Z-Score标准化（z-score normalization）-Toy模板网

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前言

标准化方法是一种最为常见的量纲化处理方式

最常见的标准化方法就是Z标准化，也是SPSS中最为常用的标准化方法，spss默认的标准化方法就是z-score标准化。也叫标准差标准化，这种方法给予原始数据的均值（mean）和标准差（standard deviation）进行数据的标准化。

z-score标准化是将数据按比例缩放，使之落入一个特定区间。

一、z-score normalization是什么？

示例：pandas 是基于NumPy 的一种工具，该工具是为了解决数据分析任务而创建的。

二、计算Z-Score标准化

1.标准差

标准差（Standard Deviation），数学术语，是离均差平方的算术平均数（即：方差）的算术平方根，用σ表示。标准差也被称为标准偏差，或者实验标准差，在概率统计中最常使用作为统计分布程度上的测量依据。
Z-Score标准化（z-score normalization）

2.Z-Score标准化

z-score normalization后，所有特征的均值为0，标准差为1。
要实现z-score normalization，调整输入值如下公式所示:

Z-Score标准化（z-score normalization）
其中j选择X矩阵中的一个特征或一列。μj为特征(j)所有值的均值，σj为特征(j)的标准差。

代码如下（示例）：

def zscore_normalize_features(X):
    """
      X (ndarray): Shape (m,n) input data, m examples, n features
      X_norm (ndarray): Shape (m,n)  input normalized by column
      mu (ndarray):     Shape (n,)   mean of each feature
      sigma (ndarray):  Shape (n,)   standard deviation of each feature
    """
    # find the mean of each column/feature
    mu     = np.mean(X, axis=0)                 # mu will have shape (n,)
    # find the standard deviation of each column/feature
    sigma  = np.std(X, axis=0)                  # sigma will have shape (n,)
    # element-wise, subtract mu for that column from each example, divide by std for that column
    X_norm = (X - mu) / sigma      

    return (X_norm, mu, sigma)
 
#check our work
#from sklearn.preprocessing import scale
#scale(X_orig, axis=0, with_mean=True, with_std=True, copy=True)