目录
一、多项式的初始化
二、多项式的创建
三、多项式的加法
四、多项式的输出
五、清除链表
六、主函数
用链表实现多项式时，每个链表节点存储多项式中的一个非零项，包括系数（coef）和指数（exp）两个数据域以及一个指针域（next）。对应的数据结构定义为：
typedef struct Node
{
int coef; // 系数
int exp; // 指数
struct Node* next;
}Node, *Link;一个多项式可以表示成由这些节点链接起来的单链表。
一、多项式的初始化
单向非循环链表可以分为以下两种：
-
不设头结点的单向非循环链表
-
设头结点的单向非循环链表
本次程序采用第二种。
void InitPoyln(Link* phead)
{
assert(phead); // phead 是指向头指针的指针，是一个二级指针
*phead = (Node*)malloc(sizeof(Node)); // 生成新节点作为头节点
if (NULL == *phead)
{
perror("initialization failed!");
exit(-1);
}
(*phead)->next = NULL; // 将头节点的指针域置为空
}二、多项式的创建
多项式链表是一个有序表 ，每项的位置都要经过比较才能确定。
void CreatePoyln(Link head, int n)
{
assert(head); // 头指针指向头节点
for (int i = 0; i < n; ++i)
{
// 生成新节点
Node* newnode = (Node*)malloc(sizeof(Node));
assert(newnode);
scanf("%d %d", &newnode->coef, &newnode->exp);
if (newnode->coef == 0) // 只保存系数不为 0 的项
{
free(newnode);
continue;
}
newnode->next = NULL;
// 插入
Node* prev = head;
Node* cur = head->next;
while (cur != NULL)
{
if (cur->exp == newnode->exp)
{
// 合并 cur 和 newnode
int sum = cur->coef + newnode->coef;
if (sum != 0)
{
cur->coef = sum;
free(newnode);
}
else
{
prev = cur->next;
Node* tmp = cur;
cur = cur->next;
free(tmp);
free(newnode);
}
break;
}
else if (cur->exp > newnode->exp)
{
prev = cur;
cur = cur->next;
}
else // cur->exp < newnode->exp
{
// 将 newnode 插入到 prev 和 cur 之间
prev->next = newnode;
newnode->next = cur;
break;
}
}
if (cur == NULL)
{
prev->next = newnode;
}
}
}三、多项式的加法
void AddPolyn(Link headA, Link headB)
{
assert(headA != NULL && headB != NULL);
Node* tail = headA;
Node* curA = headA->next;
Node* curB = headB->next;
while (curA && curB)
{
if (curA->exp == curB->exp)
{
int sum = curA->coef + curB->coef;
if (sum != 0)
{
curA->coef = sum;
tail->next = curA;
tail = curA;
curA = curA->next;
Node* tmp = curB;
curB = curB->next;
free(tmp);
}
else
{
Node* tmp = curA;
curA = curA->next;
free(tmp);
tmp = curB;
curB = curB->next;
free(tmp);
}
}
else if (curA->exp > curB->exp)
{
tail->next = curA;
tail = curA;
curA = curA->next;
}
else // curA->exp < curB->exp
{
tail->next = curB;
tail = curB;
curB = curB->next;
}
}
tail->next = curA ? curA : curB;
free(headB); // 释放 headB 指向的头节点
}四、多项式的输出
void PrintPolyn(Link head)
{
assert(head);
Node* cur = head->next;
int first = 1;
while (cur != NULL)
{
// 输出正负号
if (first)
{
if (cur->coef < 0)
printf("%c", '-');
first = 0;
}
else
{
if (cur->coef < 0)
printf("%c", '-');
else
printf("%c", '+');
}
// 输出系数的绝对值
if ((cur->exp > 0 && cur->coef != 1) || cur->exp == 0)
printf("%d", abs(cur->coef));
// 输出自变量 x
if (cur->exp > 0)
printf("%c", 'x');
// 输出 ^exp
if (cur->exp > 1)
printf("%c%d", '^', cur->exp);
cur = cur->next; // 指向多项式的下一项
}
printf("\n");
}五、清除链表
void ClearLink(Link head)
{
assert(head);
Node* cur = head->next;
while (cur != NULL)
{
Node* tmp = cur;
cur = cur->next;
free(tmp);
}
free(head);
}六、主函数
#include "Polyn.h"
int main()
{
Link headA;
Link headB;
InitPoyln(&headA);
InitPoyln(&headB);
int nA = 0;
int nB = 0;
scanf("%d", &nA);
CreatePoyln(headA, nA);
printf("第一个多项式为：");
PrintPolyn(headA);
scanf("%d", &nB);
CreatePoyln(headB, nB);
printf("第二个多项式为：");
PrintPolyn(headB);
AddPolyn(headA, headB);
printf("两个多项式的和为：");
PrintPolyn(headA);
ClearLink(headA);
return 0;
}-
样例输入 1：
4 3 2 4 5 1 1 2 3 3 -3 2 -4 5 2 4样例输出 1：
第一个多项式为：4x^5+2x^3+3x^2+x 第二个多项式为：-4x^5+2x^4-3x^2 两个多项式的和为：2x^4+2x^3+x -
样例输入 2：
2 0 1 2 3 3 2 6 3 9 4 3样例输出 2：
第一个多项式为：2x^3 第二个多项式为：3x^9+2x^6+4x^3 两个多项式的和为：3x^9+2x^6+6x^3 -
样例输入 3：
3 4 2 -2 2 -1 2 2 0 2 6 2样例输出 3：文章来源：https://www.toymoban.com/news/detail-428892.html
第一个多项式为：x^2 第二个多项式为：6x^2 两个多项式的和为：7x^2
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