经纬度笛卡尔杂谈-Toy模板网

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当然可以！将经纬度坐标转换为笛卡尔坐标系的公式如下：

$\begin{aligned} x &= (R+h)\cos\phi\cos\theta \ y &= (R+h)\cos\phi\sin\theta \ z &= (R+h)\sin\phi \end{aligned}$

其中， $R$ 是地球半径， $h$ 是海拔高度， $\phi$ 是纬度， $\theta$ 是经度。在这个公式中， $x, y, z$ 分别表示笛卡尔坐标系下的 $x, y, z$ 坐标。

下面是用MATLAB编写的转换函数，函数名为 geo2cart：

function [x, y, z] = geo2cart(lat, lon, alt)
% GEP2CART Convert latitude, longitude and altitude to Cartesian coordinates.
%
% [x, y, z] = GEO2CART(lat, lon, alt) converts the latitude, longitude and
% altitude coordinates into Cartesian coordinates (x, y, z).
%
% Inputs:
% -------
% lat - latitude in degrees, ranges from -90(degree) to 90(degree)
% lon - longitude in degrees, ranges from -180(degree) to 180(degree)
% alt - altitude in meters
%
% Outputs:
% --------
% x, y, z - Cartesian coordinates in meters
%
% Example:
% --------
% [x, y, z] = geo2cart(40, 116, 0);
% This function calculates the Cartesian coordinates for a location at
% latitude = 40 degrees, longitude = 116 degrees, and altitude = 0 meters.
%
% Reference:
% ----------
% [1] Li, X. (2015). GNSS Data Processing: Geodesy, Kinematics, and
% Positioning. John Wiley & Sons, Ltd.
%
% Author: Zhanpeng Yang
% Date: 2021/10/02
% Email: zhanpeng.yang@outlook.com

% Earth parameters
R = 6371000; % Earth radius in meters
f = 1/298.257223563; % Flattening factor

% Convert latitude and longitude to radians
lat = deg2rad(lat);
lon = deg2rad(lon);

% Calculate the earth’s radius at the geodetic latitude
N = R./sqrt(1 - f*(2 - f)*sin(lat).^2);

% Calculate the Cartesian coordinates
x = (N + alt).*cos(lat).*cos(lon);
y = (N + alt).*cos(lat).sin(lon);
z = (N(1 - f^2) + alt).*sin(lat);
end
这个函数的输入为一个纬度、一个经度和一个高度，输出为笛卡尔坐标系下的三个坐标。在实现中，首先把度数转换成弧度，然后计算出经过这个点的子午面曲率半径 $N$ 。最后，使用公式计算 Cartesian 坐标。当地球是一个精确的椭球时，我们可以使用复杂的数学模型来准确定位 $N$ ，但在本实例中，我们将 $N$ 近似为一个简单的公式。