Day02：977.有序数组的平方 ，209.长度最小的子数组 ，59.螺旋矩阵II
977.有序数组的平方
【题目建议】： 本题关键在于理解双指针思想
【随想录文章讲解】
【卡哥视频讲解】
方法一：暴力排序法
**思路：**先对数组中每个数进行平方运算，然后再排序
class Solution {
public:
vector<int> sortedSquares(vector<int>& A) {
for (int i = 0; i < A.size(); i++) { //先计算出平方后的数组
A[i] *= A[i];
}
sort(A.begin(), A.end()); // 快速排序
return A;
}
};
- 时间复杂度是 O(n + nlogn) 其中包括计算平方数组的O(n)和快速排序的O(nlogn)，总体上是O(nlogn)
- 空间复杂度：O(logn)。除了存储答案的数组以外，需要 O(logn) 的栈空间进行排序。
方法二：双指针法
思路：原始数组是有序的数组，那么平方后数组中最大的值在两端（不是在最左面就是最右面），这种情形考虑双指针法，i指向起始位置，j指向终止位置。
定义一个新数组result，和A数组一样的大小，让k指向result数组终止位置。让大的数逐渐进入result的队尾。
class Solution {
public:
vector<int> sortedSquares(vector<int>& A) {
int k = A.size()-1; //这里定义k，后面让k指向result的尾部
vector<int> result(A.size(),0); //新知识：定义一个数组写法
for(int i=0,j=A.size()-1;i<=j;){ // 循环终止条件，这里一定注意边界问题<=不然会出现漏掉元素的问题
if(A[i]*A[i]<A[j]*A[j]){ //比较头部数据大还是尾部数据大
result[k--]=A[j]*A[j]; //尾部数据大，进入result尾部
j--;
}
else{
result[k--]=A[i]*A[i]; //头部数据大，进入result尾部
i++;
}
}
return result; //输出这个数组
}
};
- 时间复杂度为O(n)
- 空间复杂度：O(1)
209.长度最小的子数组
题目建议： 本题关键在于理解滑动窗口，这个滑动窗口看文字讲解 还挺难理解的，建议先看视频讲解。 拓展题目二刷做。
【题目链接】
【随想录文章讲解】
【卡哥视频讲解】
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方法一：暴力解法
**思路：**暴力解法当然是 两个for循环，然后不断的寻找符合条件的子序列，时间复杂度很明显是O(n^2)。
#include <iostream> // 包含头文件。
#include<vector>
using namespace std; // 指定缺省的命名空间。
int minSubArrayLen(int s, vector<int>& nums) {
int result = INT32_MAX; // 最终的结果
int sum = 0; // 子序列的数值之和
int subLength = 0; // 子序列的长度
for (int i = 0; i < nums.size(); i++) { // 设置子序列起点为i
sum = 0;
for (int j = i; j < nums.size(); j++) { // 设置子序列终止位置为j
sum += nums[j];
if (sum >= s) { // 一旦发现子序列和超过了s，更新result
subLength = j - i + 1; // 取子序列的长度
result = result < subLength ? result : subLength;
break; // 因为我们是找符合条件最短的子序列，所以一旦符合条件就break
}
}
}
// 如果result没有被赋值的话，就返回0，说明没有符合条件的子序列
return result == INT32_MAX ? 0 : result;
}
int main() {
vector<int> v{ 2,3,1,2,4,3 };
cout << minSubArrayLen(7, v);
}
- 时间复杂度：O(n^2)
- 空间复杂度：O(1)
方法二：滑动窗口（双指针的思路）
思路：不断的调节子序列的起始位置和终止位置，从而得出我们要想的结果
class Solution {
public:
int minSubArrayLen(int s, vector<int>& nums) {
int result = INT32_MAX;//获取有符号 int 对象的最大值 保证result会更新
int sum = 0; // 滑动窗口数值之和
int i = 0; // 滑动窗口起始位置
int subLength = 0; // 滑动窗口的长度
for (int j = 0; j < nums.size(); j++) {
sum += nums[j];
// 注意这里使用while，每次更新 i（起始位置），并不断比较子序列是否符合条件
while (sum >= s) {
subLength = (j - i + 1); // 取子序列的长度
result = result < subLength ? result : subLength;
sum -= nums[i++]; // 这里体现出滑动窗口的精髓之处，不断变更i（子序列的起始位置）
}
}
// 如果result没有被赋值的话，就返回0，说明没有符合条件的子序列
return result == INT32_MAX ? 0 : result;
}
};
- 时间复杂度：O(n)
- 空间复杂度：O(1)
59.螺旋矩阵II
题目建议： 本题关键还是在转圈的逻辑，在二分搜索中提到的区间定义。本题并不涉及到什么算法，就是模拟过程，但却十分考察对代码的掌控能力。
【 题目链接 】 【 随想录文章讲解 】 【 卡哥视频讲解 】
思路：关键点是拐角上的点，求解本题依然是要坚持循环不变量原则，本题的方法是左闭右开。
class Solution {
public:
vector<vector<int>> generateMatrix(int n) {
vector<vector<int>> res(n, vector<int>(n, 0)); // 使用vector定义一个二维数组
int startx = 0, starty = 0; // 定义每循环一个圈的起始位置
int loop = n / 2; // 每个圈循环几次，例如n为奇数3，那么loop = 1 只是循环一圈，矩阵中间的值需要单独处理
int mid = n / 2; // 矩阵中间的位置，例如：n为3， 中间的位置就是(1，1)，n为5，中间位置为(2, 2)
int count = 1; // 用来给矩阵中每一个空格赋值
int offset = 1; // 需要控制每一条边遍历的长度，每次循环右边界收缩一位
int i,j;
while (loop --) {
i = startx;
j = starty;
// 下面开始的四个for就是模拟转了一圈
// 模拟填充上行从左到右(左闭右开)
for (j = starty; j < n - offset; j++) {
res[startx][j] = count++;
}
// 模拟填充右列从上到下(左闭右开)
for (i = startx; i < n - offset; i++) {
res[i][j] = count++;
}
// 模拟填充下行从右到左(左闭右开)
for (; j > starty; j--) {
res[i][j] = count++;
}
// 模拟填充左列从下到上(左闭右开)
for (; i > startx; i--) {
res[i][j] = count++;
}
// 第二圈开始的时候，起始位置要各自加1， 例如：第一圈起始位置是(0, 0)，第二圈起始位置是(1, 1)
startx++;
starty++;
// offset 控制每一圈里每一条边遍历的长度
offset += 1;
}
// 如果n为奇数的话，需要单独给矩阵最中间的位置赋值
if (n % 2) {
res[mid][mid] = count;
}
return res;
}
};
数组总结篇
二分法
数组：每次遇到二分法，都是一看就会，一写就废
这道题目呢，考察数组的基本操作，思路很简单，但是通过率在简单题里并不高，不要轻敌。
可以使用暴力解法，通过这道题目，如果追求更优的算法，建议试一试用二分法，来解决这道题目
- 暴力解法时间复杂度：O(n)
- 二分法时间复杂度：O(logn)
在这道题目中我们讲到了循环不变量原则，只有在循环中坚持对区间的定义，才能清楚的把握循环中的各种细节。
二分法是算法面试中的常考题，建议通过这道题目，锻炼自己手撕二分的能力。
双指针法
- 数组：就移除个元素很难么？
双指针法（快慢指针法）：通过一个快指针和慢指针在一个for循环下完成两个for循环的工作。
- 暴力解法时间复杂度：O(n^2)
- 双指针时间复杂度：O(n)
这道题目迷惑了不少同学，纠结于数组中的元素为什么不能删除，主要是因为以下两点：
- 数组在内存中是连续的地址空间，不能释放单一元素，如果要释放，就是全释放（程序运行结束，回收内存栈空间）。
- C++中vector和array的区别一定要弄清楚，vector的底层实现是array，封装后使用更友好。
双指针法（快慢指针法）在数组和链表的操作中是非常常见的，很多考察数组和链表操作的面试题，都使用双指针法。
滑动窗口
- 数组：滑动窗口拯救了你
本题介绍了数组操作中的另一个重要思想：滑动窗口。
- 暴力解法时间复杂度：O(n^2)
- 滑动窗口时间复杂度：O(n)
本题中，主要要理解滑动窗口如何移动 窗口起始位置，达到动态更新窗口大小的，从而得出长度最小的符合条件的长度。
滑动窗口的精妙之处在于根据当前子序列和大小的情况，不断调节子序列的起始位置。从而将O(n^2)的暴力解法降为O(n)。
如果没有接触过这一类的方法，很难想到类似的解题思路，滑动窗口方法还是很巧妙的。
模拟行为
- 数组：这个循环可以转懵很多人！
模拟类的题目在数组中很常见，不涉及到什么算法，就是单纯的模拟，十分考察大家对代码的掌控能力。
在这道题目中，我们再一次介绍到了循环不变量原则，其实这也是写程序中的重要原则。文章来源：https://www.toymoban.com/news/detail-426688.html
相信大家有遇到过这种情况： 感觉题目的边界调节超多，一波接着一波的判断，找边界，拆了东墙补西墙，好不容易运行通过了，代码写的十分冗余，毫无章法，其实真正解决题目的代码都是简洁的，或者有原则性的，大家可以在这道题目中体会到这一点。文章来源地址https://www.toymoban.com/news/detail-426688.html
到了这里，关于代码随想录Day02：977.有序数组的平方 ，209.长度最小的子数组 ，59.螺旋矩阵II的文章就介绍完了。如果您还想了解更多内容，请在右上角搜索TOY模板网以前的文章或继续浏览下面的相关文章，希望大家以后多多支持TOY模板网！
