第42天-DP-第九章● 70. 爬楼梯（进阶） ● 322. 零钱兑换 ● 279.完全平方数-Toy模板网

这篇具有很好参考价值的文章主要介绍了第42天-DP-第九章● 70. 爬楼梯（进阶） ● 322. 零钱兑换 ● 279.完全平方数。希望对大家有所帮助。如果存在错误或未考虑完全的地方，请大家不吝赐教，您也可以点击"举报违法"按钮提交疑问。

1. 爬楼梯(完全背包方式实现)

- LeetCode链接

假设你正在爬楼梯。需要 n 阶你才能到达楼顶。
每次你可以爬 1 或 2 个台阶。你有多少种不同的方法可以爬到楼顶呢？

class Solution {
public:
    int climbStairs(int n) {
        vector<int> dp(n+1, 0);
        dp[0] = 1;
        int m = 2;
        // 本题的结果中，不同的排序方式也属于不同的结果
        for(int i=1; i<=n; i++){       // 先遍历背包（当前是第几个台阶）
            for(int j=1; j<=m; j++){     
                if(i - j >= 0){          // 
                    dp[i] += dp[i-j];
                }
            }
        }

        return dp[n];
    }
};

2. 零钱兑换 (要求最少的个数)

- LeetCode链接

给你一个整数数组 coins ，表示不同面额的硬币；以及一个整数 amount ，表示总金额。
计算并返回可以凑成总金额所需的最少的硬币个数。如果没有任何一种硬币组合能组成总金额，返回 -1 。
你可以认为每种硬币的数量是无限的。

class Solution {
public:
    int coinChange(vector<int>& coins, int amount) {
        // 求的是组成amount 最少的硬币的数量
        vector<int> dp(amount+1, INT_MAX);
        dp[0] = 0;


        // 不同的排序顺序属于一种结果, 先遍历物品再遍历背包
        for(int i=0; i<coins.size(); i++){
            for(int j=coins[i]; j<=amount; j++){
                if( dp[j-coins[i]] != INT_MAX){
                    dp[j] = min(dp[j], dp[j-coins[i]]+1);
                }
            }
        }

        if(dp[amount] == INT_MAX) return -1;

        return dp[amount];
    }
};

3. 完全平方数

- LeetCode链接

给你一个整数 n ，返回和为 n 的完全平方数的最少数量。=
完全平方数是一个整数，其值等于另一个整数的平方；换句话说，其值等于一个整数自乘的积。例如，1、4、9 和 16 都是完全平方数，而 3 和 11

自己第一次做错了文章来源地址https://www.toymoban.com/news/detail-429592.html

class Solution {
public:
    int numSquares(int n) {

        // 如果n==1这里需要额外判断
        vector<int> val(n/2+2, 0);
        val[1] = 1;
        for(int i=1; i<=n/2; i++){
            val[i] = i*i;
        }

        vector<int> dp(n+1, INT_MAX);
        dp[0] = 0;

        // 先遍历背包数，再遍历数组
        for(int i=1; i<val.size(); i++){
            for(int j=val[i]; j<=n; j++){
                if(i > n){ break;}
                dp[j] = min(dp[j], dp[j-val[i]]+1);
            }
        }

        return dp[n];

    }
};

class Solution {
public:
    int numSquares(int n) {
        vector<int> dp(n+1, INT_MAX);
        dp[0] = 0;

        for(int i=1; i*i<=n; i++){      // 先遍历物品
            for(int j=i*i; j<=n; j++){
                dp[j] = min(dp[j], dp[j-i*i]+1);
            }
        }
        return dp[n];

    }
};