Python生成对角矩阵和对角块矩阵-Toy模板网

这篇具有很好参考价值的文章主要介绍了Python生成对角矩阵和对角块矩阵。希望对大家有所帮助。如果存在错误或未考虑完全的地方，请大家不吝赐教，您也可以点击"举报违法"按钮提交疑问。

对角矩阵

scipy中的函数

在scipy.linalg中，通过tri(N, M=None, k=0, dtype=None)可生成 $N\times M$ 对角矩阵，若M=None，则 $M$ 默认为 $N$ 。k表示矩阵中用1填充的次对角线个数。

print(tri(3,5,2,dtype=int))
'''
[[1 1 1 0 0]
 [1 1 1 1 0]
 [1 1 1 1 1]]
'''

在numpy中也提供了多种对角矩阵生成函数，包括diag, diagflat, tri, tril, triu等，

numpy.diagflat

diagflat用于生成对角矩阵，diag在diagflat基础上，添加了提取对角元素的功能，例如

>>> np.diagflat([1,2,3])
array([[1, 0, 0],
       [0, 2, 0],
       [0, 0, 3]])
>>> np.diag([1,2,3])
array([[1, 0, 0],
       [0, 2, 0],
       [0, 0, 3]])
>>> np.diag(np.ones([3,3])) #提取对角元素
array([1., 1., 1.])

numpy.tri

tri(M,N,k)用于生成M行N列的三角阵，其元素为0或者1，k用于调节0和1的分界线相对于对角线的位置，例如

>>> np.tri(3,5,1)
array([[1., 1., 0., 0., 0.],
       [1., 1., 1., 0., 0.],
       [1., 1., 1., 1., 0.]])
>>> np.tri(3,5,2)
array([[1., 1., 1., 0., 0.],
       [1., 1., 1., 1., 0.],
       [1., 1., 1., 1., 1.]])
>>> np.tri(3,5,3)
array([[1., 1., 1., 1., 0.],
       [1., 1., 1., 1., 1.],
       [1., 1., 1., 1., 1.]])

tril, triu可用于提取出矩阵的左下和右上的三角阵，其输入参数除了待提取矩阵之外，另一个参数与tri中的k相同。

x = np.arange(12).reshape(4,3)
>>> np.tril(x,-1)
array([[ 0,  0,  0],
       [ 3,  0,  0],
       [ 6,  7,  0],
       [ 9, 10, 11]])
>>> np.triu(x,-1)
array([[ 0,  1,  2],
       [ 3,  4,  5],
       [ 0,  7,  8],
       [ 0,  0, 11]])

对角块矩阵

对于scipy.linalg.block_diag(A,B,C)而言，会生成如下形式矩阵

$\begin{matrix} A&0&0\\0&B&0\\0&0&C\\ \end{matrix}$

from scipy.linalg import *
import numpy as np
A = np.ones([2,2])
B = np.round(np.random.rand(3,3),2)
C = np.diag([1,2,3])
bd = block_diag(A,B,C)
print(bd)

其bd打印结果是一个矩阵

$\begin{bmatrix} 1.&1.&0.&0.&0.&0.&0.&0. \\ 1.&1.&0.&0.&0.&0.&0.&0. \\ 0.&0.&0.8&0.38&0.41&0.&0.&0.·\\ 0.&0.&0.84&0.45&0.24&0.&0.&0.·\\ 0.&0.&0.32&0.22&0.25&0.&0.&0. \\ 0.&0.&0.&0.&0.&1.&0.&0. \\ 0.&0.&0.&0.&0.&0.&2.&0. \\ 0.&0.&0.&0.&0.&0.&0.&3. \end{bmatrix}$

其中

$A=\begin{bmatrix}1&1\\1&1\end{bmatrix}\quad B=\begin{bmatrix}0.8 &0.38&0.41\\0.84&0.45&0.24\\0.32&0.22&0.25\end{bmatrix}\quad C=\begin{bmatrix}1&0&0\\0&2&0\\0&0&3\end{bmatrix}$ 文章来源地址https://www.toymoban.com/news/detail-428314.html