48. 旋转图像：
给定一个 n × n 的二维矩阵 matrix 表示一个图像。请你将图像顺时针旋转 90 度。
你必须在 原地 旋转图像，这意味着你需要直接修改输入的二维矩阵。请不要 使用另一个矩阵来旋转图像。
样例 1：
输入：
matrix = [[1,2,3],[4,5,6],[7,8,9]]
输出：
[[7,4,1],[8,5,2],[9,6,3]]
样例 2：
文章来源：https://www.toymoban.com/news/detail-429759.html
输入：
matrix = [[5,1,9,11],[2,4,8,10],[13,3,6,7],[15,14,12,16]]
输出：
[[15,13,2,5],[14,3,4,1],[12,6,8,9],[16,7,10,11]]
提示：
- n == matrix.length == matrix[i].length
- 1 <= n <= 20
- -1000 <= matrix[i][j] <= 1000
分析：
- 面对这道算法题目，二当家的陷入了沉思。
- 一般最容易想到的就是遍历矩阵的每个值，放到一个新矩阵里面。
- 使用原矩阵最大的问题就是，我们知道一个位置的值旋转后应该放到哪里去，但是新的位置上同样有值，不能直接覆盖掉。
- 有经验的大佬们可以想到用翻转代替旋转，把旋转分解为2步，翻转的特点是两两交换，不会覆盖丢失原值。
- 事实上还有一个很好的办法，矩阵，一个正方形，中心对称，可以均分为4份（边长为奇数时，中心点不需要移动，可以排除，其他点仍然可以4等分），然后遍历其中一份，将4份中对应位置的值做顺序交换。
题解：
rust：
- 两次翻转：
impl Solution {
pub fn rotate(matrix: &mut Vec<Vec<i32>>) {
let n = matrix.len();
// 水平翻转
(0..n / 2).for_each(|i| {
(0..n).for_each(|j| {
let temp = matrix[i][j];
matrix[i][j] = matrix[n - i - 1][j];
matrix[n - i - 1][j] = temp;
});
});
// 主对角线翻转
(0..n).for_each(|i| {
(0..i).for_each(|j| {
let temp = matrix[i][j];
matrix[i][j] = matrix[j][i];
matrix[j][i] = temp;
});
});
}
}
- 原地旋转：
impl Solution {
pub fn rotate(matrix: &mut Vec<Vec<i32>>) {
let n = matrix.len();
(0..n / 2).for_each(|i| {
(0..(n + 1) / 2).for_each(|j| {
let temp = matrix[i][j];
matrix[i][j] = matrix[n - j - 1][i];
matrix[n - j - 1][i] = matrix[n - i - 1][n - j - 1];
matrix[n - i - 1][n - j - 1] = matrix[j][n - i - 1];
matrix[j][n - i - 1] = temp;
});
});
}
}
go：
func rotate(matrix [][]int) {
n := len(matrix)
// 水平翻转
for i := 0; i < n/2; i++ {
matrix[i], matrix[n-1-i] = matrix[n-1-i], matrix[i]
}
// 主对角线翻转
for i := 0; i < n; i++ {
for j := 0; j < i; j++ {
matrix[i][j], matrix[j][i] = matrix[j][i], matrix[i][j]
}
}
}
c++：
class Solution {
public:
void rotate(vector<vector<int>>& matrix) {
int n = matrix.size();
// 水平翻转
for (int i = 0; i < n / 2; ++i) {
for (int j = 0; j < n; ++j) {
swap(matrix[i][j], matrix[n - i - 1][j]);
}
}
// 主对角线翻转
for (int i = 0; i < n; ++i) {
for (int j = 0; j < i; ++j) {
swap(matrix[i][j], matrix[j][i]);
}
}
}
};
c：
void rotate(int** matrix, int matrixSize, int* matrixColSize){
// 水平翻转
for (int i = 0; i < matrixSize / 2; ++i) {
for (int j = 0; j < matrixSize; ++j) {
int temp = matrix[i][j];
matrix[i][j] = matrix[matrixSize - i - 1][j];
matrix[matrixSize - i - 1][j] = temp;
}
}
// 主对角线翻转
for (int i = 0; i < matrixSize; ++i) {
for (int j = 0; j < i; ++j) {
int temp = matrix[i][j];
matrix[i][j] = matrix[j][i];
matrix[j][i] = temp;
}
}
}
python：
class Solution:
def rotate(self, matrix: List[List[int]]) -> None:
"""
Do not return anything, modify matrix in-place instead.
"""
n = len(matrix)
# 水平翻转
for i in range(n // 2):
for j in range(n):
matrix[i][j], matrix[n - i - 1][j] = matrix[n - i - 1][j], matrix[i][j]
# 主对角线翻转
for i in range(n):
for j in range(i):
matrix[i][j], matrix[j][i] = matrix[j][i], matrix[i][j]
java：
class Solution {
public void rotate(int[][] matrix) {
int n = matrix.length;
// 水平翻转
for (int i = 0; i < n / 2; ++i) {
for (int j = 0; j < n; ++j) {
int temp = matrix[i][j];
matrix[i][j] = matrix[n - i - 1][j];
matrix[n - i - 1][j] = temp;
}
}
// 主对角线翻转
for (int i = 0; i < n; ++i) {
for (int j = 0; j < i; ++j) {
int temp = matrix[i][j];
matrix[i][j] = matrix[j][i];
matrix[j][i] = temp;
}
}
}
}
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本文由 二当家的白帽子：https://le-yi.blog.csdn.net/ 博客原创~文章来源地址https://www.toymoban.com/news/detail-429759.html
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