搜索？——P3956 [NOIP2017 普及组] 棋盘-Toy模板网

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传送门: [NOIP2017 普及组] 棋盘 - 洛谷

思路: 将棋盘的每一个格子看做一个点，建一个无向图用来跑最短路.

这道题本应用搜索来做，但是转换成最短路好像简单点

建图:

1.对于已经有颜色的格子，在扫描四个方向的格子对相同颜色的建条长度为0的边，不同颜色的建条长度为1的边

2.对于没有颜色的格子，对于四个方向所有有颜色的格子都要先建条长度为2的边，再在四周有颜色格子之间两两建边，颜色相同就建长度为2的边，颜色不同就建长度为3的边，如下图所示一个没有颜色的格子四周格子的边

搜索？——P3956 [NOIP2017 普及组] 棋盘

建好边就可以跑spfa了，但是这个做法只有90分

90分(满分100)的代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define int long long
typedef pair<int,int> PII;
const double PI=3.1415926535;
const int N=1e6+10;
bool st[N];
int d[110][110];
int dx[4]={-1,0,1,0};
int dy[4]={0,1,0,-1
};
int e[N],ne[N],w[N],h[N],idx;
int dist[N];
int n,m;
void add(int a,int b,int c)
{
    e[idx]=b,ne[idx]=h[a],w[idx]=c,h[a]=idx++;
}
void spfa()
{
    memset(dist,0x3f,sizeof dist);
    dist[m+1]=0;
    queue<int>que;
    que.push(m+1);
    while(que.size())
    {
        int t=que.front();
        que.pop();
        st[t]=false;
        for(int i=h[t];~i;i=ne[i])
        {
            int j=e[i];
            if(dist[j]>dist[t]+w[i])
            {
                dist[j]=dist[t]+w[i];
                if(!st[j])
                {
                    st[j]=true;
                    que.push(j);
                }
            }
        }
    }
}
signed main()
{
    memset(h,-1,sizeof h);
    scanf("%lld%lld",&m,&n);

    for(int i=1;i<=m;i++)
        for(int j=1;j<=m;j++)
        d[i][j]=-1;

    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        int x,y,c;
        scanf("%lld%lld%lld",&x,&y,&c);
        d[x][y]=c;
    }
    for(int i=1;i<=m;i++)
        for(int j=1;j<=m;j++)
    {
        if(d[i][j]!=-1)
        {
            for(int k=0;k<4;k++)
            {
                int x=i+dx[k];
                int y=j+dy[k];
                if(x<=0||x>m||y<=0||y>m)
                    continue;
                if(d[x][y]!=-1)
                {
                    if(d[x][y]==d[i][j])
                    {
                        add(x*m+y,i*m+j,0);
                    }else{
                        add(x*m+y,i*m+j,1);
                    }
                }
            }
        }else{
            vector<PII>v;
            for(int k=0;k<4;k++)
            {
                int x=i+dx[k];
                int y=j+dy[k];
                if(x<=0||x>m||y<=0||y>m)
                    continue;
                if(d[x][y]!=-1)
                v.push_back({x*m+y,d[x][y]});
                add(x*m+y,i*m+j,2);
                 add(i*m+j,x*m+y,2);
            }
            if(v.size()>1)
            {
                for(int i=0;i<v.size();i++)
                    for(int j=0;j<v.size();j++)
                {
                    if(i==j)
                        continue;
                    if(v[i].second!=v[j].second)
                    {
                        add(v[i].first,v[j].first,3);
                        add(v[j].first,v[i].first,3);
                    }else{
                         add(v[j].first,v[i].first,2);
                          add(v[i].first,v[j].first,2);
                    }
                }
            }
        }
    }
    
    spfa();

    if(dist[m*m+m]>=1e9)
        puts("-1");
        else
    cout<<dist[m*m+m];

	return 0;
}

还有，同样是转换成无向图建边的大佬的满分代码

题解 P3956 【棋盘】 - 恨妹不成穹的博客 - 洛谷博客

题目中n的范围是1~1000,实际最多也就1000个点，所以可以使用dijkstra，

至于更加详细的建边过程在大佬博客里面

代码:文章来源地址https://www.toymoban.com/news/detail-429533.html

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
bool f[1002];
int n,m,x[1002],y[1002],z[1002][1002],col[1002],sta,en,flag,s[1002];
void dj(int k)	
{
	s[k]=0;
	int maxn,t;
	for(int i=1;i<=m;i++)
	{
    	maxn=99999999;
    	for(int j=1;j<=m;j++)                 
    	{
        	if(f[j]==0&&s[j]<maxn)
       		{
            	maxn=s[j];
				t=j;
        	}
    	}
    	f[t]=1;
    	for(int j=1;j<=m;j++)
		{
			s[j]=min(s[t]+z[t][j],s[j]);
		}
	}
}
int main()
{
  	//freopen("chess.in","r",stdin);
  	//freopen("chess.out","w",stdout);
  	memset(z,1,sizeof(z));
  	memset(s,1,sizeof(s));
	scanf("%d%d",&n,&m);
	for(int i=1;i<=m;i++)
	{
		scanf("%d%d%d",&x[i],&y[i],&col[i]);
		if(x[i]==1&&y[i]==1)
		{
			sta=i;
		}
		if(x[i]==n&&y[i]==n)
		{
			flag=1;
			en=i;
		}
	}
	if(flag==0)
	{
		en=m+1;
		x[en]=y[en]=n;
	}
	for(int i=1;i<m;i++)
	{
		for(int j=i+1;j<=m;j++)
		{
			if(abs(x[i]-x[j])+abs(y[i]-y[j])==1)
			{
				z[i][j]=z[j][i]=abs(col[i]-col[j]);
			}
			if(abs(x[i]-x[j])+abs(y[i]-y[j])==2)
			z[i][j]=z[j][i]=2+abs(col[i]-col[j]);
		}
	}
	if(flag==0)
	{
		for(int i=1;i<=m;i++)
		{
			if(abs(x[i]-x[en])+abs(y[i]-y[en])==1)
			{
				z[i][en]=z[en][i]=2;
			}
		}
		m++;
	}
	dj(sta); 
	if(s[en]<16843009)
	cout<<s[en];
	else
	cout<<-1;
	
	
	
	return 0;
}

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