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用MATLAB求矩阵的逆的运算时，有时会出现“警告: 矩阵接近奇异值，或者缩放错误。结果可能不准确”的情况，用inv，pinv，x^-1都会出现，此时可以考虑用以下代码解算：
function invM = invbc(M)
D = sqrt(diag(M));
K = max(D)./D;
K = diag(K);
invM = K/(K*M*K)*K;
return
参考：严恭敏老师工具箱（链接：首页-PSINS）；里面可下载工具箱matlab源码；文章来源：https://www.toymoban.com/news/detail-425682.html
此处感谢严老师无私分享！！！文章来源地址https://www.toymoban.com/news/detail-425682.html
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我们经常会碰到几个名词很相近的一些数学术语，例如 奇异矩阵、奇异值、奇异值分解、奇异性 ，经常会混淆，这里把它们的定义放在一起，做一下总结： 1.奇异矩阵： 奇异矩阵 是线性代数的概念，就是该矩阵的 秩不是满秩 。 首先，看这个矩阵是不是方阵，即行数和列数
输出结果为 或者用 y=torch.linalg.inv(x) 也可以得到相同的结果 报错： 法1：计算矩阵行列式，计算abs(det)0的矩阵的逆，删除奇异矩阵。缺点是改变了张量维度。 输出结果为 法2：用torch.linalg.pinv()得到奇异矩阵的伪逆矩阵 输出结果为 输出结果：
注：本博文为本人阅读论文、文章后的原创笔记，未经授权不允许任何转载或商用行为，否则一经发现本人保留追责权利。有问题可留言联系，欢迎指摘批评，共同进步！！！ 假设矩阵 A mathbf{A} A 是一个 M × N M times N M × N 大小的矩阵。对其进行奇异值分解后可以得到： A
我们知道，对于一个 n × n ntimes n n × n 的矩阵 A A A ，如果 A A A 有 n n n 个线性无关的特征向量，则 A A A 可以相似对角化，即存在可逆矩阵 P P P 使得 A = P Λ P − 1 A=PLambda P^{-1} A = P Λ P − 1 ，其中 Λ Lambda Λ 是 A A A 的特征值组成的对角阵。 P P P 的列实际上就是 A A A 的特征向
错误:表达式无效。请检查缺失的乘法运算符、缺失或不对称的分隔符或者其他语法错误。要构造矩阵，请使用方括号而不是圆括号。 原因：选中了matlab右侧工作区的变量空间，叉掉去即可。
基本概念： n阶 方阵 A是非奇异矩阵的充要条件是A为可逆矩阵。 下面列举几种判断方式（ 前提条件：矩阵是个n*n的方阵 ）： 一个矩阵非奇异当且仅当行列式不为0。 一个矩阵非奇异当且仅当其所代表的线性变换是个自同构。 一个矩阵非奇异（正定）当且仅当它的每个特征值
Python实现矩阵奇异值分解(SVD) 矩阵奇异值分解(Singular Value Decomposition, SVD)是一种重要的矩阵分解方法，可以将一个矩阵分解成三个矩阵的乘积，即 A = U Σ V T A=USigma V^{T} A = U Σ
首先，来看一下什么叫作矩阵的奇异值，根据课本上的定义 1 定理1： 实对称矩阵的奇异值等于其特征值. 证明： 对于实对称矩阵 A A A , 其特征值为 λ 1 , λ 2 , . . . , λ n lambda_1,lambda_2,...,lambda_n λ 1 , λ 2 , . . . , λ n . 由某个定理可知（自己查找一下）， A 2 A^2 A 2 的特
奇异值分解(Singular Value Decomposition, SVD)和矩阵逆(Matrix Inverse)是线性代数和数值分析领域中非常重要的概念和方法。这两者在现实生活中的应用非常广泛，例如图像处理、信号处理、数据挖掘、机器学习等领域。在这篇文章中，我们将从以下几个方面进行深入的讨论： 背景介绍
当 A A A 是方阵时，可以很容易地进行特征分解： A = W Σ W − 1 A=WSigma W^{-1} A = W Σ W − 1 ，其中 Σ Sigma Σ 是 A A A 的特征值组成的对角矩阵。如果 W W W 由标准正交基组成，则 W − 1 = W T W^{-1}=W^T W − 1 = W T ，特征分解可进一步写成 W T Σ W W^TSigma W W T Σ W 。 然而，当 A A A 不是方
