为新文档无词条相关信息，所以匹配的文档数据得分就应该较高

增加一个一模一样的文档

# 增加文档
PUT /scorpios/_doc/2
{
 "text" : "hello"
}

# 得分：0.18232156
GET /scorpios/_search
{
 	"query": {
 		"match": {
 			"text": "hello"
 		}
	}
}

因为新文档含词条相关信息，且多个文件含有词条，所以显得不是很重要，得分会变低

增加一个含有词条，但是内容较多的文档

# 增加文档
PUT /scorpios/_doc/2 
{
	"text" : "hello elasticsearch" 
}
# 得分：0.14874382
GET /scorpios/_search
{
     "query": {
         "match": {
         	"text": "hello"
         }
     }
 }

因为新文档含词条相关信息，但只是其中一部分，所以查询文档的分数会变得更低一些。

3. 案列

3.1 需求

查询文档标题中含有Hadoop,Elasticsearch,Spark的内容，优先选择Spark的内容

3.2 准备数据

# 创建索引
PUT /test
# 准备数据
PUT /test/_doc/1001
{
	"title" : "Hadoop is a Framework",
	"content" : "Hadoop 是一个大数据基础框架" 
}
PUT /test/_doc/1002
{
	"title" : "Hive is a SQL Tools",
	"content" : "Hive 是一个 SQL 工具" 
}
PUT /test/_doc/1003
{
	"title" : "Spark is a Framework",
	"content" : "Spark 是一个分布式计算引擎" 
}

3.3 查询数据

# 查询文档标题中含有“Hadoop”,“Elasticsearch”,“Spark”的内容
GET /test/_search?explain=true
{
  "query": {
    "bool": {
      "should": [
        {
          "match": {
            "title": {
              "query": "Hadoop", "boost": 1
            }
          }
        },
        {
          "match": {
            "title": {
              "query": "Hive", "boost": 1
            }
          }
        },
        {
          "match": {
            "title": {
              "query": "Spark", "boost": 1
            }
          }
        }
      ]
    }
  }
}

此时会发现，Spark的结果并不会放置在最前面

ElasticSearch之score打分机制原理

此时可以更改 Spark 查询的权重参数 boost，看看查询的结果有什么不同

# 查询文档标题中含有“Hadoop”,“Elasticsearch”,“Spark”的内容
GET /test/_search?explain=true
{
  "query": {
    "bool": {
      "should": [
        {
          "match": {
            "title": {
              "query": "Hadoop", "boost": 1
            }
          }
        },
        {
          "match": {
            "title": {
              "query": "Hive", "boost": 1
            }
          }
        },
        {
          "match": {
            "title": {
              "query": "Spark", "boost": 2
            }
          }
        }
      ]
    }
  }
}