CSDN周赛第48期

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不知不觉又过去两期周赛,相应地,题解也落下了。而当我再回去想下载考试报告时。。。

CSDN周赛第48期

现在更新的速度有这么快了么?

可惜题目还是考过的旧题,尤其对我们这种老油子来说,最大的好处是省去了阅读理解的烦恼。

平心而论,本期四道题,对初学者来说,还是有一定难度的。尤其第二题并查集,和第四题三维背包问题,虽然问哥写过题解,也记得解法,但若是真让我一字不差地背下来,还是有点吃力的。特别是背包问题中的剪枝优化,稍微有点烧脑。

第二题,天然气订单,30期,并查集问题。用其它的做法应该也能通过,但我没试过。理论上不可能会比并查集的复杂度更优了。

第三题,排查网络故障,23期,之前的题解疏忽了边界问题,现已更正。当然,还有更简单的做法,就是一直除2,且向下取整,因为这样做和向上取整+边界问题是等价的——二分的确很简单,但有时候理解起来还是挺麻烦的。

第四题,运输石油,32期,比较麻烦。三维背包的复杂度是 ,好在本题可以通过剪枝来优化。如果不考虑时间复杂度,还可以通过排序来做,也就是深度优先搜索()

第一题,最后一位,放在最后来说,曾在27期考过,但那期我没参加,所以也没写过题解。

小明选择了一个正整数X,然后把它写在黑板上。然后每一天他会擦掉当前数字的最后一位,直到他擦掉所有数位。 在整个过程中,小明会把所有在黑板上出现过的数字记录下来,然后求出他们的总和sum. 例如X = 509, 在黑板上出现过的数字依次是509, 50, 5, 他们的和就是564. 小明现在给出一个sum,小明想让你求出一个正整数X经过上述过程的结果是sum.

输入描述:

输入包括正整数sum(1 ≤ sum ≤ 10^18)

输出描述:

输出一个正整数,即满足条件的X,如果没有这样的X,输出-1。

输入样例:

564

输出样例:

509

本题不难,由题目描述可以很容易发现,原数字不可能大于 sum,所以给出的正整数 sum 就决定了答案的上限。然后从上限开始向下穷举,一个个去试这个题目中计算条件,当找到满足条件的整数时,退出穷举,输出答案即可。如果当计算的结果小于 sum,说明没有符合条件的整数,输出 -1。

def fun(n):
    res = 0
    while n > 0:
        res += n
        n //= 10
    return res

当然,由上述过程也可以看出答案具有单调性,所以我们也可以找到答案的下限,然后通过二分来做。

答案的下限也很简单。我们假设这个整数有 m 位,除了最高位,其余位数为0,以示例为例,可得,x00 * 111 = 56400,于是可得答案的下限是 56400//111 = 508,再通过上下限进行二分查找即可。

实际上,多试验几次,就会发现,答案只比这个下限大 1 或 2 的位置,所以从下限开始穷举,比二分还要快。——感觉这应该是个数学现象,直觉上应该有  的公式解法,但问哥数学不好,就不继续推了,感兴趣的童鞋可以留言,谢谢。文章来源地址https://www.toymoban.com/news/detail-428874.html

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