GA-BP遗传神经网络预测-Toy模板网

这篇具有很好参考价值的文章主要介绍了GA-BP遗传神经网络预测。希望对大家有所帮助。如果存在错误或未考虑完全的地方，请大家不吝赐教，您也可以点击"举报违法"按钮提交疑问。

本人毕业设计是

基于遗传算法优化的城市公交系统车站客流量预测文章来源地址https://www.toymoban.com/news/detail-426329.html

在学习过程中

不断积累经验并优化改进模型

学习完后

认为遗传神经网络预测模型

可以在大多专业领域应用实现预测效果

通俗地总结分享一下

自己最满意的流程和方法供小白参考

有误请指正和讨论

（以下特征数据只是测试GABP算法的效果，结果是预测我国所有城市公交客流量总和而分析搜集的特征数据，非本人论文预测项目，若要预测某个数据，只要分析出影响该数据的特征并搜集其对应特征的数据，再多次调试参数，即可实践应用实现出理想的预测效果）

导入特征数据和目标数据

使用mapminmax函数对数据归一化处理

提取数据特征数量

设置遗传算法参数

设置两层隐藏层的神经元个数

计算整个网络层的节点数之和

设置种群长度和初始参数范围

流程框架

流程代码

建模方法特点

适应度计算函数

选择操作函数

交叉操作函数

变异操作函数

神经网络算法模块的设置

使用mapminmax函数对得到的最优数据反归一化

绘制实验误差曲线图

实际值与预测值曲线图

设置实验结果提示窗口

运行结果图

导入特征数据和目标数据

自行分析整理出

影响目标数据的因素作为特征数据

每一个因素为一个特征种类

每一个特征需要多个样本数据来反映

☆☆☆☆☆

GA-BP遗传神经网络预测

根据分析

有5个特征会影响到城市公交车站客流量

分别为:

机动车数量、公共汽电车数量、公共汽电车线路数量、公共汽电车线路网里程、公共汽电车运营里程

于是

统计整理了这5个特征的相关数据

作为预测模型的特征数据(输入数据)

并且

将预测数据同类的样本特征数据-已知的客流量

作为目标数据(1组)

然后

为了应用训练好的神经网络

准备了所需预测数据的预测特征数据(1组)

来实现预测模型预测-未知的客流量

clear;
clc;
%导入数据
data1=[1.87,2.07,2.25,2.4,2.5,2.64,2.7,2.9,3.1,3.25,3.4,3.72,3.95];%2009年~2021年的机动车数量/(亿辆)
data2=[41.19,42.05,45.33,47.49,50.96,52.88,56.18,60.86,65.12,67.34,69.33,70.44,70.94];%2009年~2021年的公共汽电车数量/(万辆)
data3=[25460,32237,35884,38243,41738,45052,48905,52789,56786,60590,65730,70643,75770];%2009年~2021年的公共汽电车线路数/(条)
data4=[28.92,63.37,67.29,71.46,74.89,81.78,89.43,98.12,106.9,119.9,133.6,148.21,159.38];%2009年~2021年的公共汽电车线路网里程/(万公里)
data5=[186.63,317.86,331.73,346.82,348.96,346.69,352.33,358.32,355.2,346.1,354.13,302.79,335.27];%2009年~2021年的公共汽电车运营里程/(亿公里)
data6=[742.91,670.12,715.79,749.8,771.17,781.88,765.4,745.23,722.87,697,691.76,442.36,489.16];%2009年~2021年的公共汽电车客流量/(亿人次)
newdata=[4.17;67.45;79955;171.31;330];%每个值分别为2022年的：机动车数量、公共汽电车数量、线路数、线路网里程、运营里程

P=[data1;data2;data3;data4;data5];   %特征数据
T=data6;                             %目标数据

使用mapminmax函数对数据归一化处理

具体用法及原理

学习MATLAB官方帮助文档mapminmax

后面还要对预测特征数据归一化处理

此时，使用mapminmax的'apply'命令

调用特征数据归一化得到的结构体PS1

完成归一化处理

[P_regular,PS1]=mapminmax(P,-1,1);
[T_regular,PS2]=mapminmax(T,-1,1);

提取数据特征数量

input_num=size(P,1);   %输入特征个数
output_num=size(T,1);  %输出特征个数

设置遗传算法参数

iter_num=300;        %进化迭代次数
group_num=100;       %种群规模
cross_pro=0.625;     %交叉概率
mutation_pro=0.05;   %变异概率，相对来说比较小

设置两层隐藏层的神经元个数

hidden_num1=8;   %第一层隐藏层神经元个数
hidden_num2=6;   %第二层隐藏层神经元个数（比第一层小）

计算整个网络层的节点数之和

总结点数=输入特征数×第一层隐藏层节点数+第一层隐藏层节点数+第一层隐藏层节点数×第二层隐藏层节点数+第二层隐藏层节点数+...+第n层隐藏层节点数+第n层隐藏层节点数×第n+1层隐藏层节点数+第n+1层隐藏层节点数+第n+1层隐藏层节点数×输出特征数+输出特征数。

☆☆☆☆☆

以下是2层隐藏层的网络层节点数之和

num_all=input_num*hidden_num1+hidden_num1+hidden_num1*hidden_num2+...
+hidden_num2+hidden_num2*output_num+output_num; %节点总数

设置种群长度和初始参数范围

lenchrom=ones(1,num_all);                       %种群总长度
limit=[-1*ones(num_all,1) 1*ones(num_all,1)];   %初始参数给定范围

遗传算法部分

主要思想就是

优化神经网络的权重和阈值（偏置）初始选择

其初始选择

对于神经网络的预测效果好坏

是有较大影响的

流程框架

GA-BP遗传神经网络预测

流程代码

%% 实验开始
TIME=[];
num_iter_all=5;   %实验次数
input_data=P_regular;
output_data=T_regular;
test=[];
EMS_all=[];
titlestr=['实验运行中，请稍等......'];
mm=waitbar(0,titlestr);%实验循环进度条
set(mm,'Position',[245 376.8750 270 56.2500])
for NN=1:num_iter_all
    t1=clock;%每次实验开始的时间
    str=['实验运行第',num2str(NN),'次中，请稍等......'];
    waitbar(NN/num_iter_all,mm,str); %实验进度条
 %% 基因编译
    for i=1:group_num
        initial=rand(1,length(lenchrom));  %产生0-1的随机数
        initial_chrom(i,:)=limit(:,1)'+(limit(:,2)-limit(:,1))'.*initial; %变成染色体的形式，一行为一条染色体
        fitness_value=fitness(initial_chrom(i,:),input_num,hidden_num1,hidden_num2,output_num,input_data,output_data);%计算初始适应度
        fitness_group(i)=fitness_value;
    end
    [bestfitness,bestindex]=min(fitness_group);
    bestchrom=initial_chrom(bestindex,:);  %最好的染色体
    avgfitness=sum(fitness_group)/group_num; %染色体的平均适应度
    trace=[avgfitness bestfitness]; % 记录每一代进化中最好的适应度和平均适应度
 %% 迭代过程
    input_chrom=initial_chrom;
    titlestr=['GA迭代中，请稍等......'];
    kk=waitbar(0,titlestr);%遗传迭代循环进度条
    set(kk,'Position',[925 376.8750 270 56.2500])
    for num=1:iter_num
        str=['GA迭代第',num2str(num),'次中，请稍等......',num2str(num/iter_num*100),'%'];
        waitbar(num/iter_num,kk,str); %GA迭代进度条
        % 选择
        [new_chrom,new_fitness]=select(input_chrom,fitness_group,group_num);   %把表现好的挑出来，还是和种群数量一样
        % 交叉
        new_chrom=Cross(cross_pro,lenchrom,new_chrom,group_num,limit);
        % 变异
        new_chrom=Mutation(mutation_pro,lenchrom,new_chrom,group_num,num,iter_num,limit);
        % 计算每次迭代后的适应度
        for j=1:group_num
            sgroup=new_chrom(j,:); %个体 
new_fitness(j)=fitness(sgroup,input_num,hidden_num1,hidden_num2,output_num,input_data,output_data);
        end
        %找到最小和最大适应度的染色体及它们在种群中的位置
        [newbestfitness,newbestindex]=min(new_fitness);
        [worestfitness,worestindex]=max(new_fitness);
        % 代替上一次进化中最好的染色体
        if  newbestfitness<bestfitness
            bestfitness=newbestfitness;
            bestchrom=new_chrom(newbestindex,:);
        end
        new_chrom(worestindex,:)=bestchrom;
        new_fitness(worestindex)=bestfitness;
        avgfitness=sum(new_fitness)/group_num;
        trace=[trace;avgfitness bestfitness]; %记录每一代进化中最好的适应度和平均适应度
    end
    close(kk)
 %% 绘制适应度曲线图并保存
    h=figure('visible','off');
    [r ,~]=size(trace);
    plot((1:r)',trace(:,2),'b--');
    titlestr=['适应度曲线  ','终止代数＝',num2str(iter_num),'    第',num2str(NN),'次实验优化'];
    title(titlestr);
    xlabel('进化代数');ylabel('适应度');
    legend('最佳适应度');
    set(gca,'xlim',[0,iter_num])
    titlestr=['第',num2str(NN),'次实验GA适应度'];
    print(h,'-dpng',titlestr)
 %% 把遗传算法优化的最优初始阀值权值赋予网络预测
    %构建网络结构
    net=newff(P_regular,T_regular,[hidden_num1 hidden_num2],{'tansig','tansig','purelin'},'trainlm');
    %权值初始化
    w1=bestchrom(1:input_num*hidden_num1);   %输入层和第一层隐藏层之间的权重参数
    B1=bestchrom(input_num*hidden_num1+1:input_num*hidden_num1+hidden_num1); %第一层隐藏层神经元的偏置
    w2=bestchrom(input_num*hidden_num1+hidden_num1+1:input_num*hidden_num1+hidden_num1+hidden_num1*hidden_num2);  %第一层隐藏层和第二层隐藏层之间的权重参数
    B2=bestchrom(input_num*hidden_num1+hidden_num1+hidden_num1*hidden_num2+1:input_num*hidden_num1+hidden_num1+hidden_num1*hidden_num2+hidden_num2); %第二层隐藏层神经元的偏置
    w3=bestchrom(input_num*hidden_num1+hidden_num1+hidden_num1*hidden_num2+hidden_num2+1:input_num*hidden_num1+hidden_num1+hidden_num1*hidden_num2+hidden_num2+hidden_num2*output_num);%第二层隐藏层和输出层之间的权值参数
    B3=bestchrom(input_num*hidden_num1+hidden_num1+hidden_num1*hidden_num2+hidden_num2+hidden_num2*output_num+1:input_num*hidden_num1+hidden_num1+hidden_num1*hidden_num2+hidden_num2+hidden_num2*output_num+output_num);%输出层神经元的偏执
    %网络权值赋值
    net.iw{1,1}=reshape(w1,hidden_num1,input_num);
    net.lw{2,1}=reshape(w2,hidden_num2,hidden_num1);
    net.lw{3,2}=reshape(w3,output_num,hidden_num2);
    net.b{1}=reshape(B1,hidden_num1,1);
    net.b{2}=reshape(B2,hidden_num2,1);
    net.b{3}=reshape(B3,output_num,1);
    % 设置训练参数
    net.trainParam.lr=0.001;             %学习率
    net.trainParam.goal=0.001;    %目标误差
    net.trainParam.epochs=4000; %最大迭代次数
 %% 调用神经网络工具箱开始训练
    num=40; %训练次数
    ems_all=[];
    Test=[];
    titlestr=['BP训练中，请稍等......'];
    nn=waitbar(0,titlestr);%训练循环进度条
    set(nn,'Position',[925 376.8750 270 56.2500])
    for i=1:num
        str=['BP训练第',num2str(i),'次中，请稍等......',num2str(i/num*100),'%'];
        waitbar(i/num,nn,str); %训练进度条
        %调用trainlm算法训练网络
        [net,tr]=train(net,P_regular,T_regular);
        %放入到网络输出数据
        A=sim(net,P_regular); %训练数据
  % 更新每次训练后的网络权值和阈值
        w1=net.iw{1,1};
        w2=net.lw{2,1};
        w3=net.lw{3,2};
        B1=net.b{1};
        B2=net.b{2};
        B3=net.b{3};
  %利用训练好的网络进行预测
        %导入2022特征数据
        nP=newdata;
        nP_num=size(nP,2);
        %数据归一化处理
        nP_regular=mapminmax('apply',nP,PS1);
        %输出预测结果
        Hidden1_Out=tansig(w1*nP_regular+repmat(B1,1,nP_num)); %第一层隐藏层
        Hidden2_Out=tansig(w2*Hidden1_Out+repmat(B2,1,nP_num));%第二层隐藏层
        nT_regular=purelin(w3*Hidden2_Out+repmat(B3,1,nP_num));%输出层
        B=[A';nT_regular']';
        %将得到的数据反归一化得到预测数据
        a=mapminmax('reverse',B,PS2);
  %计算每次实验误差
        errors_nn=abs(a(:,1:13)-T);%每一年的误差人数
        EcRMSE=sum(errors_nn./T)/length(errors_nn)*100;%每次实验的误差百分比
  %存储每次网络训练数据并选择最优值
        ems_all=[ems_all,EcRMSE];
        Test=[Test;a];
        [p,q]=min(ems_all); %q最小训练误差的次数
        EcRMSE=p;%p最小训练误差值
        a=Test(q,:);
    end
    close(nn)
 %% 绘制每次BP误差曲线图并保存
    h=figure('visible','off');
    plot((1:num),ems_all,'b--');
    titlestr=['误差曲线  ','终止代数＝',num2str(num),'    第',num2str(NN),'次实验优化'];
    title(titlestr);
    xlabel('进化代数');ylabel('误差百分比/（%）');
    legend('BP训练误差');
    set(gca,'xlim',[0,num])
    titlestr=['第',num2str(NN),'次实验BP误差'];
    print(h,'-dpng',titlestr)
 %% 存储每次实验相关数据
    EMS_all=[EMS_all,EcRMSE];%存储每次实验误差
    test=[test;a];
 %% GA-BP迭代优化择优
    %索引最小误差的实验次数
    [m,n]=min(EMS_all);
    a=test(n,:);
 %% 每次实验所耗时间存储
    t2=clock;%每次实验结束的时间
    Time_all=etime(t2,t1);%实验所耗时间
    TIME=[TIME,Time_all];%存储每次实验所耗时间
    time=sum(TIME);%实验总共所耗时间计算
end
close(mm)

建模方法特点

关闭了遗传算法的适应度迭代图

和神经网络训练误差图

但保存在了MATLAB打开的文件夹里

☆☆☆☆☆

模型中对整个实验循环

（神经网络每次预测的值是不唯一的，选取实验误差最小的模型数据作为最终预测值）

遗传算法迭代循环、神经网络训练循环

设置了进度条显示

（循环次数设置的比较大，可以查看实验进程）

☆☆☆☆☆

在遗传算法优化模块中：

适应度计算函数

function fitness_value=fitness(input_chrom,input_num,hidden_num1,hidden_num2,output_num,input_data,output_data)
%该函数用来计算适应度值
%input_chrom     输入种群
%input_num        输入层的节点数，即数据特征数量
%output_num      隐含层节点数,隐藏层神经元的个数
%input_data        训练输入数据
%output_data     训练输出数据
%fitness_value    个体适应度值
w1=input_chrom(1:input_num*hidden_num1);   %输入层和第一层隐藏层之间的权重参数
B1=input_chrom(input_num*hidden_num1+1:input_num*hidden_num1+hidden_num1); %第一层隐藏层神经元的偏置
w2=input_chrom(input_num*hidden_num1+hidden_num1+1:input_num*hidden_num1+hidden_num1+hidden_num1*hidden_num2);  %第一层隐藏层和第二层隐藏层之间的权重参数
B2=input_chrom(input_num*hidden_num1+hidden_num1+hidden_num1*hidden_num2+1:input_num*hidden_num1+hidden_num1+hidden_num1*hidden_num2+hidden_num2); %第二层隐藏层神经元的偏置
w3=input_chrom(input_num*hidden_num1+hidden_num1+hidden_num1*hidden_num2+hidden_num2+1:input_num*hidden_num1+hidden_num1+hidden_num1*hidden_num2+hidden_num2+hidden_num2*output_num);%第二层隐藏层和输出层之间的权重参数
B3=input_chrom(input_num*hidden_num1+hidden_num1+hidden_num1*hidden_num2+hidden_num2+hidden_num2*output_num+1:end);%输出层神经元的偏置
%网络权值赋值
W1=reshape(w1,hidden_num1,input_num);
W2=reshape(w2,hidden_num2,hidden_num1);
W3=reshape(w3,output_num,hidden_num2);
B1=reshape(B1,hidden_num1,1);
B2=reshape(B2,hidden_num2,1);
B3=reshape(B3,output_num,1);
[~,n]=size(input_data);
A1=tansig(W1*input_data+repmat(B1,1,n));   %需与主函数中激活函数相同
A2=tansig(W2*A1+repmat(B2,1,n));           %需与主函数中激活函数相同
A3=purelin(W3*A2+repmat(B3,1,n));          %需与主函数中激活函数相同
error=sumsqr(output_data-A3);
fitness_value=error; %误差即为适应度
end

利用神经网络的权重和阈值

计算输入数据的预测值

从而计算适应度值=预测值与输出值差的平方和

其中：

输入层与第一层隐藏层之间的权重值w1=索引输入染色体值initial_chrom的范围（1：输入染色体的第1个到输入特征数目×第一层隐藏层节点数）；

第一层隐藏层神经元的偏置B1=索引输入染色体值initial_chrom的范围（w1索引范围的末值+1：w1索引范围的末值+第一层隐藏层节点数）；

第一层隐藏层和第二层隐藏层之间的权重值w2=索引输入染色体值initial_chrom的范围（B1索引范围的末值+1：B1索引范围的末值+第一层隐藏层节点数×第二层隐藏层节点数）；

第二层隐藏层神经元的偏置B2=索引输入染色体值initial_chrom的范围（w2索引范围的末值+1：w2索引范围的末值+第二层隐藏层节点数）；

第二层隐藏层和输出层之间的权重值w3=索引输入染色体值initial_chrom的范围（B2索引范围的末值+1：B2索引范围的末值+第二层隐藏层节点数）；

输出层神经元的偏置B3=索引输入染色体值initial_chrom的范围（w3索引范围的末值+1：end）；

☆☆☆☆☆

以上权重和偏置的各索引

范围必须设置正确

否则后面的网络权值reshape重组时

与网络结构不匹配会报错

（后面神经网络中初始权重和偏置的索引范围同理）

选择操作函数

function [new_chrom,new_fitness]=select(input_chrom,fitness_group,group_num)
% 用轮盘赌在原来的函数里选择
% fitness_group    种群信息
% group_num     种群规模
% newgroup        选择后的新种群
%求适应度值倒数  
fitness1=10./fitness_group; %individuals.fitness为个体适应度值
%个体选择概率
sumfitness=sum(fitness1);
sumf=fitness1./sumfitness;
%采用轮盘赌法选择新个体
index=[];
for i=1:1000   %group_num为种群数
    pick=rand;
    while pick==0   
        pick=rand;       
    end
   for j=1:group_num   
        pick=pick-sumf(j);       
        if pick<0       
            index=[index j];           
            break; 
        end
   end
   if length(index) == group_num
        break;
  end
end

%新种群
new_chrom=input_chrom(index,:);   
new_fitness=fitness_group(index);
end

交叉操作函数

function new_chrom=Cross(cross_pro,lenchrom,input_chrom,group_num,limit)
%随机选择两个染色体位置交叉
% cross_pro                   交叉概率
% lenchrom                   染色体的长度，即所有参数的数量
% input_chrom              染色体群,经过选择遗传下来的表现比较好的
% group_num                种群规模
% new_chrom                交叉后的染色体
 for i=1:group_num  %每一轮for循环中，可能会进行一次交叉操作，染色体是随机选择的，交叉位置也是随机选择的，
                  %但该轮for循环中是否进行交叉操作则由交叉概率决定（continue控制）        
    pick=rand(1,2);   % 随机选择两个染色体进行交叉
     while prod(pick)==0       %连乘
         pick=rand(1,2);
     end
    index=ceil(pick.*group_num);  % 交叉概率决定是否进行交叉
    pick=rand;
     while pick==0
         pick=rand;
     end
     if pick>cross_pro
         continue;
     end
         % 随机选择交叉位
         pick=rand;
         while pick==0
             pick=rand;
         end
         flag=0;
       while flag==0
         pos=ceil(pick*length(lenchrom)); %随机选择进行交叉的位置，即选择第几个变量进行交叉，注意：两个染色体交叉的位置相同
         pick=rand; %交叉开始
         v1=input_chrom(index(1),pos);
         v2=input_chrom(index(2),pos);
         input_chrom(index(1),pos)=pick*v2+(1-pick)*v1;
         input_chrom(index(2),pos)=pick*v1+(1-pick)*v2; %交叉结束
       
       %判断交叉后的两条染色体可不可行  
        limit1=mean(limit);
        f11=isempty(find(input_chrom(index(1),:)>limit1(2), 1));
        f12=isempty(find(input_chrom(index(1),:)<limit1(1), 1));
        if f11*f12==0
            flag1=0;
        else
            flag1=1;
        end
        
        f21=isempty(find(input_chrom(index(2),:)>limit1(2), 1));
        f22=isempty(find(input_chrom(index(2),:)<limit1(1), 1));
        if f21*f22==0
            flag2=0;
        else
            flag2=1;
        end
         
         if   flag1*flag2==0
             flag=0;
         else
             flag=1;
         end    %如果两个染色体不是都可行，则重新交叉
        end    
 end
 new_chrom=input_chrom;
end

变异操作函数

function new_chrom=Mutation(mutation_pro,lenchrom,input_chrom,group_num,num,iter_num,limit)
% 本函数完成变异操作
% mutation_pro           变异概率
% lenchrom                 染色体长度
% input_chrom   输入交叉过后的染色体
% group_num              种群规模
% iter_num             最大迭代次数
% limit                  每个个体的上限和下限
% num                   当前迭代次数
% new_chrom           变异后的染色体
for i=1:group_num   %每一轮for循环中，可能会进行一次变异操作，染色体是随机选择的，变异位置也是随机选择的，
    %但该轮for循环中是否进行变异操作则由变异概率决定（continue控制）
    % 随机选择一个染色体进行变异
    pick=rand;
    while pick==0
        pick=rand;
    end
    index=ceil(pick*group_num);
    % 变异概率决定该轮循环是否进行变异
    pick=rand;
    if pick>mutation_pro
        continue;
    end
    flag=0;
    while flag==0
        % 变异位置
        pick=rand;
        while pick==0     
            pick=rand;
        end
        pos=ceil(pick*sum(lenchrom));  %随机选择了染色体变异的位置，即选择了第pos个变量进行变异
        pick=rand; %变异开始    
        fg=(pick*(1-num/iter_num))^2;
        if pick>0.5
            input_chrom(index,pos)=input_chrom(index,pos)+(limit(pos,2)-input_chrom(index,pos))*fg;
        else
            input_chrom(index,pos)=input_chrom(index,pos)-(input_chrom(index,pos)-limit(pos,1))*fg;
        end   %变异结束
        
        limit1=mean(limit);
        f1=isempty(find(input_chrom(index,:)>limit1(2)));
        f2=isempty(find(input_chrom(index,:)<limit1(1)));
        if f1*f2==0
            flag=0;
        else
            flag=1;
        end
    end
end
new_chrom=input_chrom;

神经网络算法模块的设置

经过多次测试

第一层和第二层隐藏层的激活函数用‘tansig’

输出层的激活函数用‘purelin’

训练算法函数用‘trainlm’

预测效果是最好的

☆☆☆☆☆

网络的权重和阈值索引的是

遗传算法优化模块迭代进化后的最优值bestchrom

各权重和偏置索引最优值bestchrom的范围

同遗传算法中的适应度计算中的设置相同

☆☆☆☆☆

由于，神经网络的训练易陷入最小值

训练次数设置很大也不容易找到更优预测

所以，隐藏层数设置为2层、减少训练次数

同样能够完成优化

且隐藏层增加1层并不会对所耗时间有太大影响

整体模型预测

效果更好，消耗时间更短

☆☆☆☆☆

整个实验中

对遗传算法的每一代

适应度值、神经网络训练值、预测值、误差值

都进行了存储

并选择了最优值

使用mapminmax函数对得到的最优数据反归一化

使用mapminmax函数的返回命令'reverse'

调用归一化时得到的结构体PS2

完成最优数据反归一化

⭐⭐⭐⭐⭐

绘制实验误差曲线图

实际值与预测值曲线图

设置实验结果提示窗口

%% 提取2022年的预测数据
Ab=a(1,14);
disp('2022年的预测客流量为：')
disp(Ab)
%% 绘制曲线图
%绘制GA-BP误差曲线
figure('visible','on');
plot(EMS_all,'LineWidth',2)
xlabel('实验优化次数')
ylabel('误差')
titlestr=('GA-BP实验误差曲线');
title(titlestr)
%绘制目标数据与预测数据曲线图
figure
x1=2009:1:2021;%实际值年份
x2=2009:1:2022;%预测值年份
axy3=plot(x1,T,'b-','linewidth',1);
hold on
axy4=plot(x2,test(n,:),'r--.','linewidth',1);
xlabel('年份')
ylabel('客流量/亿人次')
titlestr=['GABP遗传神经网络算法预测——我国城市公交系统车站客流量','  误差：',num2str(m),'%','     2022年预测客流量为：',num2str(Ab),'亿人次'];
title(titlestr)
set(gca,'xtick',2009:1:2022);
legend([axy3(1),axy4(1)],'真实数据','预测数据')
axis([2009 2022 400 800])
grid on
%% 绘制结果提示窗口
titlestr1=['实验',num2str(num_iter_all),'次','所耗时间：',num2str(time),' 秒','     最小误差为： 第  ',num2str(n(1)),'  次的  ',num2str(m(1)),'%'];
titlestr2=['2022年预测客流量为 ：    ',num2str(Ab),'  亿人次'];
disp(titlestr1)
disp(titlestr2)
h=msgbox({titlestr1;titlestr2},'GA-BP模型预测结果');
% 文本居中
th = findall(0, 'Tag','MessageBox' );
boxPosition = get(h,'position');
textPosition = get(th, 'position');
set(th, 'position', [boxPosition(3).*0.5 textPosition(2) textPosition(3)]);
set(th, 'HorizontalAlignment', 'center');