题目链接：https://leetcode.cn/problems/unique-paths/
题目大意：一个机器人从m*n的矩阵的左上角出发，目的地是右下角，每次只能向下或向右移动一格，求不同的路径的数量。
思路：就是排列组合。矩阵是m*n，实际上就是向下走m-1步，向右走n-1步，有多少种走法。
或者更简化一点：有m-1个红球和n-1个白球，求有多少种排列。
那么可以这样：设原本有m+n-2个白球，现在要选择m-1个球涂成红色，有多少种涂法。
答案此时呼之欲出了： C m + n − 2 m − 1 C_{m+n-2}^{m-1} Cm+n−2m−1
计算时，不妨先让m和n自减，然后计算
( m + n ) ( m + n − 1 ) . . . ( m + 1 ) n ! \frac{(m+n)(m+n-1)...(m+1)}{n!} n!(m+n)(m+n−1)...(m+1)
由于分子分母都是n个因数，可以在一个n重循环内解决，而不必去算阶乘。记得结果使用long，不然会溢出。文章来源：https://www.toymoban.com/news/detail-429390.html
完整代码文章来源地址https://www.toymoban.com/news/detail-429390.html
class Solution {
public:
int uniquePaths(int m, int n) {
m--;n--;
long int num = 1;
for (int i = m+1; i <= m+n; i++)
num = num * i / (i-m);
return num;
}
};
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