47. 全排列 II：
给定一个可包含重复数字的序列 nums ，按任意顺序 返回所有不重复的全排列。文章来源：https://www.toymoban.com/news/detail-425598.html
样例 1：
输入：
nums = [1,1,2]
输出：
[[1,1,2],
[1,2,1],
[2,1,1]]
样例 2：
输入：
nums = [1,2,3]
输出：
[[1,2,3],[1,3,2],[2,1,3],[2,3,1],[3,1,2],[3,2,1]]
提示：
- 1 <= nums.length <= 8
- -10 <= nums[i] <= 10
分析：
- 面对这道算法题目，二当家的再次陷入了沉思。
- 要做全排列，就用递归套娃大法，回溯是大方向。
- 有重复的数字，又要不重复的排列，去重也是必须的了，最慢的方式就是每次尝试一个排列后，再遍历已经生成的排列来检查重复，效率可想而知，慢的很。
- 要求是对排列去重，但是也可以理解为回溯遍历时，跳过已经“尝试”过的数字。
- 如果数字很多，可以考虑计数排序法，这里顺序不重要，重要的是快速去重，相当于确定每个位置上遍历几个数字。
- 但是提示里说数字最多8个，那直接排序，同样顺序不重要，只是为了相同的数字挨在一起，每次回溯跳过相同数字即可。
- 将和参数等长的结果数组想象成一个容器，里面有一个个的坑位，我们要把编号不同的东西放进去，看有多少种放置的方法。
- 从左到右依次放入，到底之后就算一种可行的放法。然后再从右到左逆向取出里面的东西，取出最后一个位置，由于已经不能换成其他的东西，所以继续向左移动，取出倒数第二个位置的东西，这时候手里有两个东西，看看他们是否一样，如果不一样，倒数第二个位置就可以换两外一个东西放进去，最后一个位置放另外一个东西，依此法递归就可以尝试出所有不重复的放置方法。
题解：
rust
impl Solution {
pub fn permute_unique(mut nums: Vec<i32>) -> Vec<Vec<i32>> {
fn backtrack(nums: &Vec<i32>, ans: &mut Vec<Vec<i32>>, vis: &mut Vec<bool>, row: &mut Vec<i32>) {
if row.len() == nums.len() {
ans.push(row.clone());
return;
}
nums.iter().enumerate().for_each(|(i, v)| {
if !vis[i] && (i == 0 || nums[i] != nums[i - 1] || vis[i - 1]) {
row.push(nums[i]);
vis[i] = true;
backtrack(nums, ans, vis, row);
row.pop();
vis[i] = false;
}
});
}
let mut ans = Vec::new();
nums.sort();
let mut vis = vec![false; nums.len()];
let mut row = Vec::new();
backtrack(&mut nums, &mut ans, &mut vis, &mut row);
return ans;
}
}
go
func permuteUnique(nums []int) (ans [][]int) {
var backtrack func([]bool, []int)
backtrack = func(vis []bool, row []int) {
if len(row) == len(nums) {
ans = append(ans, append([]int(nil), row...))
return
}
for i, v := range nums {
if vis[i] || i > 0 && !vis[i-1] && v == nums[i-1] {
continue
}
row = append(row, v)
vis[i] = true
backtrack(vis, row)
row = row[:len(row)-1]
vis[i] = false
}
}
sort.Ints(nums)
backtrack(make([]bool, len(nums)), []int{})
return
}
c++
class Solution {
private:
void backtrack(vector<int>& nums, vector<vector<int>>& ans, vector<bool>& vis, vector<int>& row) {
if (row.size() == nums.size()) {
ans.emplace_back(row);
return;
}
for (int i = 0; i < nums.size(); ++i) {
if (vis[i] || (i > 0 && nums[i] == nums[i - 1] && !vis[i - 1])) {
continue;
}
row.emplace_back(nums[i]);
vis[i] = true;
backtrack(nums, ans, vis, row);
row.pop_back();
vis[i] = false;
}
}
public:
vector<vector<int>> permuteUnique(vector<int>& nums) {
vector<vector<int>> ans;
vector<int> row;
vector<bool> vis(nums.size(), false);
sort(nums.begin(), nums.end());
backtrack(nums, ans, vis, row);
return ans;
}
};
c
int cmp(void* a, void* b) {
return *(int*)a - *(int*)b;
}
void backtrack(int* nums, int numSize, int** ans, int* ansSize, bool* vis, int* row, int idx) {
if (idx == numSize) {
int *tmp = malloc(sizeof(int) * numSize);
memcpy(tmp, row, sizeof(int) * numSize);
ans[(*ansSize)++] = tmp;
return;
}
for (int i = 0; i < numSize; ++i) {
if (vis[i] || (i > 0 && nums[i] == nums[i - 1] && !vis[i - 1])) {
continue;
}
row[idx] = nums[i];
vis[i] = true;
backtrack(nums, numSize, ans, ansSize, vis, row, idx + 1);
vis[i] = false;
}
}
/**
* Return an array of arrays of size *returnSize.
* The sizes of the arrays are returned as *returnColumnSizes array.
* Note: Both returned array and *columnSizes array must be malloced, assume caller calls free().
*/
int** permuteUnique(int* nums, int numsSize, int* returnSize, int** returnColumnSizes){
int** ans = malloc(sizeof(int*) * 2001);
int* row = malloc(sizeof(int) * numsSize);
bool* vis = malloc(sizeof(bool) * numsSize);
memset(vis, false, sizeof(bool) * numsSize);
qsort(nums, numsSize, sizeof(int), cmp);
*returnSize = 0;
backtrack(nums, numsSize, ans, returnSize, vis, row, 0);
*returnColumnSizes = malloc(sizeof(int) * (*returnSize));
for (int i = 0; i < *returnSize; i++) {
(*returnColumnSizes)[i] = numsSize;
}
return ans;
}
python
class Solution:
def permuteUnique(self, nums: List[int]) -> List[List[int]]:
def backtrack(nums: List[int], ans: List[List[int]], vis: List[bool], row: List[int]):
if len(row) == len(nums):
ans.append(row.copy())
return
for i in range(len(nums)):
if not vis[i]:
if i > 0 and nums[i] == nums[i - 1] and not vis[i - 1]:
continue
row.append(nums[i])
vis[i] = True
backtrack(nums, ans, vis, row)
row.pop()
vis[i] = False
nums.sort()
ans = []
backtrack(nums, ans, [False] * len(nums), [])
return ans
java
class Solution {
public List<List<Integer>> permuteUnique(int[] nums) {
List<List<Integer>> ans = new ArrayList<>();
Arrays.sort(nums);
backtrack(nums, ans, new boolean[nums.length], new LinkedList<>());
return ans;
}
private void backtrack(int[] nums, List<List<Integer>> ans, boolean[] vis, Deque<Integer> row) {
if (row.size() == nums.length) {
ans.add(new ArrayList<>(row));
return;
}
for (int i = 0; i < nums.length; ++i) {
if (vis[i] || (i > 0 && nums[i] == nums[i - 1] && !vis[i - 1])) {
continue;
}
row.push(nums[i]);
vis[i] = true;
backtrack(nums, ans, vis, row);
row.pop();
vis[i] = false;
}
}
}
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