【十进制转二进制】【二进制转十进制】10进制 VS 2进制【清华大学考研机试题】-Toy模板网

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原题链接

本题我们先需要知道
十进制如何转二进制
二进制如何转十进制

十进制如何转二进制：
【十进制转二进制】【二进制转十进制】10进制 VS 2进制【清华大学考研机试题】

十进制转成二进制

例如 173 转成二进制
就把173 短除法除到0 然后得到的余数，从下往上写

二进制转成十进制

【十进制转二进制】【二进制转十进制】10进制 VS 2进制【清华大学考研机试题】
利用如图方法，把二进制转成十进制

本题是高精度，如何做？

由于本题的数据是1000位，
那么 1000位的数 / 2 是需要高精度除法
以及需要高精度乘法，高精度加法的

原因如上述两个图，都需要用到乘法，除法，加法

注意：文章来源地址https://www.toymoban.com/news/detail-425890.html

把初始数据a，每一位从大到小或者从小到大，入vector都可以，但是除法的时候，注意是从高位除起
剩下的就是正常的高精度算法

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <vector>

using namespace std;

vector<int> div(vector<int>& A, int b, int& r)
{
    vector<int> C;
    r = 0;
    for (int i = A.size() - 1; i >= 0; i -- )
    {
        r = r * 10 + A[i];
        C.push_back(r / b);
        r %= b;
    }
    reverse(C.begin(), C.end());
    while (C.size() > 1 && C.back() == 0) C.pop_back();
    return C;
}

vector<int> mul(vector<int>& A, int b)
{
    vector<int> C;
    for (int i = 0, t = 0; i < A.size() || t; i ++ )
    {
        if (i < A.size()) t += A[i] * b;
        C.push_back(t % 10);
        t /= 10;
    }

    while (C.size() > 1 && C.back() == 0) C.pop_back();
    return C;
}

vector<int> add(vector<int>& A, int b)
{
    vector<int> C;
    for (int i = 0, t = b; i < A.size() || t; i ++ )
    {
        if (i < A.size()) t += A[i];
        C.push_back(t % 10);
        t /= 10;
    }
    return C;
}

void print(vector<int>& A)
{
    for (int i = A.size() - 1; i >= 0; i -- )
        cout << A[i];
    cout << endl;
}

int main()
{
    string a;
    cin >> a;

    vector<int> A;
    for (int i = a.size() - 1; i >= 0; i -- ) A.push_back(a[i] - '0');

    vector<int> B;
    while (A.size() > 1 || A[0] > 0)
    {
        int r;
        A = div(A, 2, r);
        B.push_back(r);
    }

    vector<int> C;
    for (int x: B)
    {
        C = mul(C, 2);
        C = add(C, x);
    }

    print(C);

    return 0;
}